Расчет теоретических частот

Санкт-Петербургский государственный университет

Экономический факультет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Общая теория статистики»:

Вариационный анализ средних значений назначенных пенсий по регионам России за 2018 год

Выполнил: Кулдасов Сергей Константинович

Бакалавриант 2 курса, группы 17.Б07-Э

____________________________/Подпись/

Преподаватель: Дюкина Татьяна Олеговна

Санкт-Петербург

Группировка данных

1)Первичная группировка данных о величинах средних значений назначенных пенсий по регионам России за 2018 год

Определим число групп, на которые поделим совокупность,

по формуле Стерджесса:

k=1+3,322lgN = 1+3,322lg85=1+3,322*1,929=7,41≈7

Определяем шаг интервала:

Необходимо провести вторичную группировку данных. (Исключаем регион с максимальным значением - Чукотский автономный округ).

2) Вторичная группировка данных о величинах средних значений назначенных пенсий по регионам России за 2018 год

Определим число групп, на которые поделим совокупность, по формуле Стерджесса:

k=1+3,322lgN = 1+3,322lg84=1+3,322*1,929=7,39≈7

Определяем шаг интервала:

n (количество единиц совокупности)		X_min	10297,5
k (количество групп)	7,39	X_max	20666,1
h (ширина интервалов)	1481,23

Вариационный анализ. Данные: НАЗНАЧЕННЫЕ ПЕНСИИ ПО СУБЪЕКТАМ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, средний размер назначенных пенсий за 2018, Росстат

№	Характеристика	Расчет	Значение	Вывод
	Среднее значение		13524,46	Таким образом, средним среди значений размера начисленных по субъектам РФ пенсий в 2018 году является 13524,46 рубля
	Мода	Модальный интервал: 11778,73-13259,96 (наибольшая частота)	12584,97	Имеет место правосторонняя асимметрия вариационного ряда значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 году
	Медиана	Медианный интервал: 11778,73-13259,96, так как в этом интервале сумма накопленных частот превышает половину общей суммы частот.	12815,59	В одной половине субъектов РФ средний размер начисленных пенсий в 2018 году менее 13967,56 рублей, а в другой половине более 13967,56 рублей

№	Характеристика	Расчет	Значение	Вывод
	Первая квартиль	Одна четвертая часть регионов равна 21, следовательно, первая квартиль находится в интервале 11778,73-13259,96	12193,47	В 25% субъектов РФ размер средних начисленных пенсий за 2018 год колеблется от 10297,5 рублей до 12193,47 рублей. В 50% субъектов РФ размер средних начисленных пенсии за 2018 год колеблется от 12193,47 рублей до 13437,70 рублей.
	Третья квартиль	75% регионов составляют 63. Значит, третья квартиль находится в интервале 13259,96-14741,19	13894,77	75% значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 году меньше 13894,77 рублей, а 25% больше
	Размах вариации		10368,60	Размах вариации между минимальным (10297,5 рублей) и максимальным (20666,1рублей) значением средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 составляет 10368,60 рублей
	Среднее линейное отклонение		1610,962	Амплитуда колебаний размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 составляет 1611 рублей

№	Характеристика	Расчет	Значение	Вывод
	Cреднее квадратичное отклонение		2229,596	В среднем варианты размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 отклоняются от среднего значения на 2229,6 рубля
	Дисперсия		4971100,737	Средний квадрат отклонений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 составляет 4971100,7
	Коэффициент осциляции		76,67%	Относительная колеблемость крайних значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 вокруг их средней не велика, следовательно, вариация признака несущественна
	Линейный коэффициент вариации		11,91%	Доля усредненного значения абсолютных отклонений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 от их средней составляет 11,91%
	Коэффициент вариации		16,49%	Исследуемая совокупность значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 является однородной, а вариация слабой

№	Характеристика	Расчет	Значение	Вывод
	Ассиметрия		1,7708	1) В 2018 году коэффициент асимметрии вариационного ряда значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ составил 1,77, что больше 0, следовательно, распределение имеет правостороннюю асимметрию. 2) Оценка существенности асимметрия распределения значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018, показала, что асимметрия существенна.
	Средняя квадратическая ошибка ассиметрии		0,2626
	Оценка существенности ассемитрии		6,7422
	Эксцесс		2,260	Распределение значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 году является островершинным
	Средняя квадратическая ошибка эксцесса		0,501	Эксцесс распределения значений размера средней начисленной пенсии по субъектам РФ в 2018 году имеет существенный характер
	Оценка существенности эксцесса		4,511