| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Правильно составлено уравнение, получен верный ответ | |
| Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Задание 22 тематически сохраняется несколько лет. Критерии его оценивания сохранились. Следует отметить, что при решении дробно-рационального уравнения, полученного в задаче, необязательно требовать от выпускника проверки условия не равенства нулю знаменателя.
Пример оценивания решения задания 22.
Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.
Ответ: 700 минут.
Комментарий.
Путь решения верный, но не учтена “удвоенная производительность”, – явно допущена вычислительная ошибка.
Оценка эксперта: 1 балл.
Задача 23 (демонстрационный вариант 2017 г).
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях 
прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. Разложим числитель дроби на множители:
При 
и 
функция принимает вид: 
,
её график — парабола, из которой выколоты точки 
и 
. 
Прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты 
.
Поэтому 
, 
или 
.
Критерии оценки выполнения задания 23.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| График построен правильно, верно указаны все значения c, при которых прямая y = c имеет с графиком только одну общую точку | |
| График построен правильно, указаны не все верные значения c | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Основным условием положительной оценки за решение задания является верное построение графика. Верное построение графика включает в себя: масштаб, содержательная таблица значений или объяснение построения, выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами.
Пример оценивания решения задания 23.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: 81.
Комментарий.
График построен неверно – отсутствует выколотая точка. В соответствии с критериями – 0 баллов.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Задача 24 (демонстрационный вариант 2017 г).
В прямоугольном треугольнике 
с прямым углом 
известны катеты: 
, 
. Найдите медиану 
этого треугольника.
|
Решение.
Ответ: 5.
Критерии оценки выполнения задания 24.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Получен верный обоснованный ответ | |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Задание 24 практически не менялось в течение нескольких лет. Критерии его оценивания сохранились.