й подход: на основе усреднения индивидуальных индексов.

Агрегатный индекс связан с индивидуальными индексами. Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных; метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Так, если даны индивидуальные индексы цен различных видов однородной продукции (i_p1, i_p2,..., i_pn), то агрегатный индекс цен для этого набора продукции будет определен как среднее гармоническое с весами усреднения p 1 _j * q 1 _j:

.

Если даны индивидуальные индексы физического объема (i_q1, i_q2,..., i_qn), то агрегатный индекс физического объема для этого набора продукции будет определен как среднее арифметическое с весами усреднения p 0 _j * q 0 _j:

.

Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных; метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции.

Так, общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным определяется следующим образом:

,

в том числе:

* за счет изменения цен на отдельные виды продукции

;

* за счет изменения количества производимой продукции

.

Общее изменение стоимости продукции равно алгебраической сумме изменений за счет каждого из факторов.

Особый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:

.

Если принять , то .

При этом на величину средней влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции, для которой определялась средняя цена, поскольку в ее расчете участвуют веса разных периодов (q ₀ и q ₁). Поэтому индекс средней величины называется индексом переменного состава, а для анализа влияния на индекс средней величины непосредственного изменения усредняемой величины (в данном случае - цены) определяется индекс фиксированного состава:

,

а изменения структуры продукции – индекс структурного сдвига:

I _{стр.сдв} .

Контрольное задание 3

1. Пользуясь табл. 2 и 4, сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы:

· физического объема;

· цены;

· стоимости.

3. Определить общие индексы:

· физического объема,

· цены;

· стоимости

как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

5. Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

Таблица 3 – Показатели выпуска продукции

Таблица 4 – Данные для формирования таблицы выпуска продукции по периодам