Цель работы: Ознакомление с устройством электромеханических измерительных приборов и методами измерения сопротивления, емкости, индуктивности, мощности и энергии.
1. Измерение сопротивлений, емкости, индуктивности
Диапазон измеряемых в настоящее время сопротивлений достаточно широк (от 10-8 до 1017 Ом), поэтому выбор средств и способов измерений в значительной мере зависит от значения сопротивлений, требуемой точности, условий измерений и других факторов. Все способы измерений можно разбить на две группы: прямые и косвенные. При прямых измерениях сопротивления от единиц Ом до десятков мегом измеряют мостами постоянного тока, цифровыми, электронными и магнитоэлектрическими омметрами.
Для измерения с высокой точностью применяют мосты постоянного тока, а также цифровые приборы /1/.При измерениях, когда не требуется высокой точности, используют электронные и магнитоэлектрические омметры, выпускаемые в виде отдельных приборов или в составе комбинированных универсальных /1/. Омметры делятся на две группы: с однорамочным и двухрамочным измерительным механизмом. У однорамочных приборов показания зависят от напряжения источника питания, а у двухрамочных, называемых также омметры - логометры, - не зависят от питающего напряжения, что является существенным достоинством последних.
На рис.1 приведены схемы омметров с последовательным (а) и параллельным (б) включением измерительного механизма.
 | |||||
 | |||||
 | |||||
а б
Рис.1. Схемы омметров с последовательным (а) и параллельным (б) включением измерительного механизма
Ток в цепи измерительного механизма (рис. 1а) равен:
а угол отклонения подвижной части:
(1)
где U - напряжение источника питания;
SI - чувствительность измерительного механизма к току;
RX - величина измеряемого сопротивления;
R 
- величина добавочного сопротивления; 
RИ- величина сопротивления измерительного механизма
a - угол отклонения подвижной части измерительного механизма.
Аналогично определяется угол отклонения подвижной части при параллельном включении измерительного механизма:
. (2)
Как видно из выражений (1) и (2), при постоянстве SI, U, Rи, RД угол отклонения a определяется значением измеряемого сопротивления RX, при этом шкалы омметров неравномерны. При последовательном включении максимальному углу отклонения подвижной части соответствует нулевое значение измеряемого сопротивления, а при параллельном - максимальное (¥). Последовательная схема применяется для измерения относительно больших, а параллельная схема - для измерения относительно малых сопротивлений, т.к. относительно малые сопротивления при последовательной схеме и большие при параллельной схеме мало влияют на угол отклонения подвижной части (см. выражения 1 и 2).
При питании омметра сухими батареями, у которых напряжение изменяется со временем, путем изменения индукции в зазоре с помощью магнитного шунта или величины добавочного сопротивления RД, поддерживают SIU=const. Для этого, замыкая накоротко клеммы 1, и 2 в последовательной схеме (рис. 1а) регулировкой «уст. 0» стрелка омметра устанавливается на нулевое деление шкалы прибора. При параллельной схеме (рис. 1б) измеряемое сопротивление RX отключается от клемм 1, 2 и регулировкой «уст.¥» стрелка омметра устанавливается на деление шкалы «¥». Обычно омметры выполняют в виде переносных приборов классов точности 1,5 и 2,5. Эти приборы нашли наибольшее распространение при практических измерениях.
Более совершенными являются омметры с логометрическим измерительным механизмом /1/ (рис. 2), в которых угол отклонения подвижной части равен:
, (3)
|
где:
|
RД, RН добавочные сопротивления.
 |
 |
Рис.2. Схема омметра с логометрическим измерительным механизмом
|
 |
Преобразуем выражение (3) с учетом выражений (4) и (5):
Выражение (6) показывает, что угол отклонения подвижной части определяется величиной измеряемого сопротивления RХ и не зависит от напряжения источника питания, что является преимуществом данного прибора.
Для измерения больших сопротивлений и, прежде всего, для измерения сопротивления изоляции различных электротехнических установок, используют омметры, называемые мегометрами. В этих приборах питание цепи осуществляется от встроенного генератора с ручным приводом, поэтому возможно непостоянство напряжения, вызванное неравномерностью вращения ротора генератора, но оно не влияет на отношение токов I1/I2 и на показание омметра.
 |
|
Основной характеристикой любого электроизмерительного прибора является класс точности, который является обобщенной нормированной характеристикой средств измерений, определяющий пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей. Цифра, указывающая класс точности, обозначает основную наибольшую допустимую приведенную погрешность, выраженную в процентах:
где ∆ - наибольшая абсолютная погрешность прибора,
XN -нормирующее значение измеряемой величины.
В связи с неравномерностью шкалы омметра нормирующей величиной является длина шкалы (паспортные данные прибора), а для приборов с равномерной шкалой конечное значение
 |
используемого диапазона измерений. Выражение (7)
|
|
 |
Относительная погрешность измерений определяется по выражению:
где X – измеренная величина.
 |  |  |  | ||||
Более точное измерение сопротивлений позволяет выполнить одинарный измерительный мост (рис. 3), в трех плечах которого установлены известные сопротивления R1, R2, R3, а в четвертом – неизвестное RХ. В одну диагональ моста включают источник постоянного напряжения, а в другую – индикатор равновесия – чаще гальванометр (Г). Изменением сопротивлений R1, R2, R3 мост уравновешивают, добиваясь отсутствия тока Ir в гальванометре. При этом имеют место равенства:
|
Рис. 3. Схема одинарного измерительного моста.
Следовательно, измеряемое сопротивление определяется из следующего выражения:
|
 |
Конструктивно мосты выполняют так, чтобы значение сопротивления R3 можно было набирать в широком диапазоне значений на многодиапазонном магазине сопротивлений. Сопротивление R1 и R2 выполняют в виде магазинов сопротивлений, которые позволяют набирать отношения сопротивлений R2/R1, отличающиеся друг от друга в 10 раз.
Абсолютная погрешность моста определяется выражением (8), при этом нормирующей величиной является конечное значение используемого диапазона измерений. Относительная погрешность измерений определяется по выражению (9).
При измерении малых сопротивлений одинарным мостом могут возникать значительные погрешности из-за низкой чувствительности моста и значительных относительных погрешностей за счет влияния соединительных проводов и переходных контактов. Этого недостатка лишены двойные мосты (1), которые используются для измерения малых сопротивлений (~1 Ом).
Для измерения параметров цепей на переменном токе (емкость, индуктивность и др.) используются мосты переменного тока (1), схема которых аналогична рис.3, но сопротивления плеч являются комплексными. В связи с этим для уравновешивания моста необходимо выполнить два условия:
1.Произведение полных сопротивлений одной пары противолежащих плеч должно быть равно произведению полных сопротивлений другой пары противолежащих плеч.
2.Сумма фазных углов одной пары комплексных сопротивлений противолежащих плеч должна быть равна сумме фазных углов комплексных сопротивлений другой пары противолежащих плеч.
В ряде случаев возникает необходимость определения параметров цепей переменного тока в требуемом режиме по току и напряжению. Для этого используются косвенные методы (1). Наиболее универсальным является метод ваттметра (рис.4).
Для уменьшения влияния потребляемой приборами мощности схема рис.4а используется для относительно больших Z (емкостная цепь), а схема рис.4б – для малых Z (индуктивная цепь).
 |
Если пренебречь потреблением мощности измерительными приборами, то
активная мощность, потребляемая сопротивлением Z, равна:
 |
Отсюда:
, (11)
где P – показание ваттметра W,
I – показание амперметра А,
Полное сопротивление Z равно:
,
где U – показание вольтметра.
Для индуктивной цепи:
,
отсюда с учетом выражения (11) можно определить искомую индуктивность:
, (12)
f = 50 Гц
и значение добротности катушки:
, (13)
где w - угловая частота при измерении.
