Пример разработки экспертной системы

В качестве примера рассмотрим процедуру создания ЭС в области медицинской диагностики. Цель экспертной системы заключается в определении болезни в зависимости от имеющихся у пациента симптомов. Здесь также возникает проблема неопределенных знаний, так как отсутствует точная причинно-следственная связь между симптомами и заболеванием. Так, в отличие от медицинской энциклопедии, где по каждому заболеванию можно найти абсолютно полный набор точных симптомов, отдельные симптомы лишь в очень редких случаях однозначно характеризуют болезнь (например, высокая температура не всегда связана с таким заболеванием, как грипп). Таким образом, разрабатываемая ЭС будет определять вероятность наличия у больного заболевания при подтверждении или опровержении им некоторой группы симптомов.

Для заполнения базы знаний в медицинской ЭС должны быть заданы следующие вероятности: P(H), P(E|H), P(E| ). Здесь
H – некоторое заболевание; E – подтверждение или опровержение пациентом определенного симптома; P(H) ‑ безусловная вероятность (при отсутствии дополнительной информации о пациенте) наличия у пациента заболевания H; P(E | H) – условная вероятность возникновения симптома E при наличии заболевания H; P(E | ) ‑ условная вероятность возникновения симптома E при отсутствии заболевания H.

Для простоты будем предполагать, что ЭС должна определять только такие болезни, как грипп и отравление. Создание ЭС начинается с определения экспертом основных симптомов заболеваний, например это могут быть следующие симптомы (табл. 1).

Таблица 1

Основные симптомы

Далее эксперт должен связать болезни и их симптомы с учетом неопределенности знаний, сформировав тем самым базу знаний. В табл. 2 приведен фрагмент базы знаний для создаваемой ЭС.

Таблица 2

База знаний примера

Заболевание, Н	P(H)	Симптом, E	P(E|H)	P(E| )
Грипп	0,01		0,9	0,05
	0,01	0,8
	0,9	0,1
	0,05	0,8
	0,8	0,1
Окончание табл. 2
Заболевание, Н	P(H)	Симптом, E	P(E|H)	P(E| )
Отравление	0,01		0,05	0,9
	0,8	0,01
	0,1	0,9
	0,8	0,05
	0,1	0,8

В таблице столбец H означает название возможного заболевания, P(H) – безусловная вероятность наличия заболевания H у случайного человека, например, значение 0,01 означает, что 1% или один из 100 человек имеет это заболевание. Третий столбец содержит номера ранее выбранных симптомов, для каждого из которых в двух последних столбцах записываются условные вероятности. При этом важно помнить, что по условию примера ЭС должна определять (различать) только два указанных ранее заболевания. Например, ЕСЛИ Высокая температура = «да», ТО P(Грипп = «да») = 0,9; ЕСЛИ Высокая температура = «да», ТО P(Грипп = «нет») = 0,05. Другими словами, наличие у пациента высокой температуры свидетельствует о заболевании гриппом со степенью уверенности 0,9 и соответственно об отсутствии этого заболевания со значением 0,05. Для нашего случая последнее означает, что у 5% пациентов, имеющих заболевание «Отравление», может быть этот симптом «Высокая температура».

Точность заложенных в базу знаний значений вероятностей является главным критерием качества работы ЭС и как следствие определяет доверие пользователя к полученному результату. Поэтому перед началом формирования базы знаний рекомендуется провести соответствующие исследования в прикладной области ЭС с привлечением не одного, а нескольких экспертов в этой области. Для повышения качества экспертных оценок могут быть использованы специальные методы определения коэффициентов уверенности и доверия. Так, для рассматриваемого примера «сезонных» корректировок требуют значения безусловных вероятностей обоих заболеваний.

После заполнения базы знаний следует вычислить для каждого симптома коэффициент его влияния на подтверждение одного из заболеваний H. Для этого используется формула

, j = 1… m,

где n – число гипотез, m – число свидетельств.

Используя данную формулу, вычислим значения Rj для каждого симптома. R1 = |0,9 – 0,05|+|0,05 ‑ 0,9| = 1,7; R2 = |0,01 – 0,8|+|0,8 ‑ 0,01| = = 1,58; R3 = |0,9 – 0,1|+|0,1 ‑ 0,9| = 1,6; R4 = |0,8 – 0,05|+|0,05 ‑ 0,8| = 1,5;
R5 = |0,8 – 0,1|+|0,1 ‑ 0,8| = 1,4.

