Теоретическая и действительная работы расширения 1кг газа:
;
;
Теоретическая и действительная работы сжатия 1кг газа:
;
;
Теоретическая и действительная удельные работы циклов (без учета расхода топлив):
;
;
Подведенная удельная теплота в цикле:
;
;
Коэффициент, учитывающий уменьшение подводимой теплоты по сравнению с теоретическим циклом:
;
Удельная работа сжатия теоретического цикла:
Термический КПД цикла:
;
Абсолютный внутренний КПД цикла:
.
Аналогично проведем расчеты для различных степеней повышения давления σ. Результаты занесем в таблицу 2.9
Таблица 2.9 Значения при различных степенях повышения давления
| Степень повышения давления σ | ψ | φ | lц | ηt | ηi |
| 0,9842521 | 0, 079627 | 107,1632 | 0,179657 | 0,128117 | |
| 0,957044 | 0, 195688 | 162,1169 | 0,327037 | 0,220365 | |
| 0,936225 | 0,290529 | 171,0057 | 0,400648 | 0,256464 | |
| 0,917463 | 0,376004 | 167,0234 | 0,447939 | 0,272545 | |
| 0,899796 | 0,456484 | 158,0399 | 0,482035 | 0,278328 | |
| 0,882744 | 0,534168 | 146,8509 | 0,508325 | 0,27768 | |
| 0,866018 | 0,61036 | 134,6667 | 0,529509 | 0,272449 | |
| 0,84943 | 0,685932 | 122,0756 | 0,54712 | 0,263615 | |
| 0,832839 | 0,761511 | 109,3849 | 0,562106 | 0,251716 | |
| 0,816139 | 0,837587 | 96,76191 | 0,575091 | 0,237037 | |
| 0,799243 | 0,91456 | 84,9938 | 0,586505 | 0,219707 | |
| 0,782074 | 0,992776 | 72,04823 | 0,596658 | 0,199739 | |
| 0,764563 | 1,072545 | 60,0351 | 0,605777 | 0,177062 |
Из графиков видно, что максимальная работа цикла lц достигает при степени повышения давления σ = 6. Абсолютный внутренний КПД цикла ηi становится максимальным при σ = 10.
Задание №3
Парогазовая установка (ПГУ) бинарного типа работает по следующей схеме (рис. 3.1): воздух с давлением p1 и температурой t1 сжимается в компрессоре (К) и подается в камеру сгорания (КС), в которую поступает соответствующее количество топлива. Образовавшиеся продукты сгорания с температурой t3 направляются из КС в газовую турбину (ГТ). Расширяясь в турбине и производя работу, продукты сгорания понижают свою температуру и затем направляются в котел-утилизатор (КУ). Из КУ в паровую турбину (ПТ) поступает пар с давлением p1п и температурой t1п. Давление пара в конденсаторе (К) – p2п. Конденсат отработавшего пара при давлении p2п и температуре насыщения подается питательным насосом (ПН) обратно в КУ.
|
|
Рабочее тело газовой части считать идеальным газом с термодинамическими свойствами воздуха (сp=1,0045 кДж/(кг∙К); k=1,40; R=0,287 кДж/(кг∙К)ермодинамическими свойствами воздуха ()льным насосом ()вою температуру). Механический КПД генератора принять равным ηмг=0,98
Рис. 3.1. Принципиальная схема парогазовой установки
Задание:
1. Для всех характерных точек установки определить параметры: давление p; температуру t; удельный объем ν; удельные энтальпию h и энтропию s; степень сухости х; полный расход рабочего тела.
2. Определить теоретический и действительный относительные расходы пара в КУ, а также действительные мощности ГТУ, ПТУ, ПГУ.
3. Рассчитать термический и абсолютный внутренний КПД цикла ПГУ, а также отдельно циклов ГТУ и ПТУ.
4. Полученные значения КПД сравнить и сделать выводы.
5. Изобразить термодинамический цикл бинарной ПГУ в T-s – координатах.
Решение задания № 3
Таблица 3.1 Исходные данные для расчета
| № варианта | Газовая часть | Паровая часть | |||||||||||
| p1, МПа | 
°C
| t3, °С | t5, °С | σ, - | η гт, - | η к, - | G, кг/с | р1п, МПа | t1п, °С | р2п, МПа | η пт, - | η н, - | |
| 0,12 | 0,90 | 0,75 | 0,012 | 0,88 | 0,82 |
|
|
Расчет газовой части
Точка 1: по заданным давлению p1 и температуре t1 находим удельный объем, энтальпию и энтропию:
p 1 = 0,12 МПа; t1 = 35 0C;
;
(кДж/кг);
(кДж/(кг∙К)).
