Наиболее распространенные системы компьютерной математики

Самыми богатыми возможностями обладают профессиональные пакеты Mathematica и Maple. Они же предъявляют самые высокие требования к аппаратуре и наиболее сложны в освоении.

Mathematica

Система Mathematica разработана фир­мой Wolfram Research и является мощным средством выполнения математических исследований как в символьной, так и в численной форме. Система справедливо считается мировым лидером среди компьютерных систем символьной математики. Она используется в ведущих университетах мира и получила ши­рокое распространение в образовательных учреждениях всех континентов. Любая серьезная научная лаборатория или кафедра вуза должна иметь подобную программу, если там всерьез заинтересованы в автоматизации выполнения математических расчетов любой степени сложности.

Mathematica демонстрирует высокую скорость символьных преобразований и численных расчетов. Программа Mathematica наиболее полна и универсальна. Ввод может осуществляться как с помощью палитр математических знаков, так и с использованием команд специального входного языка. Mathematica как система программирования имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения (Add-ons) появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя. На базе Mathematica создано около 100 специализированных коммерческих пакетов.

Сильной стороной этой системы является развитая двух- трехмерная графика. Набор функций графики и изменяющих их действие опций очень широк.

Разработчик поддерживает в сети Internet свободный доступ к большому числу научных, методических и учебных продуктов, созданных сотрудниками фир­мы и пользователями, число которых превысило миллион.

Maple

Maple – это среда для выполнения символьных, численных и гра­фических вычислений профессиональными математиками, разработанная фирмой Waterloo Maple Software (University of Waterloo, Канада) и Высшей технической шко­лой в Цюрихе. Она воплотила колоссальный математический потенциал, включает широчайший арсенал средств («от элементарном арифметики до общей теории отно­сительности») и активно используется в научной среде. Программа Maple является одним из лидеров среди универсальных систем символьных вычислений. Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде. Символьный анализатор программы Maple является наиболее сильной частью этого ПО, поэтому именно он был позаимствован и включен в ряд других пакетов, таких как MathCad и MatLab, а также в состав пакетов для подготовки научных публикаций Scientific WorkPlace и MS Math.

Система имеет очень удобный пользовательский интерфейс. Набор осуществляется с помощью входного языка или с использованием палитры математических знаков. В систему встроен хороший текстовый редактор, позволяющий выполнять форматирование шрифта, абзаца. Maple позволяет преобразовать математический текст в формат TeX.

Набор графических возможностей уникален. При построении двумерных графиков Maple поддерживает 15 систем координат, а в трехмерном случае – 31 (с возможностями преобразования из одной системы в другую). Графические средства Maple позволяют строить двумерные графики сразу нескольких функций, строить графики функций в логарифмической, двойной логарифмической, параметрической, фазовой, полярной и контурной форме. Можно графически представлять неравенства, неявно заданные функции, решения дифференциальных уравнений и др.

Maple может строить поверхности и кривые в трехмерном представлении, включая поверхности, заданные явной и параметрической функциями, а также решениями дифференциальных уравнений. При этом представлять можно не только в статическом виде, но и в виде двух- или трехмерной анимации. Эту особенность системы используют для отображения процессов, протекающих в режиме реального времени.

Maxima

Maxima относится к классу свободного ПО. В программе Maxima для математической работы используется язык, сходный с языком в пакете Mathematica, а графический интерфейс построен по тем же принципам. Изначально программа называлась Xmaxima и создавалась для UNIX-систем. Maxima имеет мощный, эффективный и дружественный графический интерфейс.

Mathcad

Пакет Mathcad (MathSoft Inc., 1986-1998 гг.) является одним из наиболее удобных для несложных расчетов на ПЭВМ. Пакет имеет естествен­ный входной язык представления математических выражений и инструменты их набора (палитры математических знаков), именно очень дружелюбный пользовательский интерфейс сделал Mathcad очень популярным, несмотря на скромные математические возможности.

Это физико-математический пакет: он позволяет вводить размерности пере­менных задачи и автоматически контролирует соответствие размерностей операн­дов и результата. Mathcadимеет встроенный текстовый процессор, который позволяет офор­мить статью без помощи специализированных текстовых редакторов.

Вместе с пакетом могут использоваться прикладные дополнения (обработка сигналов и изображений, анализ электрических цепей, численный анализ, статистика, теория очередей), включающие в себя электрон­ные гипертекстовые книги и программные компоненты.

MatLab

Своим названием (MATrix LABoratory) система MatLabобязана ориентации на матричные и векторные вычисления. MatLabпрошла многолетний путь разви­тия от сиг-темы для больших ЭВМ до инте­грированной среды, ориентированной на массовые ПК (с середины 80-х). MatLab – хорошо апробированная и надежная система, рассчитанная на широкий круг задач и представление данных в универсальной (матрично-векторной) форме.

MatLab называют: «симфонией алгоритмов». Считается, что эта система фак­тически стала международным стандартом учебного программного обеспечения. Она используется более чем в 70 веду­щих университетах мира, включая Стэнфордский, Кембриджский и Калифорний­ский, и в таких отечественных вузах, как МАИ, МГТУ, МГУ, МИФИ, Балтийский университет.

Недостатки MatLab – отсутствие спецзнаков математических операторов (корня, интеграла и т.д.), невозможность редактирования ранее введенных команд, комбинирования текста и графиков и ряд других неудобств в работе с последними, ограниченные возможности символь­ных вычислений.

В целом MatLabможно характеризовать как мощную и хорошо сбалансиро­ванную математическую систему, ори­ентированную преимущественно на инженерные приложения теории управления, электро- и радиотехники.

Вопросы для самопроверки.

1. Опишите структуру системы компьютерной математики.

2. Какие особенности следует учитывать при работе с системами компьютерной математики.

3. Приведите примеры современных систем компьютерной математики. Какие достоинства и недостатки имеет каждая из них.