Для определения зависимости избыточного давления на фронте ударной волны ∆ Рф (кПа) от расстояния R (м) до эпицентра взрыва конденсированного взрывчатого вещества (ВВ) наиболее часто используют формулу М.А. Садовского для наземного взрыва при условии 
, (12)
Величину импульса фазы сжатия 1+ (кПа • с) на расстоянии R (м) от эпицентра взрыва для ориентировочных расчетов можно определить по приближенной формуле:
, (13)
Здесь Gтнт - тротиловый эквивалент, равный массе тринитротолуола (тротила), при взрыве которой выделяется такое же количество энергии, как и при взрыве рассматриваемого взрывчатого вещества G, кг. Величина G тнт (кг) определяется по формуле
, (14)
где Qν,вв и Qv,тнт — энергии взрывов, соответственно, рассматриваемого ВВ и тротила, кДж/кг, приведенные в табл. 6.
Таблица 6
Энергии взрыва Qv (кДж/кг) конденсированных взрывчатых веществ
| Взрывчатое вещество. Индивидуальные: | Qν | Взрывчатое вещество. Смеси: | Qν |
| тротил (ТНТ) | амматол 80/20 (80% нитрата + 20% ТНТ) | ||
| гексоген | 60% нитроглицериновый динамит | ||
| октоген | торпекс (42% гексогена + 40% ТНТ + 18% А1) | ||
| нитроглицерин | |||
| тетрил | пластическое ВВ (90% нитроглицерина + 8% нитроцеллюлозы + 1% щелочи + 0,2% Н20) | ||
| гремучая ртуть |
Пример
На складе ВВ хранится октоген массой G = 50 000 кг. Нa расстоянии 100 м от склада находится одноэтажное здание среднего типа механических мастерских размеров 30×10×4 м, а на расстоянии 500 м - поселок с многоэтажными кирпичными зданиями.В здании мастерских работает смена в количестве 30 чел. Плотность персонала на территории объекта экономики Р= 1 тыс. чел/км2.Определить возможную обстановку при взрыве всего запаса октогена (степень разрушения зданий на объекте экономики и на границе населенного пункта, потери людей, размеры завалов от разрушенных зданий), а также найти радиусы зон летального поражения, контузии и безопасной для человека.
Решение.
1. С использованием данных табл. 6 по формуле (14) находим величину тротилового эквивалента Gтнт:
Gтнт = (5860/4520)50 000 = 64 823 (кг) = 64,823 (т).
2. Избыточные давления на фронте ударной волны ∆ Рф на расстояниях R= 100 м и R = 500 м найдем по формуле (12):
∆Рф100 = 95∙648231/3/100+390∙648232/3/1002+1300∙64823/1003=185,36 (кПа);
∆Р ф500 = 95 ∙64 8231/3/500 + 390∙64 8232/3/5002 + 1300 • 64 823/5003 = 10,8 (кПа).
3. Как следует из табл. 2, при избыточном давлении на фронте ударной волны ∆Рф = 185 кПа здание механической мастерской будет полностью разрушено, а многоэтажные кирпичные здания в населенном пункте (∆Рф = 10,8 кПа) получат слабые разрушения.
4. На объекте экономики потери персонала вне зданий определим по формуле (6) ─ (8)
Nбезв = 1 ∙ 64,8232/3 = 16 (чел.);
Nсан = 4 ∙ 16 = 64 (чел.);
Nобщ = 16 + 64 = 80 (чел.)
Рис. 2. Зависимость избыточного давления на фронте ударной волны ∆Рф от расстояния R от эпицентра взрыва
5. Согласно формулам (9) - (11), при полном разрушении здания механической мастерской общие, санитарные и безвозвратные потери составят:
Nобщ = 30 ∙ 1 = 30 (чел.);
Nсан = 30 ∙ 0,3 = 9 (чел.);
Nбезв = 30 ─ 9 =21 (чел.)
