Эквивалентным отверстием называется такое воображаемое отверстие в тонкой стенке, через которое при депрессии, равной депрессии шахты, проходит такое же количество воздуха, как и через шахту.
Если рассмотреть сечение I-I на значительном расстоянии от стенки (рис. 11.2), то скорость движения воздуха в нём будет равна нулю (u 1 = 0). В сеченииII—II, расположенном в окне, где струя наиболее сжата и имеет скорость u 2, согласно уравнению Бернулли, можно записать равенство:
Так как u 1 = 0, а величина потери напора (h) в окне равна живой силе потока 
, получим:
кг/м2,
о 
м/сек.
 | |||
 | |||
Рисунок 11.2 –Схема к выводу формулы эквивалентного отверстия
Площадь окна 
. Если подставить значение u2 из уравне-ния
,
гдек- коэффициент сжатия струи. 
(см. рис. 11.2).
Подставив значение g = 1,2 кг/м3и g = 9,81 м/сек2, получим выражение:
и заменив h через R·Q 2, получим:
Из формулывидно, что эквивалентное отверстие не зависит от депрессии и количества воздуха, а зависит от аэродинамического сопротивления выработок шахтной сети.
По величине эквивалентного отверстия и сложности проветривания все шахты разделяются на три группы: труднопроветриваемые - до 1м2, среднепроветриваемые–от 1 до 2 м2 и легкопроветриваемые - свыше 2 м2. Эти величины правильно отражают состояние проветривания шахт в том случае, если внешние и внутренние утечки воздуха незначительны и не превышают принятых норм. В противном случае эквивалентное отверстие шахты не характеризует фактического состояния ее проветривания и во многих случаях в 1,5÷2 раза больше полученного по расчету
2. Последовательное соединение выработок. Их общая депрессия и сопротивление. Привести рис. и дать пояснение.
Последовательное соединение выработок. Общее сопротивление Rобщ, депрессия Нобщ и эквивалентное отверстие Аобщ соединённых последовательно n выработок:
Rобщ = R1 + R2 + LRn; (13.1)
Hобщ = h1 + h2 + Lhn; (13.2)
учитывая, что 
, из уравнения 13.1 следует равенство:
(13.3)
гдеR i,h i,А i – соответственно сопротивления, депрессии, и эквива-
лентные отверстия выработок, входящих в данное со-
единение.
Для последовательного соединения из n одинаковых выработок:
Rобщ = n·R;Hобщ = n·h;Аобщ= 
,(13.4)
гдеR, h, А– соответствующие параметры одной ветви.
3. Понятие об естественной тяге и её расчет. Привести рис. и дать пояснение.
Естественной тягой называется движение воздуха под действием естественных причин: различной плотности воздуха, скоростного давления ветра, движения воды. Разность давлений, обусловленная этими причинами, называется депрессией естественной тяги he. Естественная тяга в шахтах возникает при наличии нескольких выходов на поверхность; она может проявляться и в отдельных выработках.
Различная плотность воздуха в двух стволах может быть обусловлена различием в температуре, влажности, давлении, химическом составе воздуха. Основным фактором, влияющим на изменение плотности воздуха в шахтах, является температура. По этой причине депрессия естественной тяги в значительной степени зависит от годовых колебаний температуры (рис. 16.1). Влияние давления воздуха на величину естественной тяги незначительно, а влияние изменения химического состава воздуха в нормальных условиях – практически не ощутимо. Зависимость he от химического состава воздуха может проявляться при суфлярных выделениях и внезапных выбросах газа, а также (в тупиковых выработках) при остановке ВМП. За счет депрессии естественной тяги по выработке может циркулировать до 100÷150 м3/мин воздуха.
hе·кгс/м2
 |
1
2
~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~3
0
I IIIVIIIXXI Месяцы
-hе
Рисунок 16.1 – Сезонное изменение депрессии естественной тяги
в шахтах
1– в глубоких шахтах;
2, 3 – в шахтах небольшой глубины соответственно
при отсутствии и при наличии калорифера
Ветер может вызывать движение воздуха в шахте при вскрытии месторождений штольнями. Величина hе в этом случае равна скоростному давлению ветра.
