ГРАВИТАЦИОННОЕ ОСАЖДЕНИЕ
В общем случае уравнение движения одиночной частицы аэрозоля записывается на основании второго закона Ньютона
 ,
| (1) |
где m ч – масса частицы; 
– вектор скорости частицы; 
– силы (электрические, магнитные, тяжести и т.д.) действующие на частицу.
Обычно эти силы уравновешиваются силой сопротивления, которая зависит от свойств среды, характера потока, формы частицы и ее относительной скорости.
Работа гравитационных пылеулавливающих устройств основана на законах гравитационного осаждения (т.е. осаждения пылевых частиц под действием силы тяжести). В аппаратах, действие которых основывается на использовании других сил, также имеют место явления осаждения.
При прямолинейном равномерном движении частицы, подчиняющемся закону Ньютона, частица встречает сопротивление среды, которое может быть определено
 ,
| (2) |
где ξч– аэродинамический коэффициент сопротивления частицы; S ч – проекция поперечного сечения частицы на направление ее движения, м2; v ч – скорость частицы, м/с; ρг – плотность среды, кг/м3.
Коэффициент сопротивления частицы зависит от числа Рейнольдса. Для шаровой частицы
 ,
| (3) |
где μг – динамическая вязкость газа, Па·с; d ч – диаметр частицы, м.
Согласно экспериментальным данным, коэффициенты сопротивления для шаровой пылевой частицы имеют следующие значения
| Значение критерия Рейнольдса | Re≤2 | 2<Re<500 | 500<Re<150000 |
| ξч | 24/Re | 18,5/Re0,6 | 0,44 |
Если в формулу Ньютона подставить значение ξч для ламинарного движения в области Re≤2
 ,
| (4) |
то, совершив некоторые сокращения, можно получить формулу
 .
| (5) |
Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.
Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Reч≤2. Область применения закона Стокса практически определяется размерами частиц и требуемой точностью. Погрешность при использовании формулы Стокса:
– в области изменения d ч от 16 до 30 мкм – 1%;
– в области изменения d ч от 1,6 до 70 мкм – 10%.
Вводя соответствующие поправки или снижая точность, можно применять формулу для широкой области изменения d ч – от 0,2 до 1000 мкм, т.е. практически для всех размеров пылевых частиц, подвергающихся улавливанию.
Для уточнения вычислений для частиц диаметром от 0,2 до 2,0 мкм в закон Стокса вводится поправка Кенингема CK
 .
| (6) |
[Поправка Кенингема определяется как 
, где AK – коэффициент (для частиц с гладкой поверхностью AK = 0,86; для частиц с шероховатой поверхностью AK = 0,7); l м – средняя длина свободного пробега молекул газа (для воздуха при p 0 = 101,3 кПа; t = 23 ºC величина l м = 0,0942 мкм)].
| Рис. 1. Зависимость коэффициента лобового сопротивления шаровой частицы ξч от критерия Рейнольдса (Reч) |
График, выражающий зависимость ξч от Reч (рис. 1) состоит из трех частей. При 5·102<Re<5·105 сопротивление в области развитой турбулентности характеризуется законом Ньютона. При Re<1 сила сопротивления определяется законом Стокса.