Условные суждения: когда подтверждение предположения не очень важно.

Предположим Вы на вечеринке. К Вам подходит один знакомый и начинает сплетничать про общих друзей. Он говорит: «Кстати, у Марины аллергия на апельсины. Если ее предложить апельсины, она будет от них отказываться».Через некоторое время Вы видите, как Марина отказывается от предложенных апельсинов. Стоит ли поверить слухам о том, что у Марины аллергия на апельсины?

Рассмотрим другой сценарий, через некоторое время после того, как Ваш друг рассказал о предполагаемой у Марины аллергии, Вы видите как она с удовольствием есть апельсины. Достаточно ли этого факта, чтобы считать сплетню о Марининой аллергией не имеющий ничего общего с действительностью?

В обоих случаях сделать вывод о том, что Марина страдает от аллергии на апельсины будет не верно. Однако во втором случае мы может точно сказать, что Марины нет аллергии, в первом же тот факт, что Марина отказывалась на вечеринке от апельсин не позволяет с необходимостью утверждать, что у нее на них аллергия. И если вывод во втором случаи кажется интуитивно понятным, то в первым случае не так очевиден. Конечно, можно представить, что она не брала апельсины просто потому что не хотела. Однако можно представить, что Ваш друг не обманул и у Марины действительно аллергия, тогда получится, что Ваша мнительность сыграла с Вами злую шутку? Для того чтобы понять какой правильнее всего сделать, нужно понять с каким видом аргумента мы столкнулись.

Мы часто встречаемся с утверждениями в форме «если…, то…». Такие утверждения в логики называются условными суждениями. Условными потому, что между двумя утверждениямипостулируется взаимосвязь, одно утверждение выступает в качестве условия для другого. Согласно традицииутверждение выступающее в качестве условия, называют латинским термином - антецендент, то есть основание,утверждение являющееся следствием условия - называют консеквент. В рассмотренном выше примере «у Марины аллергия на апельсины» – это антецентдент, «она будет отказываться от предложения их съесть» - консеквент. Нужно заметить, что в естественной речи антецендент не обязательно будет предшествовать консеквенту. Например, «Марина будет отказываться от предложения есть апельсин, только если у нее аллергия на апельсины».

Правильно понять, что является антенцендентом, а что консеквентов критически важно для анализа аргумента. Ведь иначе вы будут иметь дело с совершенно другим аргументом. Так, сказать, что «Если человек страдает от аллергии на апельсины, то он будет оказываться их есть», во всем не то что утверждать «Если человек оказывается от есть апельсины, то он страдает аллергией». Кроме этого иногда само распознание условных суждений, может вызывать трудность, ведь «если…то..» это не единственное выражение для данной логической связи, которая в логике называется «импликацей».Можно, например, сказать «когда» или «в то время как» человек страдает от аллергии на апельсины, он будет оказываться их есть.

Нужно отметь что сами по себе условные суждения не является аргументами. А могу быть предупреждениями или даже угрозами. Например, на трансформаторной будке можно встретить надпись: «Не взлезай, убьёт». Это предупреждение может легко трансформировано в условное утверждение «Если человек влезет в трансформаторную будку, его объект током». Пока ни одно из утверждений не подтверждено ли опровергнуто, но не является аргументом. Конечно, такого рода, предостережение должно быть для нас хорошим доводом, чтобы сделать вывод о небезопасности проникновения в данное сооружение.

Для того чтобы условное суждение стало частью аргумента нужно чтобы у нас было подтверждения одного из суждений. Иными словами, если Вы бы не видели как Марина оставляет не тронутыми или наоборот поглощает апельсины, заявление Вашего друга о особенностях здоровья Марины остались бы для вас только заявлением. Так как каждое из двух частей условного суждения может быть либо истинными, либо ложным, в этом виде аргумента, его еще называют условным силлогизмом, выделяют четыре разновидности, или модуса. Для простоты у них есть формальная записать. А именно каждое утверждение обозначается переменной, а именно заглавной буквой.

Условные суждения если они являются частью аргумента, сигнализируют что перед нами дедуктивный аргумент. Данный вид аргумента называется условно-категорическим силлогизмом, такая как за условием следует категорическое суждение, а сам аргумент состоит из трех суждений – две из которых посылки, а третья вывод. Два вида из четырех являются валидными. Они даже имеют специальные названия – modus ponens (фигура, подтверждающая основание) и modus tollens (фигура, отрицание следствия). И два вида из четырёх являются не валидными, то есть при истинности их посылок нельзя сделать истинное заключение.

