Работа 2017 – 2018 уч. г.
Описание опыта с необратимым событием
Попробуем представить следующий опыт. Сигнал от лампы, находящейся в центре вагона, идет на два датчика, которые расположены в разных концах вагона. При срабатывании датчика приводится в движение катушка с электродвигателем и на нее наматывается шнур. Посередине шнура висит трость. Если свет доходит до одного датчика, то срабатывает катушка, на нее наматывается шнур и сдвигает с места трость, висящую посредине. Трость замыкает электрическую цепь, которая присоединена к гильотине, в которой в свою очередь находится человек (все находятся в этом же вагоне) (рис.4).
Рис.4.
При включении света с точки зрения человека, находящегося в поезде, свет попадает на датчики одновременно (рис.5), и катушки начинают наматывать шнур одновременно. Исходя из этого, трость остается неподвижной, электрическая цепь не замыкается, и человек, находящийся в гильотине, остается жив.
Рис.5.
С точки зрения наблюдателя, находящегося на платформе, свет, идущий к задней двери, дойдет до датчика быстрее, и, соответственно, правая катушка начнет наматывать шнур раньше, трость сдвинется вправо, замкнется электрическая цепь, что приведет к тому, что гильотина сработает и отрубит человеку, находящемуся в ней, голову (рис.6).
Рис.6.
В данном случае мы провели опыт с необратимым событием.
Самый интересный момент наступит тогда, когда поезд прибудет на конечную станцию, и два человека, находящиеся в поезде выйдут на перрон. А с точки зрения наблюдателя на перроне из поезда выйдет один человек, а в поезде останется один обезглавленный труп.
На работу 2017 – 2018 уч. г. я получил ответ эксперта, который объясняет мою ошибку:
|
|
Комментарий эксперта №1:
В других вариациях подобный парадокс уже известен. Главная ошибка здесь состоит в том, что не одновременными будут только факты попадания света на датчик. Вы предполагаете, что веревка полностью идеальна и мгновенно передает усилие, приложенное к ней катушкой с другого конца. Тем не менее, это не так - даже в классической физике такого не бывает (невесомые и нерастяжимые нити в природе, как известно, не встречаются), а в теории относительности все взаимодействия распространяются не быстрее скорости света. Таким образом, с позиции неподвижного наблюдателя информация о включении правого датчика дойдет в центр вагона за более длительный промежуток времени, и это скомпенсирует его более раннее включение - трость останется неподвижной.
Работа 2018 – 2019 уч. г.
Описание опыта с необратимым событием
Мысленный опыт 1.
Сигнал от источника света И1, находящегося в центре движущегося вагона, параллельно полу идет внутри стекла на два датчика Д2 и Д3, которые расположены в разных концах вагона. Датчики Д2 и Д3включают источники света И2 и И3 соответственно, которые выпускают свет обратно (тоже параллельно полу) уже в вакууме к середине вагона, где расположен датчик Д1 срабатывания гильотины. Если сигналы приходят на него одновременно, датчик не срабатывает. Если на датчик приходит только один сигнал, то срабатывает гильотина, в которой в свою очередь находится человек, которому отрубается голова (все находятся в этом же вагоне).
|
|
С точки зрения наблюдателя в вагоне оба сигнала вернутся в середину вагона одновременно и гильотина не сработает.
Рассмотрим опыт с точки зрения наблюдателя на перроне
Дано:
Скорость света c = 300 000 км/сек
Скорость света в стекле с показателем преломления 1.5
vсвета в стекле = 2×10⁸ м/сек = 200 000 000 м/сек = 200 000 км/сек
Скорость поезда vпоезда = 100 000 км/сек
Длина вагона 400 000 км
Вопрос:
Одновременно или нет лучи света достигнут датчика Д1 посередине?
Решение:
Свет из источника И1 посередине вагона дойдет до датчика Д3 в конце вагона и вернется к датчику Д1 посередине вагона за время
+ 
=
+ 
=
= 0.67 с + 1с = 1.67 с
Свет из источника И1 посередине вагона дойдет до датчика Д2 в начале вагона и вернется к датчику Д1 посередине вагона за время
+ 
=
+ 
=
= 2с + 0.5с = 2.5 с
Таким образом, свет от источника И1 дойдет до датчика Д1 со стороны конца вагона быстрее, чем свет со стороны начала вагона, следовательно, сработает датчик Д1 в середине вагона и сработает гильотина.
Мысленный опыт 2.
Предположим, что скорость поезда vпоезда = ½ с. Луч начинает двигаться от источника И1 в середине вагона к стенам вагона не прямолинейно, а по зигзагообразной траектории, при которой луч отражается от зеркальных стен прямоугольного короба под углом, который снизит скорость его приближения к датчику Д3, находящемуся на задней стенке вагона, в 2 раза. Задняя стенка вагона с датчиком Д3 приближается к лучу. При попадании луча на датчик Д3 включается другой источник света И3, он направляет луч прямолинейно к датчику Д1, включающему гильотину.
|
|
Тогда второй луч, идущий по движению поезда, в момент достижения первым лучем датчика Д3 пройдет только половину расстояния до датчика Д2, т.к. передняя стенка вагона от него уходит.
Когда же он достигнет датчика Д2, то в этот момент гильотина уже включится. Луч, идущий от источника света И2, который этот датчик включит, никак не повлияет на ситуацию.
Мысленный опыт 3.
Представим, что из центра вагона из источника света И1 отправляются два луча к стенкам вагона параллельно его полу. Перед датчиками Д2 и Д3 находятся выдвигающиеся вверх задвижки, которые соединены с двигателями, которые в определенный момент начинают их поднимать. В момент, когда поезд еще стоял на перроне, к двигателям были подключены часы, на которых выставлено время срабатывания. Когда поезд приближается к перрону, часы срабатывают, и задвижки начинают одновременно подниматься с одинаковой скоростью.
Скорость подъема задвижек подбирается таким образом, чтобы для наблюдателя, находящегося в поезде, лучи успели миновать задвижки до того, как они поднимутся на уровень источника света.
Но при этом для наблюдателя, находящегося на перроне, за счет того, что для него задвижка, находящаяся у датчика Д3 (на задней стенки вагона) достигается лучем света быстрее, а задвижка находящаяся у датчика Д2 (на передней стенке вагона) достигается лучем света медленнее, задвижка у датчика Д2 успевает подняться на уровень, который позволяет пересечь траекторию движения луча и не позволяет ему попасть на датчик Д2.
Соответственно, для наблюдателя, находящегося в поезде, гильотина не сработает, а для наблюдателя, находящегося на перроне, сработает.