Для ёмкостной цепи:
, (14)
отсюда, с учётом выражения (11) определяется искомая ёмкость:
, (15) а тангенс угла потерь:
, (16)
Погрешность косвенного измерения определяется как погрешностью каждого из прямых измерений, входящих в косвенное, так и зависимостью, связывающей искомую и измеренные величины (1):
, (17)
где ∆Y – абсолютная погрешность косвенного измерения,
∆1, ∆2, …, ∆n – абсолютная погрешность прямых измерений
величин (x1, x2,…, xn)
Y=F (x1, x2,…, xn) – измеряемая величина.
Определим погрешность косвенного измерения активного сопротивления:
. (18)
После подстановки выражения (17) в (18) имеем:
. (19)
Разделив левую и правую части выражения (19) на 
, получаем относительную погрешность косвенного измерения активного сопротивления:
или 
. (20)
где 
- относительная погрешность измерения активного сопротивления,
- относительная погрешность измерения активной мощности
- относительная погрешность измерения тока.
Аналогично определяются абсолютные 
и относительные 
погрешности косвенных измерений индуктивности L, емкости C, добротности Q и тангенс угла потерь tg :
, (21)
, (22)
где 
, 
, 
U, I, P – измеренные значения напряжения, тока и активной мощности соответственно.
- относительные погрешности измерений напряжения, тока и активной мощности соответственно.
Относительные погрешности измерений определяются по выражению (9), при этом нормирующей величиной является конечное значение диапазона измерений тока, напряжения и активной мощности соответственно.
2. Измерение электрической энергии
Электрические счетчики – это интегрирующие приборы для измерения электрической энергии (1). Наибольшее распространение нашли счетчики электрической энергии индукционной системы для цепей переменного тока (рис.5).
 |
На рис.5: 1- трехстержневой магнитопровод с обмоткой напряжения, 2 – счетный механизм, 3 – алюминиевый диск, укрепленный на оси, 4 – постоянный магнит для создания тормозного момента, 5 – магнитопровод с токовой обмоткой.
При работе счетчика по его обмотке напряжения протекает ток I 
и в сердечнике электромагнита возникает магнитный поток Ф . Напряжение U вызывает в токовой обмотке ток I и в сердечнике возникает магнитный поток Ф 
. Потоки Ф и Ф пронизывая диск, индуцируют в нем вихревые токи. Вращающий момент, возникающий в результате взаимодействия вихревых токов с магнитными потоками:
(23)
|
- угол между векторами Ф 
и Ф 
(рис.6).
 | |||
| |||
|
При построении векторной диаграммы потери в стали приняты равными нулю, поэтому потоки Ф и Ф совпадают по фазе с соответствующими токами I и I . Ток I из-за индуктивности обмотки напряжения отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90 
.Из векторной диаграммы следует:
Следовательно, вращающий момент равен:
(24)
Выражение (24) показывает, что вращающий момент алюминиевого диска счетчика пропорционален активной мощности.
На подвижную часть счетчика действует тормозной момент, пропорциональный частоте вращения диска. Этот момент создается в результате действия тока, наводимого во вращающемся между полюсами постоянного магнита диске, и определяется выражением:
(25)
где k 
- коэффициент пропорциональности,
частота вращения диска.
При постоянной частоте вращения диска вращающий и тормозной момент равны:
(26)
Число оборотов диска N за время 
измерения энергии определяется интегралом по времени от частоты вращения диска 
т.е.
(27)
где 
- постоянная счетчика,
W – энергия, прошедшая через счетчик за интервал .
Отсчет энергии производится по показаниям счетного механизма – счетчика оборотов, градуированного в единицах энергии. Единице электрической энергии, регистрируемой счетным механизмом, соответствует определенное число оборотов подвижной части счетчика. Это отношение, называемое передаточным числом А, указывается на счетчике.
