Расчет воздухоразделительного аппарата двукратной ректификации.
Цель работы: определить число тарелок в колонне.
Исходные данные:
Количество перерабатываемого воздуха: Vн = 1600 нм3/ч,
Концентрация отбросного азота: YA = 99,5 % мол.,
Концентрация газообразного кислорода: YK = 0, 4% мол.,
Концентрация азотной флегмы: XD = 99 % мол.,
Концентрация кубовой жидкости: XR = 62 % мол.,
Давление на верху верхней колонны: 
,
Сопротивление верхней колонны: 
,
Сопротивление нижней колонны: 
,
Уровень жидкого кислорода в конденсаторе: НК = 1,2 м,
Температурный напор в конденсаторе: ΔТКОНД. = 2,5 К,
Удельная величина теплопритоков извне через теплоизоляцию воздухоразделительного аппарата: 
.
Холодопотери в окружающую среду для всех аппаратов независимо от того, какие потоки проходят через аппарат, отнести к 1 м3 перерабатываемого воздуха.
В дальнейшем расчеты отнесены к 1 м3 воздуха при нормальных условиях. Эти условия соответствуют температуре 273,15 К и абсолютному давлению 0,1013 Мпа. Считается, что при нормальных условиях 1 кмоль идеального газа занимает объем 22,4 м3. Воздух и его компоненты в нормальных условиях с достаточной точностью подчиняются законам идеальных газов.
Определение числа тарелок ректификационных колонн.
1.Определение давления в нижней колонне.
В технике разделения воздуха колонну высокого давления принято называть нижней колонной. В ней происходит предварительное разделение вводимого воздуха на азотную флегму с концентрацией XD = 98, 5 % мол. и кубовую жидкость с концентрацией XR = 59 % мол.
Давление над зеркалом испарения кислорода в конденсаторе-испарителе:
Среднее давление кипящего кислорода в межтрубном пространстве конденсатора:
Где 
= 1140 кг/м3 – плотность жидкого кислорода.
По номограмме T-i-p-x – для смеси азот-кислород по давлению 
и концентрации: YK = 0, 4% мол. определяем температуру кипения кислорода ТК = 93,5 К.
Температура конденсирующегося азота:
Этой температуре при концентрации азота XD = 99% мол. соответствует давление, определяемое по диаграмме для смеси азот-кислород 
.
Давление внизу нижней колонны:
.
2.Материальный баланс воздухоразделительного аппарата.
Обозначив В,А,К,R и D количество соответственно воздуха, отходящего азота, получаемого кислорода, кубовой жидкости и азотной флегмы, составим уравнение материального баланса:
- воздухоразделительного аппарата в целом
В = А + К
-по азоту
-нижней колонны в целом
-по азоту
Решая совместно балансовые уравнения, определим материальные потоки в колоннах.
Количество получаемого кислорода:
Где YB = 79,05 % мол. В = 1 нм3/ нм3 – концентрация и количество разделяемого воздуха.
Количество отходящего азота:
А = В – К = 1 – 0,206 = 0,794 нм3N2/ нм3п.в
Количество азотной флегмы:
Количество кубовой жидкости:
R = B – D = 1 – 0,46 = 0,54 нм3куб.ж/ нм3п.в
3.Тепловой баланс воздухоразделительного аппарата.
Составим тепловой баланс переохладителя флегмы и кубовой жидкости:
Где 
= 1,251 кг/нм3, 
= 1,32 кг/нм3, 
= 1,251 кг/нм3 – плотности азотной флегмы, кубовой жидкости, азота при нормальных условиях
= 2,22 кДж/кг∙К, 
= 2,022 кДж/кг∙К, 
= 1,05 кДж/кг∙К – теплоемкости жидкой азотной флегмы, кубовой жидкости, отбросного газообразного азота.
= 7,4 К, 
= 7 К – переохлаждение азотной флегмы, кубовой жидкости.
= 0,157 кДж/ нм3, 
= 0,157 кДж/ нм3 – потери холода в переохладителе азотной флегмы, кубовой жидкости.
Где 
= 1,43 кг/нм3 – плотности кислорода при нормальных условиях.
Где 
= 1,7 кДж/кг∙К – теплоемкость жидкого кислорода.
Подогрев азота:
Найдем энтальпию отбросного азота на выходе из переохладителя:
= 
- энтальпия азота на выходе из верхней колонны.
Из баланса энергии всего воздухоразделительного аппарата находим энтальпию воздуха на выходе в нижнюю колонну.
Составим баланс энергии нижней колонны:
Отсюда тепловая нагрузка конденсатора:
Где 
= 3 кДж/ нм3 – потери холода в нижней колонне.
Величину 
, определенную из баланса энергии нижней колонны, проверяем по балансу энергии верхней колонны т.е колонны низкого давления:
Где 
= 2,8 кДж/ нм3 – потери холода в верхней колонне.
Величина из баланса энергии верхней колонны:
Расхождение величин составляет 0,2%, что не превышает разрешенный диапазон.
4.Определение координат полюса нижней колонны.
В нижней колонне по всей ее высоте от сечения, где вводится воздух, до сечения вывода азотной флегмы, отсутствует ввод и вывод массы и теплоты. Следовательно, в этой колонне имеется только 1 полюс. Выбираем между тарелками произвольное сечение 1-1. Обозначив количество проходящей через это сечение жидкости g1, а количество поднимающегося пара G1. Составим уравнение материального баланса, баланс по нижекипящему компоненту и тепловой баланс для части колонны выше сечения 1-1.
Так как 
и 
, то пользуясь приведенными зависимостями получим:
И
5.Определение полюсов отгонной секции верхней колонны.
Колонна низкого давления состоит из двух частей: отгонной (ниже ввода кубовой жидкости) и концентрационной (выше ввода кубовой жидкости), отличающихся между собой количествами участвующих в ректификации пара и жидкости. В связи с этим в данном случае необходимо определить координаты 2 полюсов, отдельно для отгонной и концентрационной секции.
Ниже ввода кубовой жидкости выбираем произвольное сечение II-II. Количество пара и жидкости, проходящее через это сечение, обозначим соответственно G2 и g2.Составим материальный баланс по нижекипящему компоненту и баланс энергии колонны ниже сечения II-II.
Так как 
и 
и используя выше полученные зависимости, получим:
и
6.Определение полюсов концентрационной секции верхней колонны.
Выбирая между тарелками произвольное сечение III-III выше ввода кубовой жидкости. Количество пара и жидкости, проходящего через это сечение, обозначим соответственно G3 и g3. После составления балансовых уравнений для части колонны выше сечения III-III.
Вычислим координаты полюс:
и
7.Определение количества тарелок.
Количеств теоретических тарелок подсчитывается по количеству изотерм.
Для нижней колонны
Количество теоретических тарелок 
Количество действительных тарелок 
Для верхней колонны
Количество теоретических тарелок 
Количество действительных тарелок 
Вывод: изучили строение воздухоразделительного аппарата, построили графики 
, исходя из которых, по количеству изотерм, определили количество тарелок.