6. При внешнем взрыве длина завала по формуле (3) составит:
А зав = 4/2 + 30 = 32 (м);
ширина завала по формуле (4):
В зав = 4/2 +10 =12 (м);
высота по формуле (5):
h = 20 ∙ 4/(100 + 2 ∙ 4) = 0,74 (м).
Пустотность завала при разрушении одноэтажного производственного здания среднего типа будет равна (табл. 4) α = 50 м3/100 м3, а удельный объем γ = 16 м3/100 м3, объемный вес ρ = 1,2 т/м3.
7. Радиусы зон летального поражения, контузии и безопасной для человека определим графическим путем. Для этого построим графическую зависимость избыточного давления во фронте ударной волны ∆ Рф (кПа) от расстояния R (м) для взрыва вещества эквивалентного по условию 64823 кг тротила. Используем результаты расчетов, выполненные в п. 2, и дополнительно рассчитываем ∆Рф200 = 45,3 кПа, ∆Рф300 = 22,8 кПа, ∆ Рф400 =14,8 кПа, ∆ Р ф 600= 8,5 кПа. По полученным данным строим график ∆ Рф = f(R) (рис. 2).
Как следует из графика на рис. 2, радиус зоны летального поражения (∆Рф = 100 кПа) равен Rлет = 165 м, контузии (∆ Р ф= 70 кПа) ─ Rконт = 190 м и безопасной зоны (∆Рф= 10 кПа) ─ Rбез = 510 м.
8. Уточним вероятность гибели персонала на границе зоны летального поражения (∆Рф = 100 кПа, Rлет = 165 м).
По формуле (13) найдем импульс фазы сжатия ударной волны:
По формуле 3 (в таблице3) определим значение пробит-функции для летального поражения человека:
В соответствии с табл. 7 значению Рr = 6,9 соответствует вероятность (поражающий фактор) летального поражения 97%.
9. Определим вероятность различного разрушения зданий в населенном пункте (R = 500 м, ∆Рф = 10,8 кПа).
По формуле (13) найдем импульс фазы сжатия ударной волны:
По формуле 4 (в таблице 3) находим значение пробит-функции для случая слабого разрушения зданий:
чему, согласно табл. 7, соответствует вероятность 82%. Вероятность средних разрушений зданий будет равна (формула 5, табл. 3)
этому, согласно табл. 7, соответствует вероятность 14%.
Таблица 7
Значения пробит-функции
| р,% | ||||||||||
| 2,67 | 2,95 | 3,12 | 3,25 | 3,38 | 3,45 | 3,52 | 3,59 | 3,66 | ||
| 3,72 | 3,77 | 3,82 | 3,87 | 3,92 | 3,96 | 4,01 | 4,05 | 4,08 | 4,12 | |
| 4,16 | 4,19 | 4,23 | 4,26 | 4,29 | 4,33 | 4,36 | 4,39 | 4,42 | 4,45 | |
| 4,48 | 4,50 | 4,53 | 4,56 | 4.59 | 4,61 | 4,64 | 4,67 | 4,69 | 4,72 | |
| 4,75 | 4,77 | 4,80 | 4,82 | 4,85 | 4,87 | 4,90 | 4,92 | 4,95 | 4,97 | |
| 5,00 | 5,03 | 5,05 | 5,08 | 5,10 | 5,13 | 5,15 | 5,18 | 5,20 | 5,23 | |
| 5,25 | 5,28 | 5,31 | 5,33 | 5,36 | 5,39 | 5,41 | 5,44 | 5,47 | 5,50 | |
| 5,52 | 5,55 | 5,58 | 5,61 | 5,64 | 5,67 | 5.71 | 5,74 | 5,77 | 5,82 | |
| 5,84 | 5,88 | 5,92 | 5,95 | 5,99 | 6,04 | 6,08 | 6,13 | 6,18 | 6,23 | |
| 6,28 | 6,34 | 6,41 | 6,48 | 6,55 | 6,64 | 6,75 | 6,88 | 7,05 | 7,33 | |
| 7,33 | 7,37 | 7,41 | 7,46 | 7,51 | 7,58 | 7,65 | 7,75 | 7,88 | 8,09 |
Таким образом, вероятностный метод прогнозирования последствий взрыва дает более точное представление о возможных последствиях техногенной аварии.