Величину, обратную передаточному числу, то есть отношению зарегистрированной энергии к числу оборотов диска, называют номинальной постоянной Сном. Значения А и Сном зависят только от конструкции счётного механизма и для данного счётчика остаются неизменными. Под действительной постоянной счётчика С понимают количество энергии, действительно прошедшей через счётчик за один оборот подвижной части. Действительная постоянная в отличие от номинальной зависит от тока нагрузки, а также от внешних условий (температуры, частоты и т.д.).
Разность между величиной энергии, зарегистрированной счётчиком, W=CнN и действительной величиной энергии, израсходованной за то же время в цепи, W=CN представляет собой абсолютную погрешность счётчика, т.е.
∆W=W 
- W. (28)
Относительная погрешность счётчика
, (29)
т.е. погрешность счётчика равна погрешности его постоянной. Выражение (29) позволяет определить абсолютную погрешность измерения энергии:
(30) с учётом того, что W ≈ W
(31)
Величина δK численно равна классу точности счётчика.
Государственным стандартом устанавливается порог чувствительности (в процентах) счётчика, определяемый выражением:
(32) где Imin - минимальное значение тока, при котором диск счётчика начинает безостановочно вращаться;
Iном – номинальное для счётчика значение тока в токовой обмотке. При этом напряжение и частота тока в сети должны быть номинальными, а cosφ=1. Согласно ГОСТ 6570-75 порог чувствительности не должен превышать 0,4% - для счётчиков класса точности 0,5, 0,5% - для классов 1,0; 1,5; 2,0; 2,5.
Вращение диска при отсутствии тока в нагрузке и при наличии напряжения в параллельной обмотке счётчика называют самоходом. Согласно ГОСТ 6570-75 самохода не должно быть при напряжении от 80% до 110% номинального.
3. Методические указания к выполнению работы
3.1. Ознакомиться с измерительными приборами, установленными на стенде, с принципами их действия, определением погрешности.
3.2. Измерить сопротивление RX катушки индуктивности омметром, предварительно установив регулировкой «уст.0» стрелку омметра на нулевое деление шкалы (входные клеммы омметра должны быть замкнуты накоротко). Измерить сопротивление RX катушки индуктивности мостом постоянного тока. Для этого подключить сопротивление RX к клеммам «X» моста постоянного тока. Установить переключатель «Умножить» в положение «1», а переключатели декад сопротивлений в положение «0». Нажать кнопку «грубо» и переключателями декад сопротивлений установить стрелку гальванометра в положение «0», затем произвести точную настройку моста при нажатой кнопке «точно». Если балансировку моста произвести не удается, необходимо изменить положение переключателя «умножить» и снова произвести настройку моста. Измеряемое сопротивление есть произведение величины установленной переключателями декад сопротивлений и переключателем «умножить».
Определить абсолютную и относительную погрешность измерений омметром и мостом постоянного тока по выражениям (8) и (9). Измерить параметры катушки индуктивности методом ваттметра (рис.4). Для этого к выводам токовой цепи IР стенда (клеммы 1, 2) подключить клеммы А↓, N (генератор) измерительного комплекта К540, а к его выводам А↑, N (нагрузка) клеммы 11, 12 стенда (катушка индуктивности). Переключатели измерительного комплекта К540 установить в следующее положения: предел измерения вольтметра – 30 В, амперметра 1 А, переключатель SA1 – в положение «А». Переключатели установки У5001 установить в следующее положения: SA28-0; SA2-H L 3; SA4-5 A; SA5-450 В; SA6 - ~I; SA7 - ~I; SA8 - ВОЗВРАТ; SA9-115; SA10-0; SA15-5 A; SA16-, SA17-10 A; SA18-АВ; SA19-5 A; SA20-прямо; SA21-200. Регулятор TV1 блока ФР5000 установить в крайнее положение против часовой стрелки. Включить установку У5001, для этого установить переключатели SA10 в положение – 1, SA8 - сраб. Вращением регулятора TV1 блока ФР5000 установить ток в цепи 1 А, нажать кнопку «UФ↓» (измерение напряжения и мощности со стороны генератора) комплекта К540. Зафиксировать в протокол показания вольтметра V, амперметра A, ваттметра W; нажать кнопку «UФ↑» (измерение напряжения и мощности со стороны нагрузки) комплекта К540. Зафиксировать в протокол показания вольтметра V, амперметра A, ваттметра W. Сравнить полученные показания с результатами предыдущего опыта.
