Сроки выполнения: до 28 февраля

ЕГЭ. Задание 5 «Оптика»

1 вариант.

1. Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите два верных утверждения.

1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.

2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.

3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами увеличится.

4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по-прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами не изменится.

5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается со стороны экрана первый дифракционный максимум, уменьшится.

2. Ядро претерпело ряд - и -распадов. В результате образовалось ядро Определите число -распадов.

3. Линза с фокусным расстоянием F = 0,2 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 8 раза. Каково расстояние от предмета до линзы? Ответ приведите в сантиметрах.

4. Дифракционная решётка с периодом 10⁻⁵ м расположена параллельно экрану на расстоянии 0,75 м от него. На решётку по нормали к ней падает пучок света с длиной волны 0,4 мкм. Максимум какого порядка будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины? Считать sinα ≈ tgα.

5. Тонкая палочка АВ длиной l = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии а = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину L. Фокусное расстояние линзы F = 20 cм.

2 вариант.

1. На столе стоит сосуд с зеркальным дном и матовыми стенками. На дно пустого сосуда падает луч света 1. На стенке сосуда при этом можно наблюдать «зайчик» — блик отраженного луча. В сосуд наливают некоторое количество воды. Как при этом изменяются следующие физические величины: угол падения луча на стенку расстояние от стенки до точки отражения луча от дна сосуда, угол отражения луча от зеркала? Отражением луча от поверхности жидкости пренебречь.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ		ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
A) Угол падения луча на стенку Б) Расстояние от стенки до точки отражения от дна сосуда B) Угол отражения луча от зеркала		1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

2. В результате некоторого числа α-распадов и некоторого числа электронных β-распадов из ядра получается ядро Чему равно число β-распадов в этой ядерной реакции?

3. Светящаяся точка находится на расстоянии 3 см от главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Расстояние от линзы до изображения этой точки в 4 раза больше, чем фокусное расстояние линзы. Определите, на каком расстоянии от главной оптической оси линзы находится изображение светящейся точки. Ответ выразите в см.

4. На дифракционную решетку, имеющую период 5·10^–6 м, падает нормально параллельный пучок зелёного света с длиной волны 5,3·10^–7 м. Дифракционный максимум какого максимального порядка можно наблюдать при помощи этой дифракционной решетки?

5. На оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см слева от неё на расстоянии a = 3 F /2 = 15 см находится точечный источник света S. За линзой справа от неё на таком же расстоянии a = 15 см расположено плоское зеркало, перпендикулярное оси линзы. На каком расстоянии от источника находится его изображение S ' в данной оптической системе? К решению приложите рисунок с изображением хода лучей от S до S '.

3 вариант.

1. Луч света падает на границу раздела «стекло — воздух». Как изменятся при увеличении показателя преломления стекла следующие три величины: длина волны света в стекле, угол преломления, угол полного внутреннего отражения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

2. В результате серии радиоактивных распадов ядро урана превращается в ядро свинца Какое количество α - и β -распадов оно испытывает при этом?

3. Линза с фокусным расстоянием F = 0,1 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 6 раза. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.

4. Дифракционная решетка с периодом 10^-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 21 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Считать sinα ≈ tgα.

5. Ныряльщик, находящийся в бассейне, смотрит вверх с глубины h = 2,5 м на спокойную поверхность воды и видит через нее, что его тренер стоит на кромке бассейна, причем ступни ног находятся на уровне воды, а голова видна ныряльщику под углом φ = 30º к вертикали. Показатель преломления воды n = 4/3, расстояние по горизонтали от глаз ныряльщика до ног тренера равно l = 3 м. Каков рост H тренера?

4 вариант.

1. Предмет находится перед собирающей линзой между фокусным и двойным фокусным расстоянием. Как изменятся расстояние от линзы до его изображения, линейный размер изображения предмета и вид изображения (мнимое или действительное) при перемещении предмета на расстояние больше двойного фокусного?

2. Определите, сколько α -частиц и сколько протонов получается в результате реакции термоядерного синтеза →

3. Карандаш высотой 9 см расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 50 см от линзы. Оптическая сила линзы 5 дптр. Чему равна высота изображения карандаша? Ответ приведите в м.

4. На дифракционную решётку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает луч света, длина волны которого 480 нм. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?

5. На расстоянии b от собирающей линзы находится точечный источник света, расположенный на высоте Н от главной оптической оси. В фокальной плоскости линзы расположен экран с маленькой щелью А на расстоянии h от главной оптической оси. Изобразите ход луча SA и определите, на каком расстоянии х от плоскости линзы этот луч пересечёт главную оптическую ось.

F = 20 см, h = 4 см, b = 70 см, H = 5 см.