В) Проверка прочности и жесткости балок настила

Исходные данные по шифру

 

Шифр 214

 

1. Размер ячейки балочной клетки: l´ b = 14,0´ 4,6 м;

2. Величина временной нормативной нагрузки: р^н = 24 кН/м²;

3. Отметка верха настила балочной клетки: h₂ = 6,8 м;

4. Материал главной балки и колонны: С235;

5. Материал вспомогательной балки и стального настила: С235;

6. Материал фундаментов: бетон класса В 12,5;

7. Тип колонны: сплошное сечение, т.к. h₂ <7,5 м;

8. Тип сопряжения главных балок с колоннами – примыкание сбоку;

9. Строительная высота главной балки: h_стр. = 0.125· l = 1,75 м;

10. Общие размеры рабочей площадки в плане: LхB = 3l x 3b = 42,0х13,8

 

Выбор типа балочной клетки

Расчет плоского стального настила

Для определения расхода материала, в первую очередь, необходимо выполнить подбор сечения стального настила. Рассмотрим для этого полосу шириной 1м, вырезанную из средней части настила (рис. 1, а).

 

Рис. 1.К расчету листового настила

 

Прочность настила обеспечивается с большим запасом, поэтому отношение пролета к толщине листа определяем из условия жестокости по формуле

А. Л. Телояна:

где , кН/см²

- предельный относительный прогиб;

кН/м² – нормативная нагрузка на настил;

 

 

1.2. Компоновочные варианты балочной клетки

Балочная клетка нормального типа

(вариант 1, а=700мм)

 

b=6400

Шаг балок назначаем из условия кратности. Примем а = 700мм.

	20х700=14000

Рис. 2. К расчету балочной клетки нормального типа

а) Подбор толщины настила:

По ГОСТ 82-70* выбираем универсальный лист шириной 700мм толщиной 8мм. Расход стали на настил: кг/м²

б) Подбор сечения балок настила:

Принимаем расчетную схему балок настила с шарнирными опорами.

Погонная нормативная и расчетная нагрузки на 1м балки, согласно грузовой площади:

;

,

где 0,01 – переходный коэффициент от кг в кН;

g_fg, g_fp – коэффициенты надежности по нагрузке: g_fg = 1.05 – для собственного веса металлических конструкций,

g_fp = 1.2 – для временной нагрузки.

кН/м;

кН/м.

Расчетный изгибающий момент будет:

кН×м

Требуемый момент сопротивления сечения балки определяется по предельному состоянию из условия прочности балки с учетом пластических деформаций

,

где R_y = 240 (мПа) – расчетное сопротивление фасонной прокатной стали;

c₁ = 1,1 – коэффициент учета развития пластических деформаций;

γ_с = 1 – коэффициент условий работы.

см³.

В соответствии со значением W^тр из сортамента по ГОСТ 8239-72* выбираем двутавр, для которого W_x ³ W^тр, это двутавр №22, имеющий следующие характеристики:

W_x =232,0 см³, J_x = 2550 см⁴, m₁= 24,0 кг/м.

 

в) Проверка прочности и жесткости балок настила

Определяем фактическую нагрузку и максимальный момент с учетом собственного веса балки:

кН/м

кН/м

кН×м

Проверка прочности производится по формуле:

,

кН/см² < 23 кН/см²

 

Процент недонапряжения будет:

= 5,9 % > 5%

Минимальная высота балки определяется из условия жесткости и вычисляется по формуле:

Условие h_min ≤ h выполняется, следовательно проверка жесткости не требуется, так как жесткость будет удовлетворена.

Расход стали от балок настила на 1 м²:

кг/м²

Общий расход стали для 1 варианта в кг/м²:

кг/м²

Количество балок на одну ячейку:

шт.

 

2.2.2. Балочная клетка нормального типа шаг а = 1000мм.

 

Шаг балок назначают из условия кратности. Примем а = 1000мм.

		b=6400

14х1000=14000

Рис. 3 К расчету балочной клетки нормального типа с шагом вспомогательных балок а =1000 мм

а) Подбор толщины настила:

мм => по ГОСТ принимаем

t_н = 12 мм

Выбираем универсальный лист по ГОСТ 82-70* t_н = 12 мм.

Расход стали на 1 м² настила:

кг/м²

б) Подбор сечения балок настила:

Принимают расчетную схему балок настила с шарнирными опорами.

