Графический метод преобразования структурных схем.





Информация о структуре системы и передаточных свойствах ее элементов может быть задана не только в виде обычной алгоритмической схемы, но и в виде сигнального графа.

Сигнальный граф системы управления представляет собой ориентированный граф – совокупность дуг, изображающих отдельные звенья и указывающих направление передачи сигнала, и вершин, соответствующих входным и выходным сигналам звеньев. Отдельному звену алгоритмической схемы, изображаемому прямоугольником, на сигнальном графе системы соответствует стрелка, соединяющая вершины х и у. Около стрелки указывается передаточная функция звена. Если к вершине подходят несколько дуг, то соответствующий ей сигнал равен сумме всех выходных сигналов этих дуг. Если из вершины исходят несколько дуг, то входные сигналы всех дуг одинаковы и равны сигналу данной вершины.

 

 

Методы оценки качества регулирования.

Качество любой системы регулирования определяется величиной ошибки:

x (t)= g (t)− y (t)=Φ x (p) g (t)

Но функцию ошибки x (t) для любого момента времени трудно определить, поскольку она описывается с помощью ДУ системы – Φ x (p) – высокого порядка, и зависит от большого количества параметров системы. Поэтому оценивают качество САР по некоторым ее свойствам, определяют которые с помощью критериев качества.

4.1 Критериев качества регулирования.

Критериев качества регулирования разделяют на 4 группы:

1. Критерии точности – используют величину ошибки в различных типовых режимах.

2. Критерии величины запаса устойчивости – оценивают удаленность САР от границы устойчивости.

3. Критерии быстродействия – оценивают быстроту реагирования САР на появление задающего и возмущающего воздействий.

4. Интегральные критерии – оценивают обобщенные свойства САР: точность, запас устойчивости, быстродействие.

Существует два основных подхода к оценке качества:

1. Первый использует информацию о временных параметрах системы: h (t), w (t); расположение полюсов и нулей ПФ замкнутой системы Φ(s).

2. Второй использует информацию о некоторых частотных свойствах системы: полоса пропускания; относительная высота резонансного пика; и т.д.

Ошибки системы с астатизмом первого порядка.

Если ПФ САР W (s) обладает астатизмом первого порядка, т.е. в области низких частот W (s)| s 0Kv / s. Тогда первая составляющая ошибки:

,

т.е. в астатической системе первого порядка ошибка от задания равного константе равна нулю, ошибка от задания меняющегося с постоянной скоростью равна xv = v / Kv, а ошибка от задания, меняющегося с постоянным ускорением, нарастает до бесконечности.

Ошибки системы с астатизмом второго порядка.

Если ПФ САР W (s) обладает астатизмом второго порядка, т.е. в области низких частот W (s)| s 0K ε/ s 2. Тогда первая составляющая ошибки:

,

т.е. в астатической системе второго порядка ошибки от заданий равного константе и изменяющегося с постоянной скоростью равны нулю, а ошибка от задания меняющегося с постоянным ускорением равна константе x ε=ε/ K ε.

 

Коэффициенты ошибок.

Пусть известна ПФ по ошибке Φ x (s), тогда:

X (s)=Φ x (s) G (s)=1/(1+ W (s)) G (s)

где: G (s) – изображение функции g (t).

Разложим Φ x (s) в ряд Тейлора:

X (s)=[ c 0+ c 1 s /1!+ c 2 s 2/2!+ c 3 s 3/3!+…] G (s);

перейдем к оригиналу:

x (t)= c 0 g (t)+ c 1 g ′(t)/1!+ c 2 g ′′(t)/2!+ c 3 g ′′′(t)/3!+…

Величины c 0, c 1, c 2,…, cm – называют коэффициентами ошибок. Их можно определять двумя способами:

1. c 0x (s)| s 0, cm =[ dm Φ x (s)/ dsm ]| s 0

2. Делением числителя Φ x (s) на знаменатель и сравнением с рядом.

Примечания:

1. Коэффициенты ряда (2) непосредственно связанны с коэффициентом усиления САР, добротностями Kv, K ε,…

Система \ Ошибки K & c 0 Kv & c 1 K ε & c 2
W (s)=1/ s 0×… K & 1/(1+ K) 0 &... 0 &...
W (s)=1/ s 1×… ∞ & 0 Kv & 1!/ Kv 0 &...
W (s)=1/ s 2×… ∞ & 0 ∞ & 0 K ε & 2!/ K ε

2. САР астатическая сигналу задания g (t) может быть статической для f (t), поэтому равенство нулю коэффициентов c 0, c 1, c 2,… для сигнала g (t) не обязательно означает равенство нулю коэффициентов c 0, c 1, c 2,… для сигнала f (t).

3. Ограничение количества членов ряда (2) и предположение о постоянстве коэффициентов ошибок c 0, c 1, c 2,… определяет применение метода для плавно меняющихся сигналов g (t) и f (t), когда переходная составляющая в движении системы успевает затухнуть.

Заключение

Применяя рассмотренные правила преобразования структурных схем, можно лю­бую многоконтурную структурную схему, в том числе и с перекрещива­ющимися контурами, привести к одноконтурному виду и затем свер­нуть в одно динамическое звено, передаточная функция которого бу­дет являться передаточной функцией исходной многоконтурной систе­мы.

 

Список литературы

Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. А.А. Красовского – М.: Наука, 1987.

В.И. Загинайлов, Л.Н. Шеповалова «Основы автоматики», Москва «КОЛОС», 2001.

Кирюшин О.В. Управление техническими системами: Курс лекций [Электронный ресурс]/ О.В. Кирюшин// Управление техническими системами Учебное пособие.-Уфа: Изд-во УГНТУ, 2003.

Гудинов, В.Н., Корнейчук, А.П. Технические средства автоматизации: Конспект лекций [Текст]/ В.Н. Гудинов, А.П. Корнейчук.

Чекрыжов С.Г Основы теории автоматического управления: Краткий конспект лекций [Электронный ресурс]/ С.Г. Чекрыжов.

Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. / Под ред. В.В. Солодовникова. – М.: Машиностроение, 1990.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-28 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: