Курсовая работа
по предмету:
«ОСНОВЫТЕОРИИ ЦЕПЕЙ»
РАСЧЕТ LC И ARC-ФИЛЬТРОВ
Вариант 13
Выполнила: Маслова Е.М.
Ст. 2курса,группы ИКТ-105
Проверила: Глебова М.С.
Санкт-Петербург
Содержание.
1.Расчет LC-фильтра……………………………………………………….….…….3
1.1 Содержание задания ………………………………………….…....3
1.2 Проектирование схемы фильтра…………………………….….....4
1.3 Определение передаточной функции фильтра..…………….…... 6
1.4 Расчёт характеристики ослабления проектируемого фильтра…..7
1.5 Моделирование фильтра на ПК..………………………….……... 8
2. Расчёт ARC-фильтра …………………………………………………….……...9
2.1 Содержание задания ………………………………………………...9
2.2 Построение схемы...…………………………………………….…..9
2.3 Расчёт параметров элементов ARC- фильтра …………….…..…..11
2.5 Расчёт характеристики ослабления фильтра на ПК………………15
Расчет LC-фильтра
1.1 Содержание задания
В первой части курсовой работы рассчитываем LC – фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. Тип фильтра, вид аппроксимации, режим работы (вид нагрузки) и исходные требования к характеру ослабления фильтра определяются трехзначным кодовым числом. Для варианта № 13 соответствует трехзначный код: 122, где цифре 1 соответствует фильтр нижних частот (ФНЧ); цифре 2 соответствует вид аппроксимации характеристики ослабления по Чебышеву; цифре 1 односторонняя нагрузка при заданном входном напряжении.
Исходные данные (122):
| Тип фильтра | ФНЧ |
| Вид аппроксимации | по Чебышеву |
| Режим работы фильтра | односторонняя нагрузка |
 , кГц
| 3.2M |
 , кГц
| 6.4M |
 , дБ
|
C=0.5, поэтому М=1+С=1.5
Исходные данные для расчета ФНЧ:
=4.8kHz; ,= 9.6 kHz; =54 дБ; Δ а =1.25 dB; R2=600 Ом.
– граничная частота полосы пропускания ФНЧ;
– граничная частота полосы задерживания ФНЧ;
– гарантированное ослабление в полосе задерживания (ПЗ);
Δ а – допустимая неравномерность характеристики ослабления фильтра в ПП с характеристикой Чебышева.
1.2 Проектирование схемы фильтра
Схема, параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра находятся с помощью частотного преобразования фильтра-прототипа нижних частот (ФПНЧ). Прежде всего, определим порядок ФПНЧ, который для фильтров с характеристиками Чебышева находится по формуле:
– нормированная граничная частота полосы задерживания ФПНЧ рассчитывается по формуле:
Получаем n=5.8, округляя до большего целого числа, получаем n=6, значит, схема ФПНЧ выглядит таким образом:
Параметры элементов проектируемого фильтра определяются путем соответствующего пересчета параметров элементов ФПНЧ по формулам:
R0=R2=600 Ом
Так как необходимо синтезировать фильтр нижних частот, то преобразуем элементы фильтра-прототипа в соответствии с таблицей:
| Элемент ФПНЧ | Элемент ФНЧ | Нормированные параметры элементов |
| 
| 
|
|
| 
|
Фильтр с односторонней нагрузкой, R0=R2=600 Ом
Таким образом:
Схема ФНЧ, n=6:
1.3 Определение передаточной функции фильтра
Передаточная функция полиномиального ФПНЧ:
,
где V(p) – полином Гурвица nго порядка, B – коэффициент, определяющий величину ослабления фильтра на частоте ŵ0.
Учитывая то, что мы синтезируем фильтр с характеристикой Чебышева 6го порядка, получим передаточною функцию для ФПНЧ:
Передаточную функцию проектируемого фильтра H(p) можно получить путем частотного преобразования передаточной функции H(
) низкочастотного фильтра-прототипа. Формулы преобразования приведены в таблице:
| Передаточная функция ФПНЧ H()
| Формула преобразования | Передаточная функция фильтра H(p) |
| 
| 
|
1.4 Расчет характеристики ослабления проектируемого фильтра
Характеристика ослабления получается частотным преобразованием характеристики ослабления ФПНЧ, определяемой видом аппроксимации (по Чебышеву):
,
где n – порядок фильтра, 
- нормированная частота ФПНЧ,, 
для расчета характеристики ослабления проектируемого фильтра 
можно использовать прямое преобразование частоты , при этом введем частотный диапазон, где: 
min = 0, max =1.2 
;
Построим характеристику ослабления заданного фильтра (Mathcad):
1.5 Моделирование фильтра на ПК
схема ФНЧ:
Моделирование фильтра на ПК выполняется с помощью программы FASTMEAN.
Построим график характеристики ослабления Y= -20*log(mag(U(4)/U(1)))
Значения граничных частот:
min = 0, max =1.2 ;
В итоге получаем характеристику ослабления:
Расчет ARC фильтра
Содержание задания
Передаточную функцию фильтра, полученную при решении задачи 1, с точностью до постоянного множителя реализовать активной RC цепью.
В результате решения задачи требуется:
1. Представить схему ARC фильтра, составленного путем каскадного соединения звеньев; обосновать выбор звеньев и порядок их включения в схеме;
2. Рассчитать параметры элементов звеньев;
3. Получить выражения и построить графики АЧХ и ФЧХ, а также частотных зависимостей чувствительностей АЧХ и ФЧХ к изменению параметра заданного элемента wk
4. Рассчитать характеристику ослабления ARC-фильтра через его передаточную функция H(p);
Нахождение операторной передаточной функции ARC-звена
Блок 1 (алгебраический сумматор):
Блок 2 (интегратор):
Блок 3 (интегратор):