В протоколе пояснить причину отличий показаний, выбрать правильные показания. Отключить установку У5001, для этого установить переключатели SA8, SA10 и регулятор TV1 блока ФР5000 в исходное положение. По выражениям, приведенным в описании определить RX, LX, QX, а также приведенные, абсолютные и относительные погрешности измерений этих величин. Результаты измерений и расчетов представить в виде таблицы:
| Измеряемый параметр | Метод измерения | Значения измеряемой величины | Приведенная погрешность измерений | Абсолютная погрешность измерений | Относительная погрешность измерений | Результаты измерений |
| U, B | прямое измерение | |||||
| I, A | прямое измерение | |||||
| W, Вт | прямое измерение | |||||
| RX, Ом | омметр | |||||
| RX, Ом | мост пост. тока | ---------------- | ||||
| RX, Ом | Косвенный метод | ---------------- | ||||
| LX, Гн | Косвенный метод | ---------------- | ||||
| QX, о.е. | Косвенный метод | ---------------- |
3.3.Ознакомиться с конструкцией счетчика электрической энергии и назначением основных элементов, для этого снять его крышку.
Счетчиком в течении времени ∆t измерить энергию, потребляемую нагрузкой. Для этого подключить обмотку напряжения счетчика к сети 220 В, а токовую обмотку к клеммам IP. Установить переключатели установки У5001 в следующие положения: SA9-115; SA15-10 A; SA4-5 A; SA21-20; SA10-1;SA8-«сраб.». Регулятором TV1 блока ФР5000 установить ток в цепи 10 А. Установить переключатель SA8 в положение «Возврат»; SA2-C3. В протоколе зафиксировать показание счетчика W1. Переключить SA8 в положение «сраб.», а через 1 мин. вернуть его в исходное состояние. Зафиксировать показание счетчика W2. Энергия потребляемая нагрузкой в течение 1 мин. составит Wпотр.=W2-W1. Определить абсолютную погрешность измерения и результаты измерений зафиксировать в протоколе.
В протоколе зафиксировать наблюдается ли вращение диска при отсутствии тока в токовой обмотке счетчика, результат объяснить.
Установить переключатель SA2 в положение HL-3, SA9-115, SA21-200, SA15-5 A; SA4-0,01; SA8-«сраб.». Регулятором TV1 блока ФР5000 установить минимальное значение тока Imin, при котором диск счетчика начинает безостановочно вращаться. Результат опыта зафиксировать в протоколе. Установить переключатели У5001 в следующие положения: SA8-«возврат», SA10-0. Определить порог чувствительности счетчика и оценить его соответствие с ГОСТ.
4. Содержание отчета
1. Цель работы
2. Основные технические данные используемых приборов
3.Результаты измерений, расчетов измеряемых величин и их погрешностей.
4. Схемы проведения опытов.
5. Основные выводы по работе.
5. Контрольные вопросы
1. Пояснить принцип действия омметра, собранного по последовательной и параллельной схемам.
2. Каковы достоинства мегомметров, собранных по схеме логометра?
3. Пояснить принцип действия измерительных мостов.
4. Для чего используются косвенные измерения, в чем их суть? Как определить погрешности косвенных измерений?
5. Как определить погрешности прямых измерений?
6. Пояснить принцип действия индукционного счетчика электрической энергии.
7. Пояснить принцип действия измерительных механизмов, на базе которых созданы приборы, используемые в данной лабораторной работе. Каковы условные графические обозначения этих измерительных механизмов?
8. Что такое класс точности прибора? В каком виде он может задаваться?