Проблема условных суждений в том, что они могут постулировать взаимосвязь между фактами, которые могут не иметь никакой взаимосвязи. Они не выводят один факт из другого, что может приводить … Проверяя истинность или ложность каждой части условного суждения, мы не можем проверить саму взаимосвязь. Это приводит к странным эффектам. Рассмотрим два случая:

«Если температура воздуха будет ниже нуля градусов, то вода в луже замерзнет».

«Если Шекспир написал «Войну и мир», то Пушкин написал «Гамлета».

В чем схожесть этих двух суждений? Это может противоречить интуиции, но с точки зрения логики, оба суждения будут иметь истинное значение. Кажется этого не может быть. Ведь в случае первого утверждения, мы точно знаем, что оно верное, в случае Шекспира и Пушкина совершенно ложное. Однако представьте, Вы поехали отдыхать на пример на остров Крит и там утверждаете: «Если температура воздуха будет ниже нуля градусов, то вода в луже замерзнет». Но для жителей остова, где температура воздуха не опускается ниже 5 градусов выше нуля, могут ни разу в жизни не видеть подтверждение Ваших слов. Для них оба антецендент и консеквент не подтверждены. Конечно, если в какой то момент мы лишены возможности продемонстрировать истинность данного утверждения, неверно будет считать что само утверждение связи температуры воздуха и состояние воды в лужах будет не верным. В таблицах истинности для условных суждений постулирует логическую возможность, а именно если обе части суждения будет ложными, то все суждение должно считаться истинным. Представите, что Вы говорите с всезнающим литературоведом, который имеет к доступ к специальным литературным архивам, может быть у него есть подлинникам «Войны и мира» Шекспира и Пушкина «Гамлета». И Вы как человек не имеющей доступа к эту архивам просто не имеете подтвердить это суждения.

Данное свойство условных суждений - ее не симметричность, а именно отрицание консеквентна дает возможность сделать валидный вывод, а то время как подтверждение консеквентна или отрицания антецедента нет. Это свойство очень важно для проверки законосообразныхвысказываний. Ведь любой закон можно трансформировать в условное утверждение. Вот пример «Все лебеди белые», в его можно выразить в виде условного суждения «Если все лебеди белые, то каждый последующий лебедь будет белым». Довольно продолжительное время нам могут встречаться только белые лебеди. На этом основании мы сможем сделать индуктивное обобщение, что, вероятно, они все белые, однако не можем говорить о нашем предположении как о чем-то совершенно доказанном. Однако если мы нейдем чёрного лебедя, то мы будем построить аргумент по форме modus tollens. Если А, то В. Не В, следовательно, не А. Нужно заметить, что отрицая антецедент мы не сможем ничего сказать о консеквенте.

Приставьте такой диалог в парке с лебедями. Молодой человек по имени Иван говорит: «Если все лебеди белые, то каждый последующий лебедь которого мы увидим на озере будет белым». Его собеседница Даша возражает: «Иван, разве, ты не знаешь, что ученые еще в 18 доказали, что не все лебеди белые». Хорошо, соглашается Иван, ты права, но значит ли это, что следующий лебедь которого мы с тобой увидим будет черным?» В данном случае мы не можем с точностью сказать, так как условное рассуждение относится к дедуктивному аргументу, а в этом случае он не валидный. Но если бы Даша и Ваня знали, что соотношения популяции в этом парке белых и черных лебедей, они без труда составили сильный индуктивных аргумент.

Таким образом, у нас есть две стратегии выяснить истинное или ложное значение условного суждения. Либо подтвердить анцетендент, либо отрицать консеквент. Конечно, можно просто запомнить валидные и не валидные формы условного силлогизма. Так поступить правильнее всего. Однако сложно представить, что в разговоре у Вас будет возможность написать формулу. Вряд ли Вы сможете убедить собеседника в ошибочности его аргумента, ссылаясь на латинские названия правильных условных силлогизмов. Можно предложить более практический способ проверки условных аргументов на валидность – а именно построить параллельный аргумент тоже формы, что а рассматриваемый аргумент, только так чтобы было очевидно что из истинных посылок следует ложное заключение.

Аргумент, подлежащий проверке:

Если я пришел на работу, я проведу лекцию.

Я провел лекцию.

Следовательно, я пришел на работу.

Параллельный аргумент:

Если Шекспир написал «Ромео и Джульетту», то Пушкин не был рептилоидом.

Пушкин не был рептилоидом.

Следовательно, Шекспир написал «Ромео и Джульетту».

Оба этих рассуждений подтверждают следствия. Оба аргумента имеют одинаковую структуру, из которой в качестве вывода не следует подтверждения условия (антецендента). Следовательно, аргумент подлежащий проверке не валидный. Однако используя этот метод, нужно быть внимательным и правильно определить, что является анцендентом, а что консеквентом.