Далее начинается непосредственная работа с ЭС в режиме консультаций. Пациенту предлагать отвечать на вопросы «Да» или «Нет» (значение 1 или 0 соответственно), подтверждая или опровергая наличие симптома. При этом опрос выполняется по предварительно упорядоченным симптомам, начиная с наиболее определяющего симптома (Rj = max) и заканчивая наименее определяющим (Rj =min).

Каждый раз после поступления новых свидетельств от пользователя безусловные вероятности гипотез заменяются новыми значениями, отражающими влияния на них полученных свидетельств. Для этого используется полное правило Байеса (1):

(2)

Согласно этой формуле, вероятность подтверждения некоторого заболевания H при наличии подтверждающего свидетельства E вычисляется на основе безусловных вероятностей наличия и отсутствия заболевания H и условных вероятностей свидетельств при наличии и отсутствии этого заболевания.

Выражение (2) используется для корректировки вероятности заключения при положительном ответе пользователя на вопрос. В случае отрицательно ответа данная зависимость принимает вид

(3)

При последующих вычислениях формул (2, 3) каждое новое полученное значение P(H | E) используется вместо безусловных вероятностей P(H), P().

После завершения консультаций с ЭС имеющиеся гипотезы упорядочиваются по убыванию значений P(H). Гипотеза с максимальной степенью уверенности принимается в качестве результата работы экспертной системы.

Продолжая пример, предположим, что ЭС нужно выполнить диагностику заболевания гриппом. При этом получен набор свидетельств относительно соответствующих симптомов.

Используя выражения (2, 3), определим изменения значений вероятностей обеих болезней в процессе консультации с ЭС.

P(Грипп|Высокая температура = да) = = 0,153;

P(Отравление|Высокая температура = да) = = 0,00056;

P(Грипп|Кашель = да) = = 0,619;

P(Отравление|Кашель = да) = = 0,0;

P(Грипп|Боль в животе = нет) = = 0,889;

P(Отравление|Боль в животе = нет) = = 0,0;

P(Грипп|Тошнота = нет) = = 0,974;

P(Отравление|Тошнота = нет) = = 0,0;

P(Грипп|Головная боль = да) = = 0,996;

P(Отравление|Головная боль = да) = = 0,0;

Результаты вычислений сведены в табл. 3, содержащую упорядоченные по значениям Rj симптомы, свидетельства пациента относительно них, а также изменение значений вероятностей каждого из заболеваний при подтверждении или опровержении соответствующего симптома.

Таблица 3

Результаты работы ЭС

Таким образом, полученные от пациента ответы позволили ЭС с высокой степенью уверенности подтвердить изначально предполагаемый диагноз гриппа.

ВАРИАНТЫЗАДАНИЙ

1. Разработать экспертную систему для принятия решения при выборе бытовой техники.

2. Разработать экспертную систему для принятия решения при выборе банка для получения кредита.

3. Разработать экспертную систему для анализа неисправностей технической системы.

4. Разработать экспертную систему для принятия решения при выборе туристической фирмы.

5. Разработать экспертную систему для оценки надежности поставщика товаров (услуг).

6. Разработать экспертную систему для принятия решения при выборе высшего учебного заведения.

7. Разработать экспертную систему для прогнозирования чрезвычайных ситуаций.

8. Разработать экспертную систему для оценки риска возникновения заболевания.

9. Разработать экспертную систему для прогнозирования роста цен на недвижимость.

10. Разработать экспертную систему для принятия решения при выборе автомобиля.

Разработанная ЭС должна представлять собой программу, созданную средствами любого алгоритмического языка программирования. Интерфейс разработанной программы должен содержать диалог с пользователем, предусматривающий ввод им свидетельств относительно значений вероятностных переменных, описанных в базе
знаний ЭС. После поступления каждого свидетельства
ЭС должна выводить информацию о пересчитанных вероятностях каждой из гипотез (заключений).

База знаний ЭС должна содержать не менее десяти признаков (событий) и не менее семи гипотез.