ПРОЕКТ
Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного
государственного экзамена 2022 года по МАТЕМАТИКЕ
подготовлен федеральным государственным бюджетным научным учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 9 класс. 2 / 19
Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2022 года по МАТЕМАТИКЕ
При ознакомлении с демонстрационным вариантом 2022 г. следует иметь в виду, что задания, включённые в демонстрационный вариант, не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2022 г. Полный перечень элементов содержания, которые могут контролироваться на экзамене 2022 г., приведён в кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по математике, размещённом на сайте: www.fipi.ru.
 |
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности. Приведённые критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.
Эти сведения дают будущим участникам экзамена возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике в 2022 г.
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 9 класс. 3 / 19
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫПО МАТЕМАТИКЕ
АЛГЕБРА
· Формула корней квадратного уравнения:
x = - b ± D, где D = b 2-4 ac.
2 a
· 
|
|
Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 9 класс. 4 / 19
ГЕОМЕТРИЯ
· Сумма углов выпуклого n -угольника равна 180°(n -2).
· Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной a, равен 3 a.
· Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника
со стороной a, равен 3 a.
· Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a:
ax 2+ bx + c = a (x - x
)2.
a = b = c =2 R,
0 sin A
sin B
sin C
· Формула n -го члена арифметической прогрессии (an),первый член которой равен a 1 и разность равна d:
an = a 1 + d (n -1).
· Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:
где R — радиус описанной окружности.
· Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a:
c 2 = a 2 + b 2 - 2 ab cos C.
· Формула длины l окружности радиусом R:
|
n 2
· Формула n -го члена геометрической прогрессии bn, первый член которой равен b 1, а знаменатель равен q:
|
l = 2p R.
· Формула длины l дуги окружности радиусом R, на которую опирается центральный угол в j градусов:
l = 2p R j.
· Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:
· Формула площади S параллелограмма со стороной a и высотой h,
проведённой к этой стороне:
Sn =
q -1.
S = ah.
Таблица квадратов двузначных чисел
· Формула площади S треугольника со стороной a и высотой h,
проведённой к этой стороне:
|
· Формула площади S трапеции с основаниями a, b и высотой h:
S = a + b h.
· Формула площади S круга радиусом R:
S = p R 2.
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 9 класс. 5 / 19
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного
государственного экзамена 2022 года
по МАТЕМАТИКЕ