Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.
Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения (рис.1).
Рис.1. Типы ошибок выборочного наблюдения
Основное внимание уделяется случайным ошибкам репрезентативности.
Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод.
Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 — 10%, реже до 15 — 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.
Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.
В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т.д.).
Ошибка выборки— это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.
Определение ошибки выборочной средней.
При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:
, (1)
где 
— средняя ошибка выборочной средней;
— дисперсия выборочной совокупности;
n — численность выборки.
При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:
, (2)
где N — численность генеральной совокупности.
Определение ошибки выборочной доли.
При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:
, (3)
где 
— выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;
— число единиц, обладающих изучаемым признаком;
— численность выборки.
При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле:
(4)
Предельная ошибка выборки 
связана со средней ошибкой выборки 
отношением: 
.
При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.
Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:
, (5)
. (6)
Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формуле:
, (7)
. (8)
Практические задания
Задача 1
Имеются данные об объеме основных фондов по 30 промышленным предприятиям, млн. руб.: 380, 320, 290, 240, 320, 210, 245, 350, 250, 200, 308, 475, 274, 382, 290, 385, 465, 485, 476, 464, 378, 240, 262, 212, 215, 258, 185, 192, 201, 185.
Представьте эти данные в сгруппированном виде, объединив предприятия в группы по размеру основных фондов, указав по каждой группе число предприятий.
Решение.
Определим число интервалов по формуле Стреджесса 
групп с равными интервалами.
Определим величину интервала группировки 
млн.руб.
Тогда группировка предприятий по величине основных фондов имеет вид:
| Объем основных фондов, млн.руб. | Число предприятий |
| 185-235 | |
| 235-285 | |
| 285-335 | |
| 335-385 | |
| 385-435 | |
| 435-485 | |
| Итого |
Т.е. большинство предприятий в выборке имеют объем основных фондов в пределах от 185 до 235 млн.руб.
Задача 2
Имеются следующие данные о распределении работниц фабрики по величине дневной выработки (изделий/в смену).
| Дневная выработка изделий | Число работниц |
| 30-40 | |
| 40-50 | |
| 50-60 | |
| 60-70 | |
| 70-80 |
Рассчитайте.
1. Среднюю дневную выработку работниц.
2. Моду и медиану выработки.
Какие выводы можно сделать, сравнивая вычисленные показатели?
Решение.
Среднюю дневную выработку работниц определим по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве вариант используя середины интервалов 
изделий/в смену
Найдем моду, для этого сначала найдем модальный интервал, т.е. интервал с наибольшей частотой. Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу
где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.
изделий/в смену
Найдем медиану, для этого сначала найдем медианный интервал, т.е. первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений. В нашем случае он совпадает с модальным интервалом. Численное значение медианы обычно определяют по формуле
где: 
- нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
- частота медианного интервала;
изделий/в смену
Таким образом, средняя дневная выработка работниц фабрики составила 47,6 изделий в смену; при этом большинство работниц фабрики производит 42 изделия в смену; половина работниц фабрики производит в смену менее 45,4 изделий, другая половина – больше данного значения.
Задача 3
В 2018 году численность персонала составила 1240 чел., в 2017 году 1200 чел. Рассчитать темп роста и темп прироста численности персонала.
Решение.
Темп роста = Показатель отчетного периода ∙ 100% / Показатель базисного периода = 
.
Темп прироста = Темп роста – 100% = 
.
Таким образом, численность персонала в 2018 году по сравнению с 2017 годом увеличилась на 3,3%.
Список литературы
1. Елисеева И.А., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2016.
2. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2012.
3. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Под ред. О.Э. Бащина. - М.: Финансы и статистика, 2013.