Определение мгновенных значений токов в цепи
Определение сопротивлений электрической цепи и перевод значений источников ЭДС и тока в комплексную форму
Расчет емкостных сопротивлений:
Расчет индуктивных сопротивлений:
Переход от амплитудных значений ЭДС и токов к комплексным:
Для того чтобы перейти к расчетной схеме заменим элементы исходной схемы в соответствии с методом расчета синусоидальных цепей их комплексными значениями, составим мнемосхему (рис.2):
Рисунок 2 – Мнемосхема
Заземлим узел 1, тогда:
1.2 Нахождение неизвестных узловых потенциалов
Составим систему уравнений для узлов 2 и 3:
Найдем линейные проводимости:
Подставляя в систему уравнений значения, преобразуем ее к следующему виду:
Решая данную систему, получаем:
1.3 Расчет токов в цепи
Осуществим проверку по 1-му закону Кирхгофа
Для узла 2:
Для узла 3:
Так как относительная погрешность не превышает 5%, можем считать, что расчет выполнен с удовлетворительной точностью.
Переход к мгновенным значениям токов:
Построение совмещенной векторно-топографической диаграммы напряжений и токов
Для построения векторно-топографической диаграммы определим значения потенциалов в промежуточных точках (рис.3):
Рисунок 3 – Детальная мнемосхема
Найдем значения потенциалов в промежуточных точках:
Построим диаграмму в масштабе 
, 
Рисунок 4 – Диаграмма
Расчет мощностей цепи
3.1 Проверка энергетического баланса мощностей
Найдем мощности источников энергии:
Найдем потребляемую цепью мощность:
Найдем сумму мощностей и определим погрешность:
3.2 Определение режимов работы источников энергии
– источник работает в режиме потребителя
– источник работает в режиме генератора
3.3 Определение показаний ваттметра
3.3 Построение круговой диаграммы
В исходной схеме найдём сопротивление холостого хода относительно ветви с током I4 методом эквивалентного генератора:
Рисунок 5 - Мнемосхема
Напряжение холостого хода определим по имеющимся данным:
Определяем выражение для I4:
| XC2,Ом | I4,A | |I4|,A | φI4 |
| -1,7+38j | |||
| 39,8 | -18,4+48,4j | 51,6 | |
| -56,9+21,4 | 60,8 | ||
| -27,1-13,5j | 30,2 | ||
| -9-8,6j | 12,4 | ||
| -2,7-3,4j | 4,4 |
Рисунок 6
Расчет схемы с учётом индуктивной связи
Рисунок 7 – Мнемосхема
Запишем систему уравнений, необходимую для решения задачи.
Определим индуктивность связей:
Определим сопротивления индуктивных связей:
Решим систему:
Расчет трёхфазной цепи s
Для схемы (рис.7), параметры которой приведены в табл.2, рассчитать и построить совмещенную векторно-топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений и токов на трехфазной нагрузке.
Таблица 2. Исходные данные к курсовой работе:
| № вар | Uл | ZA | ZВ | ZС |
| k14 | В | Ом | Ом | Ом |
| 17-j7 | 7-j17 |
Рисунок 8 – Схема цепи
Запишем фазные и линейные напряжения трехфазной цепи в комплексной форме, приняв начальную фазу фазного напряжения U А = 00.
Определяем напряжение смещения нейтрали:
Рассчитаем токи приемников трехфазной цепи.
Определяем напряжения на нагрузках.
Построим, совмещенную на комплексной плоскости векторно-топографическую диаграмму.
Рисунок 9
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Гардарики, 2002. – 638с.
2. Методические указания и контрольные задания к курсовой работе №1 по теоретическим основам электротехники "Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей" /Сост.: Бойчевский В.И., Шпиганович А.Н.. – Липецк: ЛГТУ, 1997. – 19с.