Отчет по лабораторной работе № 3
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СТЕСНЕННОГО ПАДЕНИЯ ШАРОВ»
по дисциплине Гравитационные методы обогащения
| Выполнил: | студент гр. ОП-14 | ___________ | /_________________/ |
| (подпись) | (Ф.И.О.) | ||
| Проверил: | ассистент | ___________ | /Кускова Я.В. / |
| (должность) | (подпись) | (Ф.И.О.) |
Санкт-Петербург
2018
Цель работы – ознакомиться с закономерностями стесненного падения, создающегося за счет ограничения пространства, в котором падает единичное тело.
Основные понятия
1. Стесненное падение – падение единичного тела (зерна) в ограниченном пространстве среды или падение массы тел (зерен) при большой объемной концентрации падающего твердого λ (ориентировочно при λ>0,1)
При стесненном падении в воде сопротивление среды складывается из гидродинамического сопротивления и механического сопротивления, возникающего за счет влияния стенок, частично дна (если падает одиночное тело в ограниченном пространстве среды) и дополнительно за счет трения и удара падающих тел друг от друга при их большой концентрации.
2. Конечная скорость стесненного падения – это максимальная скорость, которую достигает тело в момент, когда гравитационная сила (вес тела) делается равной силе сопротивления среды. Скорость стесненного падения зависит как от параметров падающего тела и среды, так и от степени сужения пространства, где происходит падение, и от объемной концентрации падающей массы тел. Степень сужения характеризуется отношением размера падающего тела к размеру сосуда или трубы, в котором оно падает, т.е. от величины значения d/D.
Объемная концентрация падающих тел определяется их массой и объемом сосуда, в котором они падают.
Формулы для расчета
1) Среднее время прохождения шарами пути Н
2) Конечная скорость падения шаров (по формуле Ньютона-Риттингера)
Аппараты, используемые в работе
Аппарат для экспериментального определения конечной скорости стесненного падения единичных тел в ограниченном пространстве среды – цилиндрическая стеклянная классификационная трубка.
Исходный материал для опытов
Для опытов берут керамические шары разного диаметра: 7, 10, 13,5, 14,7, 19,5, 25 мм (ρ = 1,15 г/см3).
Условия проведения опытов
Скорость падения шаров определяется в спокойной неподвижной воде, исследуя влияние стенок на эту величину.
Порядок проведения работы
1. Классификационную трубу диаметром Дэ наполняют водой до верхнего края
2. Поочередно (начиная с маленького шара) осторожно опускают шары различной крупности в трубу и замеряют по секундомеру время t, за которе каждый шар пройдет определенный путь Н. Для каждого шара делают 5 замеров. Результаты замеров времени записывают в табл. 1.
Таблица 1
Результаты замеров времени, за которое шары разной крупности проходят путь Н=50 см
| Номер замера | Диаметр шара | |||||
| 13,5 | 14,7 | 19,5 | ||||
| 5,7 | 4,2 | 3,9 | 1,17 | 3,1 | ||
| 3,9 | 4,0 | 4,5 | 1,3 | 3,5 | ||
| 4,0 | 3,4 | 1,4 | 5,1 | 1,13 | 3,1 | |
| 3,98 | 3,6 | 1,2 | 4,9 | 1,3 | 2,96 | |
| 4,2 | 3,5 | 1,4 | 4,3 | 1,3 | 3,0 |
Таблица 2
Результаты определения скорости падения шаров
| Параметры | Диаметр шара | ||||
| 13,5 | 19,5 | ||||
 , c
| 4,36 | 3,74 | 1,2 | 1,24 | 3,14 |
 , см/с
| 11,47 | 13,37 | 40,32 | ||
 см/с
| 52,36 | 62,63 | 72,7 | 87,39 | 98,95 |
/ 
| 0,22 | 0,21 | 0,58 | 0,46 | 0,16 |
| d/D | 2,8 | 3,8 | 5,6 | 7,1 |
Вывод: в ходе лабораторной работы был проведен эксперимент по установлению скорости падения шаров в стесненном пространстве. На основе расчетов получены зависимости, которые отражают влияние стенок на падение шаров. По графикам видно, что скорость достигает своего максимума при d=13,5 мм, после чего на движение шаров начинают влиять стенки сосуда, которые препятствуют достижению шарами максимальной скорости свободного падения.