Задание:
На территории станции произошел взрыв конденсированных взрывчатых веществ (масса гексагена – 40000 кг, масса тротила – 46800 кг). Нa расстоянии 150 м от эпицентра взрыва находится одноэтажное здание среднего типа механических мастерских размеров 31×14×4(м), а на расстоянии 450 м –жилая застройка с многоэтажными кирпичными зданиями.
Определите вероятность разных степеней поражения человека и вероятность различныхстепеней разрушения зданий и сооружений на расстояниях удаления от эпицентра, характеризующих зоны летальных, контузий и легких поражений человека, полученных на предыдущем занятии.
Историческая справка
Взрыв на ста́нции Свердло́вск-Сортиро́вочный (ныне Екатеринбу́рг-Сортиро́вочный) — чрезвычайная ситуация, произошедшая рано утром 4 октября 1988 года в городе Свердловске (СССР). Железнодорожный состав, перевозивший взрывчатые вещества (46,8 тонн тротила, 40 тонн гексогена) покатился под уклон и врезался в стоящий на путях товарный поезд с углём. Вагоны снесли электрический столб, произошёл обрыв проводов, падение их на землю и обесточивание станции. Через несколько секунд сработала аварийная подача тока. В 04:33 произошёл взрыв, усугублённый близостью крупного склада горюче-смазочных материалов. Воронка на месте взрыва достигла диаметра 40 на 60 м и глубины 8 м, ударная волна распространилась на 10—15 километров.
Как выяснилось, диспетчер станции Татьяна Хамова должна была дать команду маневровому тепловозу подъехать к составу со взрывчаткой и цепляться за него, тормозить, пока вагоны с углём не проедут. Из своего пункта она видела не все вагоны и упустила момент, когда состав со взрывчаткой, оказавшись без локомотива, поехал на стрелку и плавно «притёрся» к составу с углём. Вагоны завалились на электрический столб и уронили его. Спустя 2 минуты диспетчер Ольга Родненко нажала на мнемосхеме кнопку подачи напряжения. Искры от контактного провода в 3000 вольт попадают на вагоны со взрывчаткой, начинается пожар и через несколько минут раздался взрыв.
В результате взрыва погибло 4 человека на станции и было ранено более 500 человек. Стёкла были выбиты по всему району Старой и Новой Сортировки. Серьёзно пострадали около 600 домов: некоторые из них пришлось снести. Большое число семей, проживавших в прилегающих районах частной застройки, остались без крова. Взрыв был такой силы, что колёсные пары находили в нескольких километрах от места взрыва, во дворах жилых домов. Автосцепка весом 95 кг улетела к Верх-Исетскому пруду. Ударной волной выбило стёкла даже в Центральном гастрономе, магазине «Океан» и в театре Музыкальной комедии. Небо над городом заволокло чёрным дымом.
Усилиями железнодорожных войск сквозное пассажирское движение было восстановлено через 4 часа после взрыва. Пожар был локализован через 6 часов. Работа сортировочных систем была восстановлена 7 октября в 20 часов 15 минут.
Событие в дальнейшем стало известно как «взрыв на Сортировке». Дело расследовали два года, затем передали в суд. Обвинения предъявили только Татьяне Хамовой, которая по халатности допустила столкновение вагонов. Посчитать весь ущерб не удалось. Потерпевшими было признано около 10 тысяч человек. Материальный ущерб возложили на Министерство обороны, так как взрывчатка принадлежала ему.
Катастрофа в Свердловске произошла спустя ровно 4 месяца после аналогичного взрыва в Арзамасе.