Цепь однофазного синусоидального тока

Задание на курсовую работу

1. Для схемы (рис.1), параметры которой приведены в табл.1, считая, что индуктивная связь между катушками индуктивности отсутствует, а коммутатор К замкнут:

1.1. Определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

1.2. Построить совмещенную векторно-топографическую диаграмму напряжений и токов.

1.3. Проверить энергетический баланс мощностей и определить режимы работы источников электрической энергии.

1.4. Определить показания ваттметра электродинамической системы.

1.5. Построить круговую диаграмму для тока, протекающего через конденсатор «С2» при изменении модуля его емкостного сопротивления от нуля до бесконечности.

2. Для схемы (рисунок 1), учитывая индуктивную связь между катушками индуктивности и считая, что коммутатор К разомкнут, определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

3. Для схемы (рисунок 2), параметры которой приведены в таблице 2, рассчитать и построить совмещенную векторно-топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений и токов на трехфазной нагрузке.

Оглавление

1 Цепь однофазного синусоидального тока............................................... 5

1.1 Метод контурных токов........................................................................ 5

1.2 Векторно-топографическая диаграмма для токов и напряжений..... 10

1.3 Проверка энергетического баланса мощностей и определение режимов работы источников электрической энергии.................................................................. 12

1.4 Измерение мощности ваттметром....................................................... 14

1.5 Круговая диаграмма........................................................................... 14

2 Расчет цепи с взаимными индуктивностями.......................................... 17

3 Расчет трехфазной цепи......................................................................... 18

Заключение................................................................................................ 22

Список источников.................................................................................... 23

Таблица 1. Исходные данные к 1 и 2 части курсовой работы

E₁_m	E₂_m	I_к_m	y₁	y₂	y_к	f	R₁	R₂	R₃	R₄
В	В	А	град	град	град	Гц	Ом	Ом	Ом	Ом
				-5

L₁	L₂	L₃	С₁	С₂	С₃	K₁₂	K₁₃	K₂₃
мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	мкФ
						0,7	0,2	0,1

Рисунок 1. Исходная схема

Цепь однофазного синусоидального тока

1.1 Метод узловых потенциалов

Переход от амплитудных значений ЭДС и токов к комплексным:

Расчет емкостных сопротивлений:

Расчет индуктивных сопротивлений:

Для того чтобы перейти к расчетной схеме заменим элементы исходной схемы в соответствии с методом расчета синусоидальных цепей их комплексными значениями, составим мнемосхему (рис.2):

Рисунок 2. Мнемосхема

Заземлим узел 0, тогда:

Нахождение неизвестных узловых потенциалов:

Составим систему уравнений для узлов 3 и 4:

Найдём эквивалентные сопротивления в каждой ветви:

Найдем узловые и линейные проводимости:

Узловые токи найдем как сумму ЭДС ветвей, сходящихся в k-ом узле, делённую на эквивалентное сопротивление ветвей, на которых они лежат и сумму токов источника тока, подтекающих к этому узлу. Если ЭДС направлена к узлу, то она берется с плюсом. Если ток источника направлен к узлу, то он берется с плюсом. В противном случае с минусом.