Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: Высшая школа, 2008. – 416 с..




Вопросы к экзамену по дискретной математике

1. Понятие множества, подмножества. Мощность множества.

2. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение, симметрическая разность и их свойства.

3. Алгебра множеств. Тождества алгебры множеств. Диаграммы Эйлера – Венна. Мультимножества.

4. Булеан. Число k -элементных подмножеств n -элементного множества. Число сочетаний и его свойства.

5. Декартово произведение. Правила равенства, суммы и произведения при перечислении элементов множеств. Покрытия и разбиения множеств.

6. Отношения. Общие свойства отношений. Способы представления отношений.

7. Отношения эквивалентности и порядка. Их свойства.

8. Булевы наборы. булев куб. Изображение булева куба при n = 2, 3, 4.

9. Функции алгебры логики. Основные функции алгебры логики одной и двух переменных.

10.Аналитическое и табличное представление функций алгебры логики. Существенные и фиктивные переменные. Равенство функций алгебры логики.

11.Свойства элементарных булевых функций.

12.Разложение булевых функций по переменным. Совершенная ДНФ.

13.Перевод функций алгебры логики, заданных таблично и аналитически в совершенную ДНФ.

14.Разложение булевых функций по переменным. Совершенная КНФ.

15.Перевод функций алгебры логики, заданных таблично и аналитически в совершенную КНФ.

16.ДНФ и КНФ. Минимизация ДНФ и КНФ.

17.Минимизация ДНФ методом минимизирующих карт (карт Карно).

18.Минимизация КНФ методом минимизирующих карт (карт Карно).

19.Высказывания. Операции над высказываниями.

20.Формулы алгебры высказываний. Таблицы истинности.

21.Предикаты. Кванторы. Связанные и свободные переменные.

22.Формулы алгебры предикатов. Связь кванторов и логических операций.

23.Равносильности алгебры предикатов. Способы их доказательства.

24.Графы и орграфы. Основные понятия теории графов.

25.Простейшие типы графов.

26.Матрицы смежности и инцидентности графов. Их свойства.

27.Матрицы смежности и инцидентности орграфов. Их свойства.

28.Изоморфизм графов. Теорема о вложении псевдографа в R 3.

29.Подграфы. Операции над подграфами и графами.

30.Маршруты, цепи, циклы. Пути в орграфах.

31.Связность и компоненты графа.

32.Цикломатическое число и его свойства.

33.Эйлеровы цепи и циклы. Существование эйлерова цикла.

34.Гамильтоновы цепи (циклы). Существование гамильтонова цикла.

35.Деревья и их свойства.

36.Планарность графа. Формула Эйлера.

37.Матричный метод нахождения числа маршрутов в орграфах.

38.Поиск в глубину (DFS) и поиск в ширину (BFS).

39.Жадные алгоритмы. Построение кратчайшего остова (SST). Алгоритмы Краскала и Прима.

40.Нахождение кратчайшего пути в графе. Алгоритм Дейкстры.

 

Основная литература

Парфенова М.Я. Дискретная математика: учебное пособие. - М.: изд. «МУ им. С.Ю. Витте», 2015.

Сапронов И. Математика. Элементы дискретной математики. Учебное пособие. - Воронеж: Воронежская государственная лесотехническая академия, 2013. - 118 с.

https://online.muiv.ru/lib/books/45333/

3. Ковалева Л.Ф. Дискретная математика в задачах. Учебное пособие. – М.: Евразийский открытый институт, 2011. - 142 с. https://online.muiv.ru/lib/books/359/

Тюрин С.Ф., Аляев Ю.А. Дискретная математика: Практическая дискретная математика и математическая логика: учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2010. - 385 с.

https://online.muiv.ru/lib/books/39279/

Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н. Дискретная математика. Учебно-практическое пособие. –М.: Изд. центр ЕАОИ, 2012. - 173 с.

https://online.muiv.ru/lib/books/358/

Дополнительная литература

6. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. Издание 2-е, исправленное. Издательство: РИЦ "Техносфера", 2012.

https://online.muiv.ru/lib/books/41361/

Редькин Н.П. Дискретная математика. Учебник. –М.: Издательство: Физматлит, 2009 г.

https://online.muiv.ru/lib/books/100504/

Макоха А. и др. Дискретная математика: учебное пособие. - М.: Физматлит, 2005. - 368 с.

https://online.muiv.ru/lib/books/100370/

9. Сачков В.Н.Введение в комбинаторные методы дискретной математики (2-е издание, исправленное и дополненное). – М.: МЦНМО, 2004. - 424 с.

https://online.muiv.ru/lib/books/408/

Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. – М.: Издательство: Физматлит, 2007.

https://online.muiv.ru/lib/books/100878/

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Высшая школа, 2008. – 384 с.

Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: Высшая школа, 2008. – 416 с..

 

Интернет-ресурсы

1. https://www.matburo.ru/ Учебники, лекции, методические пособия по дискретной математике

2. https://www.ph4s.ru/book_pc_diskretka.html/ Студентам и школьникам книги по дискретной математике

3. https://litevv.narod.ru/lekcii/diskret.html/ Лекции по дискретной математике

4. www.exponenta.ru/ Оразовательный математический сайт. Теоретический материал по высшей математике, информация по работе с математическими пакетами, тесты по математике для самопроверки.

5. https://www.i-exam.ru/ Обучающая система on-line тестирования

6. https://www.edulib.ru/ – центральная библиотека образовательных ресурсов.

7. https://www.auditorium.ru/ – библиотека образовательного портала «AUDITORIUM».

8. https://www.public.ru/ – публичная интернет-библиотека.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-05-28 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: