По данным задачи 3 определить моду и медиану.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Составьте логическую схему базы знаний по курсу «Общая теория статистики».

Агентство недвижимости предлагает на продажу следующие двухкомнатные квартиры.

Применяя метод группировок, проанализируйте структуру предложения по районам города.

2-х комнатные квартиры

Тип квар­тиры	Район	Жил. площадь	Кухня	Сан. узел	Цена, млн. руб
смежн.	Центральный	32,0	6,0	с	150,0
изолир.	Центральный	27,0	8,0	Р	210,0
см.	Железнодорожный	31,0	6.0	с	110,0
из.	Железнодорожный	32,0	6,0	Р	240,0
см.	Железнодорожный	29,0	8,0	с	130,0
из.	Железнодорожный	31,0	6,0	с	110,0
см.	Дзержинский	31,0	6,0	с	95,0
из.	Дзержинский	27,0	7,0	р	100,0
из.	Дзержинский	25,0	6,0	Г	80,0
из.	Дзержинский	28,0	7,0	Р	95,0
из.	Кировский	32.0	6,0	с	70,0
см.	Кировский	24,0	8,0	с	95,0
из.	Кировский	28,0	7,0	с	90,0
см.	Кировский	31,0	6,0	р	80,0
из.	Кировский	32,0	6,0	р	80,0
из.	Калининский	36,0	13,0	р	300,0
см.	Калининский	27,0	7,0	р	100,0
из.	Калининский	30,0	6,0	р	95.,0
из.	Калининский	31,0	9,0	р	120,0
из.	Октябрьский	31,0	9,0	р	120,0
из.	Октябрьский	31,0	9,0	р	110,0
из.	Октябрьский	33,0	9,0	р	120,0
из	Октябрьский	31,0	9,0	р	110,0

Для анализа структуры предложения по районам города определим количество продаваемых квартир и среднюю стоимость продажи квартиры в районе.

Количество в группе	Тип квар­тиры	Район	Жил. площадь	Кухня	Сан. узел	Цена, млн. руб	Средняя цена по группе
	смежн.	Центральный			с
изолир.	Центральный			Р
	см.	Железнодорожный		6.0	с		147,5
из.	Железнодорожный			Р
см.	Железнодорожный			с
из.	Железнодорожный			с
	см.	Дзержинский			с		92,5
из.	Дзержинский			р
из.	Дзержинский			Г
из.	Дзержинский			Р
	из.	Кировский	32.0		с
см.	Кировский			с
из.	Кировский			с
см.	Кировский			р
из.	Кировский			р
	из.	Калининский			р		153,75
см.	Калининский			р
из.	Калининский			р
из.	Калининский			р
	из.	Октябрьский			р
из.	Октябрьский			р
из.	Октябрьский			р
из	Октябрьский			р

Рисунок 1 – Средняя стоимость квартир по районам

 

Самые дешевые квартиры в Кировском районе. Далее по степени увеличения стоимости следуют районы Дзержинский, Октябрьский, Железнодорожный, Калининский и Центральный. Центральный район – самый дорогой из всей совокупности.

 

Рисунок 2 – Средняя жилая площадь квартир по районам

 

Рисунок 3 – Средняя площадь кухни по районам

 

Вывод: средняя стоимость квартир в Кировском районе в 180/83=2,17 раз ниже, чем в Центральном. Железнодорожный район и Калининский имеют приблизительно равнозначную стоимость квартир.

При этом можно проследить такую зависимость: чем больше площадь квартиры, тем выше ее стоимость. Исключение составляет Центральный район, где площадь квартир равнозначна площади квартир в самом дешевом районе – Калининском.

С моей точки зрения оптимальным вариантом являются квартиры в Октябрьском, Железнодорожном или Калининском районам. Ценовая категория средняя, а площадь квартир и площадь кухонь больше, чем в других районах города.

По типу расположения комнат, во всех районах преобладают квартиры с изолированным расположением.

 

Требуется определить среднемесячную заработную плату одного рабочего по данным таблицы.

 

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих f
400-500
500-600
600-700
700-800
800-900
900-1000
Итого

 

Среднемесячную заработную плату одного рабочего следует рассчитать как средневзвешенную величину по формуле:

 

 

где – средняя зарплата в i-ой группе рабочих;

– число рабочих в i-ой группе

 

 

Ответ: средняя заработная плата рабочего 732 рубля в месяц.

 

По данным задачи 3 определить моду и медиану.

 

Мода (Мо) - это значение варьирующего признака, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Модой в дискретном ряду является вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальном же вариационном ряду моду определяют по формуле:

 

,

 

где - минимальная граница модального интервала;

h - величина интервала;

- частота модального интервала;

- частоты предшествующего интервала и следующего за модальным.

руб

Медиана (Ме) - это численное значение признака у той единицы изучаемой совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда. Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для медианы равна половине объема совокупности. Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал, само значение определяется по формуле:

 

,

 

где - начальное значение медианного интервала;

h - величина интервала;

N - объем совокупности;

- накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

- частота медианного интервала.

 

руб

 

Поданным о производительности труда двух групп рабочих, приведенным в таблице, пользуясь правилом сложения дисперсий, определить дисперсию - общую, межгрупповую и внутригрупповую.

 

Производительность труда рабочих
прошедших техническое обучение (деталей за смену)	не прошедших техническое обучение (деталей за смену)

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности в целом. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака от общего среднего значения и может быть определена как простая дисперсия:

 

Расчет проведем в таблице

 

	х
Итого

 

 

 

 

Общая дисперсия равна 185,6.

 

Внутригрупповая дисперсия – измеряет вариацию признака внутри группы. Расчет проведем в таблицу.

 

По группе рабочих, прошедших техническое обучение	По группе рабочих, не прошедших техническое обучение
	х			х
Итого			Итого

 

По первой группе:

По второй группе:

 

 

Межгрупповая дисперсия равняется среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней.

 

 

 

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии: