Отчет по лабораторной работе №1




Функция радиального распределения атомов

Руководитель: д,р. хим. наук, профессор Спиридонов М.А.

Студент: Перевозчиков А.С.

Группа: Мт – 490603а

 

 

Екатеринбург 2012

 

 

Основные положения теории

В качестве первичной информации в дифракционных методах получают экспериментальную зависимость интенсивности J рас­сеянного излучения от угла θ, под которым его фиксируют, и рассматривают обычно зависимость интенсивности от модуля волнового векторе S [9]:

(1)

Эта интенсивность связана с плотностью распределения рассевающих центров ρ(r) соотношением:

где N, общее число центров рассеяния, дающих дифракционную картину; J, атомный фактор, характеризующая интенсивность рассеяния пучка изолированным атомом или ионом данного вещества; ρ0, средняя атомная плотность:

d, плотность исследуемого вещества в 103*кг/м3; = 1,65*10,27 кг, масса атомного водорода; М, молекуляр­ная масса исследуемого вещества; p(r), атомная плотность в шаровом слое толщиной dr и радиусом r, отсчитанным от центра произвольного атома, принятого за начало координат.

Величины f, табулированные для различных видов излучения я сортов атомов, зависят от угла рассеяния и, следовательно, являются функциями волнового числа S. Относя интенсив­ность J(S) к интенсивности рассеяния таким же числом от­дельных атомов этого вещества N, находят структурный фактор a(S):

Который характеризует угловое распределение интенсивности из­лучения, рассеянного частицами неупорядоченного конденсирован­ного вещества, отнесенной к одному атому. Именно зависимость a(S) является важной характеристикой структуры.

В качестве примера на рис.1 представлены структурные факторы бинарное системы Pb,Bi различных составов. Кривые a(S) не имеют каких,либо особенностей в области концентраций до 35 мол.% Bi. При увеличении содержания висмута до 55 мол.% первый максимум становится асимметричным, а при 60 мол.% Bi над ним выявляете побочный пик при S= 30 нм,1. Остальные максимумы практически симметричны; их высоты плавно убывают с угловым расстоянием S. Наряду с изменением формы кривых с увеличением концентрации висмута в расплаве наблюда­ется также и смещение первого максимума структурного фактора в сторону меньших угловых расстояний. Там при содержании висмута 20, 35, 55, 80 мол.% значения S составляют 23,5; 2,5; 22,2 и 21,5нм,1 соответственно, тогда как для чистых РЬ л Bi они равны 22,8 и 21,1 нм,1. Смещение абсцисс пер­вого максимума a(S) в область меньших значений свидетель­ствует об увеличении межатомных расстояний в расплаве, а асим­метрия и появление побочного пика, о наличии не одного, а двух или более видов областей упорядочения, в расплаве.

По зависимости структурного фактора от угла рассеяния Фурье преобразованием находят функцию радиального распределе­ния атомов

(ФРРА)– , вероятностную g(r):

И прямую C(r) корреляционную функцию:

Функция g(r)характеризует вероятность присутствия какой,либо частицы в сферическом слое толщиной drна рас­стоянии r от произвольно выбранной за начало координат:

, (7)

где V, объем системы. Вследствие высокой подвижности (дрейфа) центров колебание атомов в жидкостях за время получе­ния кривой интенсивности удается зафиксировать лишь усреднен­ную по временя наиболее вероятную картину распределения. Одна­ко эта картина практически не меняется со временем и является объективной характеристикой строения жидкости. Наряду с этим, функции распределения атомов g(r) и c(r)усреднении по углам, вследствие чего не удается получать информацию об угловом размещении атомов в неупорядоченных конденсированных веществах. По абсциссам максимумов g(r) определяет наиболее вероятные межатомные расстояния в жидкости и последо­вательность их чередования, характеризующую радиальное распре­деление атомов по координационным сферам в областях упорядо­чения.

Рисунок 1. Структурные факторы расплавов сплошных пленок системы Pb,Bi.

 

Расчет ФРРА для Mg при температуре 650 0С.

 

 

 

 

Табличные значения для 1-го графика Max.S2=5.8 N=86 Табличные значения для 1-го графика Max.S2=7,8 N=86 Табличные значения для 1-го графика Max.S2=8,8 N=86
r g(r) ФРРА r g(r) ФРРА r g(r) ФРРА
2,20 0,082 0,193 2,20 0,082 0,193 2,20 0,336 0,787
2,30 ,0,011 ,0,029 2,30 0,011 ,0,029 2,30 0,153 0,390
2,40 0,050 0,140 2,40 0,003 0,008 2,40 0,043 0,120
2,50 0,277 0,836 2,50 0,097 0,294 2,50 0,098 0,297
2,60 0,644 2,103 2,60 0,414 1,352 2,60 0,376 1,227
2,70 1,096 3,862 2,70 0,917 3,231 2,70 0,866 3,051
2,80 1,562 5,919 2,80 1,509 5,719 2,80 1,479 5,603
2,90 1,967 7,997 2,90 2,059 8,368 2,90 2,068 8,405
3,00 2,251 9,791 3,00 2,441 10,618 3,00 2,483 10,800
3,10 2,377 11,039 3,10 2,580 11,981 3,10 2,626 12,196
3,20 2,340 11,578 3,20 2,468 12,213 3,20 2,489 12,316
3.30 2,163 11,387 3,30 2,166 11,401 3,30 2,149 11,310
3,40 1,894 10,582 3,40 1,777 9,930 3,40 1,734 9,690
3,50 1,587 9,395 3,50 1,407 8,332 3,50 1,367 8,094
3,60 1,294 8,108 3,60 1,132 7,091 3,60 1,120 7,017
3,70 1,056 6,985 3,70 0,978 6,469 3,70 1,001 6,623
3,80 0,891 6,215 3,80 0,923 6,445 3,80 0,966 6,739
3,90 0,798 5,865 3,90 0,919 6,759 3,90 0,953 7,003
4,00 0,761 5,885 4,00 0,913 7,062 4,00 0,917 7,089
4,10 0,755 6,133 4,10 0,872 7,084 4,10 0,845 6,862
4,20 0,754 6,432 4,20 0,791 6,745 4,20 0,752 6,409
4,30 0,742 6,629 4,30 0,691 6,176 4,30 0,665 5,944
4,40 0,711 6,656 4,40 0,603 5,641 4,40 0,606 5,673
4,50 0,669 6,543 4,50 0,553 5,410 4,50 0,582 5,698
4,60 0,628 6,423 4,60 0,553 5,652 4,60 0,588 6,014
4,70 0,607 6,483 4,70 0,S98 6,380 4,70 0,616 6,580
4,80 0,621 6,910 4,80 0,672 7,485 4,80 0,663 7,384
4,90 0,675 7,831 4,90 0,759 8,808 4,90 0,729 8,463
5,00 0,767 9,266 5,00 0,846 10,222 5,00 0,815 9,853
5,10 0,884 11,117 5,10 0,928 11,670 5,10 0,916 11,519
5,20 1,009 13,183 5,20 1,006 13,149 5,20 1,019 13,321
5,30 1,120 15,210 5,30 1,080 14,662 5,30 1,109 15,050
5,40 1,203 16,956 5,40 1,147 16,159 5,40 1,172 16,514
5,50 1,248 18,245 5,50 1,199 17,530 5,50 1,205 17,619
5,6 1,254 19,012 5,60 1,229 18,632 5,60 1,214 18,394
5,7 1,230 19,308 5,70 1,233 19,353 5,7 1,206 18,940
5,8 1,186 19,282 5,80 1,210 19,671 5,8 1,190 19,350
5,9 1,137 19,131 5,90 1,169 19,674 5,9 1,168 19,654
6,0 1,094 19,038 6,00 1,123 19,534 6,0 1,140 19,827
6,1 1,064 19,128 6,10 1,081 19,432 6,1 1,104 19,849
6,2 1,046 19,433 6,20 1,049 19,492 6,2 1,064 19,762
6,3 1,037 19,891 6,30 1,029 19,732 6,3 1,026 19,683
6,4 1,029 20,374 6,40 1,014 20,071 6,4 0,997 19,739
6,5 1,016 20,736 6,50 0,998 20,379 6,5 0,978 19,980
6,6 0,991 20,863 6,60 0,975 20,536 6,6 0,966 20,327
6,7 0,955 20,713 6,70 0,945 20,492 6,7 0,950 20,602
6,8 0,910 20,339 6,80 0,908 20,284 6,8 0,923 20,635
6,9 0,864 19,881 6,90 0,870 20,019 6,9 0,886 20,381
7,0 0,825 19,531 7,00 0,838 19,840 7,0 0,844 19,983
7,1 0,800 19,486 7,10 0,816 19,885 7,1 0,810 19,726
7,2 0,794 19,903 7,20 0,809 20,265 7,2 0,795 19,917
7,3 0,810 20,861 7,30 0,817 21,052 7,3 0,805 20,741

rmax = 12,31 A0

К.Ч. = 11,92 число ближайших соседей.

Среднее квадратичное отклонение dx = 1,4 А02.

 

Вывод: В ходе проделанной работы мы определили координационное число К.Ч. = 11,92 и параметры решетки. К.Ч. может быть дробное с вероятностью 20% атомов 7 соседей, 80% атомов 6 соседей по этому к.ч. дробное.Так же определили среднее квадратичное отклонение dx = 1,4 А02



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-28 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: