Числовые характеристики случайных величин

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

Решение:
Дисперсию непрерывной случайной величины X можно вычислить
по формуле Тогда

ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

Решение:
Вычислим предварительно плотность распределения вероятностей
по формуле: Тогда и

Тогда

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание M (X) и дисперсия D (X) дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях равны …

			,
			,
			,
			,

Решение:
Случайная величина X подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей. Поэтому а

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дисперсия дискретной случайной величины X, заданной законом распределения вероятностей:

равна 0,06. Тогда значение равно …

			1,5
			0,5

Решение:
Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить
по формуле Тогда или

Решив последнее уравнение, получаем два корня и

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения вероятностей:

равно 4,4. Тогда значение вероятности p ₂ равно …

			0,7
			0,3
			0,6
			0,4

Решение:
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле . Тогда А с учетом условия получаем систему уравнений:

решение которой имеет вид: ,

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

			7,56
			3,2
			3,36
			6,0

Решение:
Дисперсию дискретной случайной величины X можно вычислить
по формуле Тогда

ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием и дисперсией Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …

Решение:
Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины X имеет вид где Поэтому Тогда

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …

Решение:
Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины X имеет вид где Поэтому