Тема «Прямоугольник»
Задача 1.
Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке Е и делит ее на отрезки АЕ= 17 см и ЕД=21см.
Задача 2.
В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 12 см, а угол АВД равен 600. Найдите диагональ АС.
Задача 3.
Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АОВ равен 400. Найдите угол ВАО.
Задача 4.
Диагонали прямоугольника ВСКД пересекаются в точке О.
Найдите угол между диагоналями, если угол ОВД равен 400.
Задача 5.
В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКP, которая пересекает сторону МN в точке Е.
Найдите сторону КP, если МЕ = 11 см, а периметр прямоугольника КМNP
равен 62 см.
Тема «Параллелограмм»
Задача 1.
На стороне АД параллелограмма АВСД взята точка К, так что АВ = АК.
Докажите, что ВК – биссектриса угла АВС.
Найдите периметр параллелограмма АВСД, если АВ = 12 см, КД = 7 см.
Задача 2.
Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке P¸ ВР= 4 см и РС= 10 см. Вычислите периметр параллелограмма АВСД.
Задача 3.
Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а периметр параллелограмма равен 24 см. Вычислите, чему равны стороны параллелограмма.
Задача 4.
Стороны параллелограмма равны 8 см и 3 см. Биссектрисы двух углов параллелограмма, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три отрезка. Определите длины этих отрезков.
Тема «Трапеция»
Задача 1.
Найдите углы М и Р трапеции МNPQ с основаниями МQ и NP, если угол N равен 1090, а угол Q равен 370.
Задача 2.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 1150. Найдите остальные углы трапеции.
Задача 3.
В трапеции АВСД основание АД образует с боковыми сторонами АВ и СД углы, равные 700 и 400. Определите остальные углы трапеции.
Тема «Ромб»
Задача 1.
Диагонали ромба АВСК пересекаются в точке О.
Найдите углы треугольника АОК, если угол ВАС равен 1200.
Задача 2.
Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.
Задача 3.
В ромбе АВСД угол А равен 1400. Определите углы треугольника АОВ, если О – точка пересечения диагоналей.
| 1.вариант | ||
| Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек? | ||
Найти площадь треугольника
| ||
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь
| ||
| Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника | ||
| Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2. | ||
| Периметр квадрата равен 225. Найдите площадь квадрата | ||
| Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2. | ||
| В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? | ||
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь
| ||
Найти площадь трапеции.
| ||
| Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 8. Найдите его площадь | ||
Найти площадь фигуры.1 клетка-1 см
| ||
Найти площадь фигуры.1 клетка-1 см
| ||
Найти неизвестные углы. Решать на чертеже.