Таблица 3.2 Параметры в точке 1
| p1, МПа | t1, 0C | ν1, м3/кг | h1, кДж/кг | s1, кДж/(кг∙К) | x1, - |
| 0,12 | 0,73699 | 35,158 | 0,06878 | - |
Точка 2t: по заданной степени повышения давления σ и энтропии s2t=s1 находим давление, удельный объем и энтальпию:
s2t = 0,06878 (кДж/(кг∙К))
;
0C;
;
(кДж/(кг∙К))
Таблица 3.3 Параметры в точке 2t
| p2t , МПа | t2t, 0C | ν2t, м3/кг | h2t, кДж/кг | s2t, кДж/(кг∙К) | x2t, - |
| 0,6 | 214,89 | 0,23344 | 215,857 | 0,06878 | - |
Точка 2: по давлению p2 = p2t и внутреннему относительному КПД ηк процесса сжатия находим температуру, энтропию, удельный объем и энтальпию:
p2 = 0,6 МПа;
;
;
;
(кДж/(кг∙К))
Таблица 3.4 Параметры в точке 2
| p2 , МПа | t2, 0C | ν2, м3/кг | h2, кДж/кг | s2, кДж/(кг∙К) | x2, - |
| 0,6 | 274,85 | 0,26213 | 273,087 | 0,18518 | - |
Точка 3: по давлению p3 = p2 и температуре t3 находим энтропию, удельный объем, и энтальпию:
p3 = 0,6 МПа; t3 = 1500 0C;
(кДж/(кг∙К));
;
.
Таблица 3.5 Параметры в точке 3
| p3 , МПа | t3, 0C | ν3, м3/кг | h3, кДж/кг | s3, кДж/(кг∙К) | x3, - |
| 0,6 | 0,84816 | 1506,75 | 1,3647 | - |
Точка 4t: по давлению p4t = p1 и энтропии s4t = s3 находим температуру, удельный объем и энтальпию:
p4t = 0,12 МПа; s4t = 1,3647 кДж/(кг∙К);
;
;
Таблица 3.6 Параметры в точке 4t
| p4t , МПа | t4t, 0C | ν4t, м3/кг | h4t, кДж/кг | s4t, кДж/(кг∙К) | x4t, - |
| 0,12 | 846,42 | 2,67764 | 850,229 | 1,3647 | - |
Точка 4: по давлению p4 = p4t и внутреннему относительному КПД ηгт процесса расширения находим температуру, энтропию, удельный объем и энтальпию:
|
|
p4 = 0,12 МПа;
;
(кДж/кг);
(кДж/(кг∙К));
Таблица 3.7 Параметры в точке 4
| p4 , МПа | t4, 0C | ν4, м3/кг | h4, кДж/кг | s4, кДж/(кг∙К) | x4t, - |
| 0,12 | 911,78 | 2,83396 | 915,883 | 1,42169 | - |
Точка 5: по давлению p5 = p4 и температуре t5 находим энтальпию, удельный объем и энтропию:
p 5 = 0,12 МПа; t5= 110 0C;
;
(кДж/(кг∙К)).
Таблица 3.8 Параметры в точке 5
| p5 , МПа | t5, 0C | ν5, м3/кг | h5, кДж/кг | s5, кДж/(кг∙К) | x4t, - |
| 0,12 | 0,91637 | 110,495 | 0,2876 | - |
Теоретическая и действительная удельные работы расширения газовой части:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Теоретическая и действительная удельные работы сжатия газовой части
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Теоретическая и действительная удельные работы газовой части парогазового цикла:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Подведенная теплота в газовой части парогазового цикла:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Термический КПД газовой части парогазового цикла:
Абсолютный внутренний КПД газовой части парогазового цикла:
Расчет паровой части
Точку 1п определяем по заданным давлению p1п =16 МПа и температуре
t1п = 620 0C с использованием h-s диаграммы.
Таблица 3.9 Параметры в точке 1 п
| p1п , МПа | t1п, 0C | ν1п, м3/кг | h1п, кДж/кг | s1п, кДж/(кг∙К) | x1п, - |
| 0,02393 | 3624,6 | 6,6992 | - |
Точку 2пt определяем по заданному конечному давлению p2п и энтропии s2nt = s1 c использованием h-s диаграммы.
Таблица 3.11 Параметры в точке 2 пt
| p2пt , МПа | t2пt, 0C | ν2пt, м3/кг | h2пt , кДж/кг | s2пt, кДж/(кг∙К) | x2пt, - |
| 0,012 | 49,45 | 2143,3 | 6,6992 | 0,811 |
Точку 2п определяем с помощью расчета действительного процесса расширения пара в паровой турбине:
h2п 
(кДж/кг)
По найденной h2п и известному p2п определим все остальные параметры точки 2п с использованием h-s диаграммы.
Таблица 3.12 Параметры в точке 2 п
| p2п , МПа | t2п, 0C | ν2п, м3/кг | h2п, кДж/кг | s2п, кДж/(кг∙К) | x2п, - |
| 0,012 | 49,45 | 10,9 | 2321,06 | 7,2504 | 0,876 |
Параметры точек 3п, 4пt, 4п определим с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. Точку 3п определяем по давлению p3п = p2п как жидкость, находящаяся в состоянии насыщения.
Таблица 3.13 Параметры в точке 3п
| p3п, МПа | t3п, 0C | ν3п, м3/кг | h3п, кДж/кг | s3п, кДж/(кг∙К) | x3п, - |
| 0,012 | 49,45 | 0,0010119 | 206,94 | 0,6963 |
Точку 4пt определим по давлению p4пt = p1п и энтропии s4пt=s3п..
Таблица 3.14 Параметры в точке 4пt
| p4пt , МПа | t4пt, 0C | ν4пt, м3/кг | h4пt, кДж/кг | s4пt, кДж/(кг∙К) | x4пt, - |
| 50,02 | 0,0010051 | 222,94 | 0,6963 | - |
Из расчета действительного процесса сжатия воды в питательном насосе определим энтальпию точки 4п :
h4п = 206,94+(222,94-206,94)/0,82=226,45 (кДж/кг)
По энтальпии h4п и давлению p4п = p4пt определим все остальные параметры точки 4п.
Таблица 3.15 Параметры в точке 4 п
| p4п , МПа | t4п, 0C | ν4п, м3/кг | h4п, кДж/кг | s4п, кДж/(кг∙К) | x4п, - |
| 50,83 | 0,0010055 | 226,45 | 0,7066 | - |
Работа расширения 1кг пара паровой части парогазового цикла:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Работа сжатия 1кг воды паровой части парогазового цикла:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Удельная работа паровой части парогазового цикла:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Подведенная удельная теплота в паровой части парогазового цикла:
(кДж/кг);
(кДж/кг);
Термический КПД паровой части парогазового цикла:
Абсолютный внутренний КПД паровой части парогазового цикла:
Теоретические и действительные расходы пара находятся из теплового баланса котла-утилизатора:
Действительные электрические мощности газовой и паровой частей:
(кВт);
(кВт);
Таблица 3.16 Параметры в характерных точках цикла
| Часть установки | Характер-ная точка установки | p | t | ν | h | s | x |
| МПа | 0С | м3/кг | кДж/кг | кДж/(кг∙К) | - | ||
| Газовая часть | 1 | 0,12 | 0,73699 | 35,158 | 0,06878 | - | |
| 2t | 0,6 | 214,89 | 0,23344 | 215,857 | 0,06878 | - | |
| 2 | 0,6 | 274,85 | 0,26213 | 276,087 | 0,18518 | - | |
| 3 | 0,6 | 0,84816 | 1506,75 | 1,3647 | - | ||
| 4t | 0,12 | 848,42 | 2,67764 | 850,229 | 1,3647 | - | |
| 4 | 0,12 | 911,78 | 2,83396 | 915,883 | 1,42169 | - | |
| 5 | 0,12 | 0,91637 | 110,495 | 0,2876 | - | ||
| Паровая часть | 1п | 0,02393 | 3624,6 | 6,6992 | - | ||
| 2пt | 0,012 | 49,45 | 2143,3 | 6,6992 | 0,811 | ||
| 2п | 0,012 | 49,45 | 10,9 | 2321,06 | 7,2504 | 0,876 | |
| 3п | 0,012 | 49,45 | 0,0010119 | 206,94 | 0,6963 | ||
| 4пt | 50,02 | 0,0010051 | 222,94 | 0,6963 | - | ||
| 4п | 50,83 | 0,0010055 | 226,45 | 0,7066 | - |
Действительная мощность парогазовой установки:
(МВт);
Термический КПД парогазового цикла:
Абсолютный внутренний КПД парогазового цикла:
Таблица 3.17 – Характеристики парогазовой установки
| Величина | Размер-ность | Газовая часть ПГУ | Паровая часть ПГУ | ПГУ в целом |
| Действительная электрическая мощность, Nэ | МВт | 30,865 | 26,842 | 57,707 |
| Термический КПД цикла, ηt | % | 36,86 | 43,08 | 61,54 |
| Абсолютный внутренний КПД цикла, ηi | % | 28,43 | 37,79 | 53,16 |
Вывод: Комбинирование газового и парового циклов дает увеличение внутреннего абсолютного КПД, по сравнению с их работой отдельно друг от друга, также можно отметить, что действительная электрическая мощность газовой части больше чем паровой части и термический КПД цикла и абсолютный внутренний КПД цикла у газовой части также больше чем у паровой части.
Литература
1. А.Б. Дубинин, В.Н. Осипов. Термодинамика: методические указания к выполнению расчетно-графической работы, Саратов, СГТУ, 2006 г.
2. Техническая термодинамика / под ред. В. И. Крутова – М.: Высшая школа, 1991.
3. Андрющенко А. И. Основы технической термодинамики реальных процессов / А. И. Андрющенко – М.: Высшая школа, 1975.
4. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства воды и водяного пара / С. Л. Ривкин, А. А. Александров – М.: Энергоатомиздат, 1984.Андрющенко
5. А. И. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок / А. И. Андрющенко – М.: Высшая школа, 1985.
6. Конспект лекций по термодинамике.