Тест с самооценкой. (см ниже)

Урок «Некоторые свойства прямоугольного треугольника».

Урок геометрии в 7 классе

Ход урока

Здравствуйте, ребята. Надеюсь у вас хорошее настроение, вы готовы к работе?

Тогда приступим.

Какие темы мы изучали на последних уроках? (сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника..)

- какая фигура называется треугольником?

- по каким элементам мы классифицировали треугольники? (по сторонам, по углам)

- какие существуют виды треугольников по сторонам? (разносторонние, равнобедренные, равносторонние)

-на какие виды делятся треугольники по углам? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).

- свойства каких из перечисленных треугольников мы уже изучали? (остроугольных, равнобедренных, равносторонних).

- о свойствах каких треугольников мы знаем меньше всего? (прямоугольных)

-Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.

(Свойства прямоугольных треугольников)

Можем ли мы на одном уроке изучит все свойства прямоугольных треугольников? (Нет)

Значит тема....... Некоторые.....

- Молодцы. Откройте тетради. Запишите дату и тему урока.

- Какие перед нами стоят цели?

(выявить свойства прямоугольных треугольников, доказать их, научиться применять их на практике при решении задач).

УСТНО:

1) Какой треугольник называется прямоугольным?

2) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3) Что такое гипотенуза и катеты?

Из истории математики

Прямоугольный треугольник занимал почетное место уже Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса.

Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa » (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая».

Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес, перпендикуляр

Среди прямоугольных треугольников широкое распространение получил так называемый египетский треугольник. Кто из вас знает или слышал об этом?

Это треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

- К следующему уроке самые любознательные постараются найти другие специальные названия прямоугольных треугольников. (Творческое задание)

 

Исследуем с вами прямоугольные треугольники.

 

Вопрос№1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?

Вопрос№2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов равен 30 градусов?

Вопрос№3: Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы?

 

Откройте учебник п. 35 стр.75-76. Найдите ответы запишите в тетради

 

Предполагаемые ответы:

 

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰,

равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,

то угол, лежащий против этого катета, равен 30⁰.

В тетради каждого ученика все формулировки!

Задача № 257, стр. 80 Записать в тетрадь.

120⁰ В   С А D

Дано: ΔАВС. Ð С = 90⁰, Ð ВАD = 120⁰, AС + АВ = 18 см Найти: АС, АВ. Решение: ÐВАD = 120⁰=>ÐВ = 30⁰ АС = АВ (по свойству катета, лежащего против угла в 30⁰) Если АС = х см, то АВ = 2х см, тогда, учитывая условие, х + 2х = 18, х = 6, т.е. АС = 6 см, АВ = 12 см

Тест с самооценкой. (см ниже)

Ответы записывают на тетради. Затем проверяют по образцу с помощью компьютера и сами ставят себе оценку.

Критерии:

«3» - четыре верных ответа

«4» -пять верных ответов

«5» - шесть-семь верных ответов.