ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Методика преподавания математики»
Тема «Множество и его элементы»
Выполнилобучающийся ___1__ курса
Формаобучения заочная Группы З-НО-20/1у
Решетнюк Ольга Александровна
(ФИО студента)
Руководитель
к.пед.н., доц.кафедры высшейматематики и методикипреподавания математики
(должность)
Прач В.С.
(ФИО руководителя)
 |
(подпись руководителя)
Донецк – 2020 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………........................................................3
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ «Деление суммы на число ……………......3
1.1 Понятие деления……………………………………………….................…3
1.2 Деление суммы на число…………………………………………….…….6
ВЫВОДЫ………………………………………………………………….…………….7
ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫВВЕДЕНИЯ ПОНЯТИЯ«Деление суммы на число»В КУРС МАТЕМАТИКИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ………………………………………………..…8
2.1. План-конспект урока «Деление суммы на число»………………………8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………….14
ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………………….....15
ВВЕДЕНИЕ
Математика очень важная наука, которая применяется во многих сферах нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами, решающимися в нашей профессиональной деятельности. Немаловажная роль математики в развитии окружающего нас мира и человечества вообще. Ни одна другая наука не может существовать без нее. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать наукой. Другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству.
Определенные математические навыки нужны каждому человеку, так как математика встречается и используется в повседневной жизни. Нам приходится в жизни считать, мы постоянно используем знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и пригодилось для ориентации в окружающем мире.
Тема: «Деление суммы на число» изучается по Примерной основной образовательной программе по учебному предмету «Математика 1-4 классы» для образовательных организаций, реализующих программы начального общего образования в 4 классе, на ее изучение отводится 20 часов.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ «Деление суммы на число»
Понятие деления
Деление это действие, позволяющее что-либо разделить. Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного. Делимое это то, что делят. Делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое. Частное это собственно результат.
К примеру, пусть у нас имеются 4 яблока:
Разделим их поровну на двоих друзей. Тогда деление покажет сколько яблок достанется каждому. Нетрудно увидеть, что каждому достанется по два яблока:
Процесс деления четырех яблок на двоих друзей можно описать следующим выражением:
В этом примере роль делимого играют яблоки. Роль делителя играют двое друзей, показывающих на сколько частей нужно разделить 4 яблока. Роль частного играют два яблока, показывающие сколько досталось каждому.
Говоря о делении, можно рассуждать и по-другому. Вернёмся к предыдущему выражению 4: 2 = 2. Можно посмотреть на делитель 2 и задать вопрос «сколько двоек в четвёрке?» и ответить: «две двойки». Действительно, если сложить две двойки, то получится число 4.
В ситуации с четырьмя яблоками можно задать вопрос «сколько раз два яблока содержатся в четырёх яблоках» и ответить: «два раза».
Чтобы научиться делить, нужно хорошо знать таблицу умножения. Почему же умножения? Ведь мы говорим о делении. Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10: 5 = 2.
Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если у нас имеются два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то мы запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то запишем 10: 5 = 2.
Знак деления выглядит в виде двоеточия: но также можно встретить знак двоеточия и тире ÷
На письме разумнее использовать двоеточие, поскольку оно выглядит аккуратнее.
Деление суммы на число
Чтобы разделить сумму на число, можно вычислить сумму и разделить её на число или разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Случай 1:
(15 + 25): 5 =?
Рассуждай так:
Способ 1:
Нахожу сумму чисел 15 и 25, получаю 40. Теперь 40 делю на 5 и получаю 8.
Записываю так:
(15 + 25): 5 = 40: 5 = 8
Способ 2:
Каждое из слагаемых делю на 5 и результат складываю. Сначала делю первое слагаемое 15 на 5, получу 3, потом на 5 разделю второе слагаемое 25, получу 5, теперь полученные результаты 3 и 5 сложу и получу 8. Запишу так:
(15 + 25): 5 = 15: 5 + 25: 5 = 3 + 5 = 8
Значит, (15 + 25): 5 = 8
Случай 2:
36: 2 =?
Рассуждай так:
Число 36 представлю в виде суммы слагаемых, которые легко делятся на 2, например, 20 и 16. Эту сумму надо разделить на 2.
36: 2 = (20 + 16): 2 =?
Сначала делю первое слагаемое 20 на 2, получу 10, потом на 2 разделю второе слагаемое 16, получу 8, теперь полученные результаты 10 и 8 сложу и получу 18.
36: 2 = (20 + 16): 2 = 20: 2 + 16: 2 = 10 + 8 = 18
Значит, 36: 2 = 18.
ВЫВОДЫ
Подводя итоги, можно сказать, что деление одно из основных определений в такой науке, как математика. Оно широко используется и в других точных и гуманитарных науках. Например: статистика, история, география и так далее.Изучая «деление» в начальной школе, обучающиесянаучатся:
· Понимать смысл действия деления, его связь с действием умножения (обратное действие) и с решением практических задач.
· Моделировать действие деления чисел с помощью предметов, схематических рисунков, прямоугольника, записывать деление в числовом и буквенном виде, называть компоненты действия деления.
· Устанавливать взаимосвязь между действиями умножения и деления, использовать ее для проверки правильности выполнения этих действий,
· Решать задачи на смысл деления (на равные части и по содержанию).
· Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника.
ГЛАВА 2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫВВЕДЕНИЯ ПОНЯТИЯ
«Деление суммы на число»