Погонная нормативная и расчетная нагрузки на 1 м балки, согласно грузовой площади будет:

кН/м;

кН/м

Расчетный изгибающий момент будет:

кН×м

Требуемый момент сопротивления сечения балки определяется по предельному состоянию из условия прочности балки:

см³

где R_y = 230 (мПа) – расчетное сопротивление фасонной прокатной стали ВСт3кп2-1;

с₁ = 1,1 – коэффициент учета развития пластических деформаций для прокатной стали по ГОСТ 8239-72*;

γ_с = 1 – коэффициент условий работы.

В соответствии со значением W^тр из сортамента по ГОСТ 8239-72^* выбираем двутавр, для которого W_x ³ W^тр:

Это будет двутавр №24а: J_x = 3800 см⁴, W_x =317 см³, m₂= 29,4 кг/м

с) Проверка прочности и жесткости балок настила:

Определяем фактическую нагрузку балок настила и максимальный момент с учетом собственного веса балки:

кН/м

кН/м²

кН·м

Проверку прочности производим по формуле:

кН/м²< R_y×γ_с= 230 кН/м²

Процент недонапряженности:

Находим минимальную высоту балки из условия жесткости:

Условие h_min ≤ h выполняется, следовательно проверка жесткости не требуется.

Расход стали для второго варианта:

кг/м²

Общий расход стали для второго варианта:

кг/м²

Количество балок на одну ячейку: шт.

Балочная клетка усложненного типа. Вариант 3.

Назначаем шаг вспомогательных балок с =2,8м исходя из условия кратности пролета.

a) Подбор толщины настила и шага балок настила:

Назначаем толщину настила t_н = 8 мм, при этом G_н = 78,5·0,8 = 62,8 кг.

Пролет балок настила принимаем, из расчета кратности, равным a = 920 мм

b) Подбор сечения балок настила:

С целью сокращения количества балок и большей экономии стали балки настила проектируем неразрезными.

Предельному состоянию таких балок соответствует образование пластических шарниров в середине пролета и на опорах

С учетом перераспределения моментов, расчетный изгибающий момент при этом равен:

,

(кН/м)

(кН×м)

Требуемый момент сопротивления сечения балки:

(см³)

 

В соответствии со значением W^тр из сортамента по ГОСТ 8239-72* выбираем ближайший двутавр, для которого W_х >W^тр:

Это будет двутавр №14: W_x = 81,70 (см³) J_x = 572 (см⁴)^, m₃ = 13,7 (кг)

c) Подбор сечения вспомогательных балок.

Балки настила опираются на вспомогательные балки этажным способом, передавая нагрузку в точках опирания. Сила Р представляет собой удвоенную опорную реакцию балок настила. Так как число сил 5, то заменяем их равномерно распределенной нагрузкой.

Распределенная нагрузка:

,

(кН/м)

,

(кН/м)

 

Расчетный изгибающий момент:

(кН·м)

 

Определяем требуемый момент сопротивления:

(см³)

 

В соответствии с этим принимаем по ГОСТ 8239-72* из сортамента двутавр №40 со следующими параметрами:

 

W_x =953 (см³), J_x = 19052 (см⁴), m₄ = 57 (кг/м)

 

 

Проверяем прочность вспомогательной балки:

(кН/м)

(кН·м)

 

Проверку прочности производим по формуле:

(кН/м²) < R_y · =230 (кН/м²)

 

Процент недонапряженности:

 

Находим минимальную высоту балки из условия жесткости:

 

(м) < 0.4 (м)

 

т.к. h_min < h, то проверка жесткости не требуется, т.к. жесткость будет удовлетворена.

 

Общий расход стали для 3^го варианта:

(кг/м²)

Количество балок на одну ячейку:

(шт.)

 

2.2.4. Сравнение вариантов и выбор экономичного решения

Технико-экономические показатели рассмотренных вариантов балочной клетки сводятся в таблицу:

Таблица 1.1

ТЭП вариантов балочной клетки

Варианты	Расход стали, кг/м2	Количество балок настила, шт
	97,085
	123,6
	97,99

 

На основании таблицы 1.1 принимаем 1-й вариант балочной клетки, как наиболее экономичный. Это балочная клетка нормального типа с шагом а=700 мм, для которой и производится дальнейший расчет.

 

Главная балка