Капеж воды в воздухоподающем стволе может способствовать увеличению поступающего в шахту количества воздуха за счет эжектирующего и охлаждающего действия падающей воды. Капеж в воздухоподающих стволах затрудняет проветривание и может даже кратковременно опрокидывать вентиляционную струю в стволе.
С увеличением глубины шахты величина естественной тяги возрастает.
.2 Расчет величины депрессии естественной тяги. Для расчета депрессии естественной тяги могут применяться гидростатические или термодинамические методы. В первом случае определяется разность аэростатических давлений воздуха hе, кгс/м2 в двух стволах (выработках). Согласноформуле М.М. Протодьяконова,
hе=H·(gi-gj), (16.1)
где Н – вертикальная глубина шахты, м;
gi и gj – средний удельный вес воздуха соответственно в посту-
пающей и исходящей струе, кгс/м3.
Среднее значение g, кгс/м3 определяется из выражения
(16.2)
гдеp1иp2– давление в начале и в конце выработки, кгс/м2;
t1иt2 – температура воздуха в начале и в конце выработки, 0С.
Величину t1следует определять в стволе на глубине 20÷30 м.
По формуле В.Б. Комарова hе равно:
(16.3)
гдеp0 – барометрическое давление на уровне нулевой площадки,
кгс/м2;
Н - глубина шахты, м;
R – газовая постоянная;
t3иt4 – средняя температура воздуха соответственно в воздухо-
подающем и воздуховыдающем стволах, 0С;
а1, а2 – коэффициенты, значение которых для различных средних
значений температуры определяется по графику (рис.16.2).
При глубине стволов более 100 м значение hе, полученное по формуле (16.3), следует умножать на коэффициент:
 | |||
 |
Рисунок 16.2 – Зависимость коэффициентов а1 и а2 от темпе-
ратуры
 |
Рисунок 16.3 – Определение естественной тяги термодинамичес-
ким способом
Формулы (16.1) и (16.3) дают близкие значения hе, однако, при расчете по первой из них требуется больше замеров p и t для определения удельного веса воздуха.
Термодинамические методы основаны на представлении депрессии естественной тяги как работы единицы объема воздуха, совершаемой при движении его от входа в шахту до выхода из нее. Согласно формуле А.Ф. Воропаева,
(16.4)
где g ср – средний удельный вес воздуха в шахте, принимаемый равным
1,2 кгс/м3;
S к–площадь многоугольникаabcde в координатах Н – Т
(рис. 16.3);
T=273+tц;
tц – температура центра тяжести площади Sк, 0С;
t1иt2 – минимальная и максимальная температура на контуре
многоугольника, 0С.
Диаграмму изменения состояния воздуха в шахте можно построить также в координатах: давление – абсолютная температура, абсолютная температура – энтропия, давление – плотность воздуха. В последнем случае
hе =g ср·S1, (16.5)
гдеS1– площадь многоугольника в координатах p – V (V –удельный
объем).
Для нагорных рудников хорошие результаты дает формула:
(16.6)
где g ср– среднеконтурный удельный вес воздуха, кгс/м3;
Н - разность отметок воздухоподающей и воздухоотводящей вы-
работок, м;
tн– температура наружного воздуха на отметке устья воздухопо-
дающей выработки, 0C;
tср–средняя температура рудничного воздуха, 0С.
4. Параллельное соединение выработок. Их депрессия и сопротивление. Привести рис. и дать пояснение. Достоинства параллельных соединений.
Параллельное соединение выработок. При параллельном соединении n выработок (рис.13.1):
 |
Рисунок 13.1 – Схема параллельного соединения
Hобщ = h1 = h2 = Lhn; (13.5)
; (13.6)
Aобщ = A1 + A2 + LAn. (13.7)
Распределение воздуха в параллельном соединении из двух ветвей определяется по формулам:
; 
; 
(13.8)
Расход воздуха в некоторой ветви (обозначаемой как 1-я) параллельного соединения из n ветвей:
. (13.9)
Для параллельного соединения из nодинаковых струй (с равными сопротивлениями):
Rобщ= 
; Hобщ = h; Aобщ = nA,(13.10)
гдеR, h, А– соответствующие параметры одной ветви
5. Сформулировать закон паскаля. Привести рисунок и дать пояснение.
Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля: