Таблица 1
| Параметры | Вариант | |||||||||
| a, мм | ||||||||||
| L, мм | ||||||||||
| I н, А | ||||||||||
| I кз, кА |
Таблица 1 (продолжение)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| a, мм | ||||||||||
| L, мм | ||||||||||
| I н, А | ||||||||||
| I кз, кА |
Таблица 1 (окончание)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| a, мм | ||||||||||
| l, мм | ||||||||||
| I н, А | ||||||||||
| I кз, кА |
Методические указания
1. Определение размеров сечения шин, исходя из длительного режима работы:
S дл = I н / j доп,
где j доп = 2 А / мм 2 — допустимая из условий нагрева шинопровода плотность тока.
Отношение узкой стороны сечения шинопровода к его широкой стороне b / h обычно принимается в пределах от 0,1 до 0,25. При этом размеры сечения выбираются из стандартных рядов для медного проката. Для размера b: … 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 … мм, для размера h: … 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 120 … мм. Выбранные размеры b и h должны обеспечивать сечение не менее S дл или максимально близкое к нему.
2. Определение размеров сечения шин, исходя из электродинамической стойкости при токе короткого замыкания.
Электродинамическая сила, действующая на участок шинопровода длиной l:
P эд = 10 –7 k k ф I кз2,
где 
— коэффициент контура;
k ф — коэффициент формы, который определяется по кривым Двайта (см. рис.1).
 |
Рис. 1. Кривые Двайта для определения коэффициента формы k ф.
Максимальное изгибающее механическое напряжение в шине:
,
где W из = hb 2/6 — момент сопротивления изгибу шины, мм 3.
Если σ max ≤ σдоп = 13,7·10 5 Н/мм 2, то сечение медных токоподводящих шин, выбранное исходя из длительного режима работы, принимается окончательным. Если же σ max > σдоп то необходимо увеличить толщину шинопровода, исходя из соотношения
.
Это значение l также должно выбираться из стандартного ряда.
Литература: [1], с. 35…38, с. 56.
Задача 2. Для прямого пуска короткозамкнутого асинхронного электродвигателя серии 4АМ мощностью P н, питающегося от сети с номинальным напряжением U н = 380 В, используется магнитный пускатель, схема включения которого представлена на рисунке 2. В состав пускателя входят контактор KM1 и тепловое реле KK. Определить необходимые параметры двигателя и выбрать тип пускателя и параметры теплового реле. Данные для расчета приведены в таблице 2. Технические данные некоторых типов пускателей и тепловых реле приведены в таблицах 3 и 4.
Рис. 2. Схема прямого пуска асинхронного двигателя.
Таблица 2
| Параметры | Вариант | |||||||||
| P н, кВт | 18,5 | 18,5 | ||||||||
| cosφ | 0,91 | 0,92 | 0,91 | 0,88 | 0,88 | 0,90 | 0,86 | 0,87 | 0,75 | 0,82 |
| η | 0,88 | 0,885 | 0,885 | 0,885 | 0,885 | 0,90 | 0,86 | 0,875 | 0,87 | 0,87 |
Таблица 2 (продолжение)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| P н, кВт | 7,5 | 5,5 | 18,5 | 5,5 | ||||||
| cosφ | 0,88 | 0,91 | 0,87 | 0,88 | 0,87 | 0,90 | 0,81 | 0,80 | 0,76 | 0,84 |
| η | 0,875 | 0,876 | 0,875 | 0,885 | 0,88 | 0,905 | 0,82 | 0,85 | 0,86 | 0,87 |
Таблица 2 (окончание)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| P н, кВт | 18,5 | 5,5 | 7,5 | |||||||
| cosφ | 0,90 | 0,89 | 0,91 | 0,89 | 0,90 | 0,86 | 0,90 | 0,91 | 0,87 | 0,89 |
| η | 0,85 | 0,86 | 0,885 | 0,865 | 0,88 | 0,89 | 0,88 | 0,88 | 0,91 | 0,90 |
Методические указания
1. Определение номинального тока двигателя.
,
где cos φ – коэффициент мощности двигателя;
U н — номинальное напряжение обмотки двигателя, при соединении обмоток АД по схеме «звезда» U н.Y = 220 В, при соединении обмоток по схеме «треугольник» U нΔ = 380 В, η — КПД двигателя.
По величине этого тока из таблицы 6 производится выбор пускателя таким образом, чтобы максимальный рабочий ток пускателя в категории применения АС-3 (пуск электродвигателей с короткозамкнутым ротором, отключение вращающихся двигателей при номинальной нагрузке) был не менее номинального тока двигателя и максимально близким к нему.
2. Определение номинального тока уставки теплового реле. Для лучшего согласования перегрузочной характеристики двигателя и времятоковой характеристики реле, номинальный ток уставки выбирается на 15…20% выше номинального тока двигателя I уст.ном = (1,15…1,20) I дв.ном, так как в тепловое реле выбранного выше пускателя может быть установлен тепловой элемент с различным номинальным током, то из ряда этих токов для реле пускателя (таблица 4) необходимо выбрать значение, ближайшее к I уст.ном и проверить, укладывается ли эта величина в пределы регулирования номинального тока уставки (±25%).
Таблица 3 – Технические данные магнитных пускателей при U ном 380 В
| Тип защищенного исполнения | Номинальный ток, А | Максимальный рабочий ток при категории исполнения АС-3 | Тип встроенного теплового реле |
| ПМЕ-122 | 7,5 | ТРН-8 | |
| ПМЕ-222 | ТРН-25 | ||
| ПА-322 | ТРН-32 | ||
| ПА-422 | ТРП-60 | ||
| ПА-522 | ТРП-150 | ||
| ПА-622 | ТРП-150 |
Таблица 4 – Технические данные тепловых реле
| Тип защищенного исполнения | Номинальный ток, А | Номинальные токи тепловых элементов реле, А (при нулевом положении регулятора) | Тип встроенного теплового реле |
| ТРН–8 | 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,8; 8; 10 | (0,75…1,25) I ном | |
| ТРН–25 | 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25 | ||
| ТРН–32 | 16; 20; 25; 32; 40 | ||
| ТРП–60 | 25; 30; 40; 50; 60 | ||
| ТРП–150 | 50; 60; 80; 100; 120; 150 |
Выбранные таким образом параметры реле обеспечивают отключение двигателя, например, при токе перегрузки 1,3 I дв.ном за время не более 10…20 мин., а при перегрузке током 10 I дв.ном за время не более 2…5 с.
Литература: [1], с. 326…336, 355…360, 366.
Задача 3. Для защиты от токов короткого замыкания цепи питания короткозамкнутого асинхронного электродвигателя мощностью P н (рисунок 2 и таблица 2) используются плавкие предохранители серии ПР-2 (разборные, без наполнителя).
Определить номинальный и пограничный токи, а также сечение медной плавкой вставки и выбрать наиболее близкое по номинальному току плавкой вставки исполнение предохранителя.
Технические данные предохранителей серии ПР-2 приведены в таблице 5.
Таблица 5 – Технические данные предохранителей серии ПР-2 при напряжении 380 В
| Номинальный ток предохранителя, А | Номинальные токи плавких вставок, А | Предельный отключаемый ток при cos φ = 0,4, А |
| 6, 10 и 15 | ||
| 15, 20, 25, 35, 45 и 60 | ||
| 60, 80 и 100 | ||
| 100, 125, 160 и 200 | ||
| 200, 225, 260, 300 и 350 | ||
| 350, 430, 500 и 600 |
Методические указания
1. Определение номинального тока плавкой вставки.
Плавкая вставка предохранителя не должна отключать двигатель при кратковременных перегрузках его пусковыми токами. Для двигателей серии 4А величина пускового тока
I п = 7 I н.дв.
Для зашиты одиночных двигателей в большинстве практических случаев номинальный ток плавкой вставки рекомендуется определять из соотношения
I вст.н = I п / 2,5.
В соответствии с рассчитанным значением I вст.н из таблицы 8 выбирается номинальный ток плавкой вставки — ближайшее большее значение. В соответствии с выбранным значением I вст.н определяется исполнение предохранителя (по номинальному току).
2. Определение пограничного тока плавкой вставки.
Под пограничным током понимают ток, при котором плавкая вставка сгорает, достигнув температуры плавления. Расчетный пограничный ток I погр для медных вставок берется больше номинального тока, и составляет
I погр = (1,6…1,8) I вст.н
3. Определение диаметра медной плавкой вставки.
Исходя из баланса подводимого и отводимого от плавкой вставки мощностей диаметр плавкой вставки определяется из уравнения
,
где ρ0 = 1,75∙10–6 Ом ∙ см — удельное сопротивление меди;
α c = 0,004 град –1 — температурный коэффициент сопротивления для меди;
T пл = 1083 °C — температура плавления меди;
T окр = 40 °C — температура окружающей среды;
kT = 1,1∙10–4 Вт/ (см 2∙°C) — коэффициент теплопередачи с поверхности вставки.
Литература: [2], с. 229…242.
Задача 4. Определить токи срабатывания и отпускания, а также коэффициент возврата нейтрального экранированного герконового реле, содержащего обмотку управления с числом витков W и один симметричный замыкавший магнитоуправляемый контакт, рисунок 3, (обмотка управления не показана).
