Определение профиля эвольвентного участка

Параметры нарезаемого колеса:

– модуль m=14

– число зубьев z=45

–угол главного профиля исходного контура =20

Профилирование зубьев фрезы.

Ввиду того, что дисковая зуборезная фреза работает по методу копирования, то при нарезании цилиндрического прямозубого колеса задача профилирования ее режущих кромок сводится к определению формы впадины зубьев обрабатываемого изделия. Обычно профиль зуба фрез, кроме эвольвентного (ВС) содержит еще и неэвольвентный участок (СО) (рис. 2.1).

Определение профиля эвольвентного участка

Для нахождения координат точек эвольвентного участка профиля впадины зубьев нарезаемого колесе введем прямоугольную систему координат Х' О' У'. При этом начало координат поместим в центр изделия О', а ось О'У' совместим с осью симметрии впадины между зубьями (рис. 2.1.).

Тогда координаты произвольной точки Му эвольвенты впадины зуба находят по формулам.

Найдем диаметры фрезы:

d = m*z =14*45 = 630 мм r = 315 мм

d = m*z*cos = 14* 45* cos20 =592 мм r = 296 мм

d = m*(z+2) =14*(45+2)= 658 мм r = 329 мм

r = r – (1+c)*m =315 – (1+0,25)*14 = 297,5 мм

X' =r * sin

У' = r * cos

где r – радиус произвольней точки;

– угол между радиусом-вектором, проведенным в точку иосью координат.

Угол определяют из уравнения.

где inv и inv – эвольвентные функции (инволюты этих углов)

inv = tg -

Здесь угол в радианах.

Рисунок 2.1 – Профилирование эвольвентного участка впадины зуба колеса.

Угол давления в рассматриваемой точке Му профиля зубьев находят из выражения.

=arcos

= arcos

где в- радиус основной окружности.

Так как в данном случае начальная и основная окружности совпадают, то

r =

Значения эвольвентных функций (инволют) даны в приложении А методички. Полученное в радианах значение переводим в градусы.

Для построения профиля шаблона введем новую систему координат Х' О' У'. Она отличается от старой системы X' О «У ' смещением центра по оси О» У' на величину радиуса впадин зубьев колеса r . При этом направление осей обеих систем координат совпадают (рис. 2.1).

Тогда координаты профиля шаблона для проверки эвольвентой части профиля впадины прямозубого цилиндрического колеса и соответствующего участка дисковой модульной фрезы находят по формулам:

х =r * sin (2.7)

у = r * cos -r

где r – радиус впадины зубьев нарезаемого колеса;

r = r – (1+c)*m

где r – радиус делительной окружности колеса;

c – коэффициент радиального зазора зубчатой передачи,

с= 0,25

Найдем координаты точек профиля зуба фрезы из формулы (2.1)

х = 296 * sin 1,19 = 6,12

у = 296 * cos 1,19 =295,9

х = 300* sin 1,27 = 6,64

у = 300* cos 1,27 =299,9