Способы задания движения. Уравнение движения

№	Способ	Рисунок	Параметры и их связи	Уравнение движения
	Векторный		- радиус-вектор
	Координатный		ПЛ координаты	Δ x = f 1 (t) Δ y = f 2 (t) Δ z = f 3 (t)
	Естественный		s – КЛ координата Δ s = s 2 – s 1	Δ s = f (t)

Общий случай криволинейного движения

Прямая задача кинематики для поступательного и вращательного движения.

Аналогия формул

№ п/п	Величина	Линейные величины	Угловые величины	Связь скалярных линейных и угловых величин
Векторные	Скалярные	Скалярные
	Путь (изменение положения тела)
	Перемещение по хорде	Δ S = S – S 0 (м) Линейный путь по траектории	Δ φ = φ – φ 0 (pад) Угловой путь	Δ S = Δ φ . R
	Скорость (изменение положения тела за единичный промежуток времени)
а)	средняя за большой промежуток времени	по хорде			= . R
б)	мгновенная за бесконечно малый промежуток времени				= ω . R
	Ускорение – изменение скорости тела за единичный промежуток времени
а)	среднее				= . R
б)	мгновенное	внутрь кривизны (полное)
в)	тангенциальное (характеризует изменение υ по величине)		Направлено по касательной к траектории		ατ = ε ∙ R

Окончание таблицы

г)	Нормальное (характеризует изменение υ по направлению)		направлено к центру кривизны		αn = ω 2 R
д)	полное

Обратная задача кинематики для поступательного и вращательного движения.

Аналогия формул

№ п/п	Поступательное движение. Линейные величины	Вращательное движение. Угловые величины
Параметр	Формула	Вид движения	Параметр	Формула	Вид движения	Связь с дополнительными параметрами вращательного движения
	Линейная скорость	υ 0 = υ 0 = const	РУ (aτ > 0) РЗ (aτ < 0) РМ (aτ = 0)	Угловая скорость	ω = ω 0 + εt ω = ω 0 – εt ω = ω 0 = const	РУ (ε > 0) РЗ (ε < 0) РМ (ε = 0)
	Линейный путь (уравнение движения)		РУ (aτ > 0)   РЗ (aτ < 0)   РМ (aτ = 0)	Угловой путь (уравнение движения)		РУ (ε > 0)   РЗ (ε < 0)   РМ (ε = 0)

Графики зависимости от времени для параметров

Поступательного и вращательного движения

Аналогия формул динамики

Для поступательного и вращательного движения