Исходные данные для расчетов
Размеры электродов геркона: длина l = 20 мм; ширина b = 2, 6 мм; толщина h = 0, 5 мм. Жесткость электродов c =1, 66∙103 Н / м. Длина перекрытия в рабочем зазоре l σ =1, 2 мм. Величина конечного рабочего зазора δ мин = 0, 01 мм. Коэффициент симметрии геркона k см= 0, 5. Коэффициент магнитной проводимости путем рассеяния k рас= 0, 1. Коэффициент магнитной проводимости магнитопровода k ст= 2. Величина начального рабочего зазора δ0 и число витков обмотки управления W приведены в таблице 6.
 |
Рис. 3. – Нейтральное экранированное герконовое реле.
Таблица 6
| Параметры | Вариант | |||||||||
| δ0, мм | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,26 | 0,27 |
| W, витков |
Таблица 6 (продолжение)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| δ0, мм | 0,28 | 0,29 | 0,30 | 0,31 | 0,32 | 0,33 | 0,34 | 0,35 | 0,36 | 0,37 |
| W, витков |
Таблица 6 (окончание)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| δ0, мм | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,26 | 0,27 |
| W, витков |
Методические указания
1. МДС срабатывания реле определяется уравнением:
.
2. Ток срабатывания реле
.
3. МДС отпускания реле
.
4. Ток отпускания реле
.
5. Коэффициент возврата реле
.
Задача 5. В пускорегулировочном реостате используется резисторы, выполненные из константановой проволоки, намотанной на фарфоровый цилиндр, имеющий желобки для укладки константановой проволоки. Диаметр цилиндров D = 36 мм, число желобков n, активная длина цилиндра l, масса цилиндра G к, диаметр проволоки d.
Определить сопротивление и нагрузочную способность резистора при длительном режиме работы, а также постоянную времени нагрева, коэффициент перегрузки и допустимый ток перегрузки для кратковременного режима работы длительностью t кр.
Данные для расчетов приведены в таблице 7.
Таблица 7
| Параметры | Вариант | |||||||||
| d, мм | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 |
| t кр, с | ||||||||||
| n | ||||||||||
| l, мм | ||||||||||
| G к, г |
Таблица 7 (продолжение)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| d, мм | 0,85 | 1,05 | 1,25 | 1,45 | 1,65 | 1,45 | 1,65 | 1,85 | 2,05 | 2,25 |
| t кр, с | ||||||||||
| n | ||||||||||
| l, мм | ||||||||||
| G к, г |
Таблица 7 (окончание)
| Параметры | Вариант | |||||||||
| d, мм | 0,9 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,7 | 1,5 | 1,7 | 1,9 | 2,1 | 2,3 |
| t кр, с | ||||||||||
| n | ||||||||||
| l, мм | ||||||||||
| G к, г |
Методические указания
1. Сопротивление резистора
,
где ρ0 = 5∙10–5 Ом∙см — удельное сопротивление константана при 0°C;
α = 3∙10–5 1/°C — температурный коэффициент сопротивления для константана;
l пр = π Dn — длина проволоки, укладываемой в желобки цилиндра, см;
S пр — сечение проволоки, см 2;
T = 500 °C — допустимая температура нагрева константановой проволоки.
2. Нагрузочная способность резистора при длительном режиме работы оценивается допустимой величиной тока
,
где k т = 0,02 Вт/ (см 2∙°C) — коэффициент теплоотдачи с поверхности проволоки;
F пр = π dl пр — поверхность проволоки, см 2;
τдоп = 400 °C — допустимое превышение температуры константановой проволоки над температурой окружающей среды внутри реостата.
3. Постоянная времени нагрева резистора при кратковременном режиме работы
,
где βк = 0,35 — коэффициент, учитывающий участие фарфорового цилиндра в теплоотводе от проволоки в кратковременном режиме работы;
c к =1,05 Дж /(г ∙°C) — удельная теплоемкость фарфора;
c 0 = 0,4 Дж /(г ∙°C) — удельная теплоемкость константана;
G 0 = γ0 S пр l пр = (γ0π2 d 2 Dn)/4 — масса проволоки резистора;
γ0 = 8,9 г / см 3 — плотность константана;
k т = 0,0023 Вт/ (см 2∙°C) — коэффициент теплоотдачи с поверхности фарфорового цилиндра;
F к= π Dl — наружная боковая поверхность охлаждения цилиндра, см.
4. Коэффициент перегрузки резистора по току в кратковременном режиме работы
.
5. Допустимый ток перегрузки резистора в кратковременном режиме работы
I кр = pI дл.
Литература: [1], с. 78…79; 294…304
Задача 6. Для магнитной цепи аппарата, показанной на рис. 4, по заданному значению МДС Iw определить величину магнитного потока Ф. Значения МДС и размеры сердечника, якоря и воздушных зазоров для различных вариантов приведены в таблице 8.