Большая панмиксная популяция

Введение в популяционную и

Медицинскую генетику

Москва, 2001

Введение

Популяционная генетика – наука о генетических основах популяции. Это теоретическая область генетики, изучающая наследственную преемственность в популяциях, занимающаяся генетическим описанием и математическим исследованием самих популяций, и сил, на них действующих.

Наследственные изменения, происходящие в ряду поколений, лежат в основе процесса эволюции, поэтому популяционную генетику можно рассматривать как основу синтетической теории эволюции, т.е. объединения дарвиновской идеи естественного отбора и корпускулярной теории Менделя. Математическая основа популяционной генетики была доказана Рональдом А. Фишером (Fisher, 1930) в его фундаментальной теории естественного отбора.

Большая панмиксная популяция

Популяция - это сообщество особей одного вида, обладающих общим ареалом в течении длительного времени, расположенное отдельно от других сообществ и свободно скрещивающиеся между собой. Родственными узами связаны члены любой популяции, однако у организмов, размножающихся бесполым путем, отсутствуют связи, возникающие в результате перекрестного оплодотворения. Сообщество особей, размножающихся половым путем называется менделевской популяцией.

Причиной того, что отдельно взятый генотип не может служить адекватной еденицей процесса эволюции, является то, что его генотип остается неизменным на протяжении всей его жизни, а время жизни организма ограничено. С другой стороны, популяция представляет собой непрерывный ряд поколений, а генетическая структура популяции может изменяться, т.е. эволюционировать, от поколения к поколению. Непрерывность существования популяции обеспечивается механизмом биологической наследственности.

При изучении процесса эволюции важное значение имеет представление о генофонде. Генофондом называется совокупность генотипов всех особей популяции. Для диплоидных организмов генофонд популяции, насчитывает N особей, состоящих их 2N гаплоидных генотипов. Таким образом, генофонд популяции из N особей включает в себя N пар гомологичных хромосом и 2N аллелей каждого локуса (4N, т.к. у диплоидного организма 2 локуса). Исключение составляют половые хромосомы и сцепленные с полом гены, представленные в каждом гетерогаметном организме в одном экземпляре.

Непосредственно мы наблюдаем лишь фенотипы, а не генотипы или гены. Изменчивость генофонда может быть описана либо частотами генов, либо частотами генотипов. Если мы знаем соотношение между генотипами и соответствующими им фенотипами, то по частотам наблюдаемых фенотипов мы можем рассчитать частоты соответствующих генотипов.

Частоты аллелей можно рассчитать по частотам генотипов, учитывая, что в гомозиготах содержится по два одинаковых аллеля, а в гетерозиготах – по одному аллелю каждого типа. Таким образом, что бы получить частоту аллелей каждого типа, нужно к частоте индивидуумов, гомозиготных по данному аллелю, прибавить половину частоты гетерозигот по этому аллелю. Если частоты генотипов представить как: гомозиготных (АА) – D, (аа) – R, гетерозиготного (Аа) – H, то частоты аллелей считаются как:

p = D + 1/2 H

q = R + 1/2 H

Одна из причин, по которым генетическую изменчивость популяций часто предпочтительнее описывать, используя частоты аллелей, а не генотипов, состоит в том, что различных аллелей обычно бывает гораздо меньше, чем генотипов. При двух аллелях число возможных генотипов равно трем, при трех аллелях – шести, при четырех – десяти. В общем случае, если число различных аллелей одного локуса равно k, то число возможных генотипов равно k(k + 1)/2.

В 40-е – 50-е годы существовало две конкурирующих гипотизы о генетической структуре природных популяций. Согласно классической модели, генетическая изменчивость популяции очень мала, а согласно балансовой – очень велика.

По классической гипотизе подавляющее большинство локусов содержит аллели так называемого "дикого типа" с частотой, близкой к единицы. Типичная особь гомозиготна по аллелю "дикого типа" или гетерозиготна по мутантному аллелю и аллелю "дикого типа". Нормальный ("идеальный") генотип гомозиготен по аллелям "дикого типа". Согласно балансовой теории, не существует какого-то одного аллеля "дикого типа", а присутствует целый ряд аллелей с различными частотами, следовательно, популяцию составляют особи, гетерозиготные по этим аллелям. Нормальный генотип отсутствует.

Биологическая эволюция – это процесс накопления изменений в организме и увеличения их разнообразия во времени. В своей основе эволюционные изменения имеют генетический аспект, т.е. происходит изменение наследственного вещества, которое, при взаимодействии со средой, определяет все признаки организма. На генетическом уровне эволюция представляет собой накопление изменений в генетической структуре популяций.

Эволюцию можно рассматривать как двуступенчатый процесс. С одной стороны. возникают мутации и рекомбинации – процессы, обуславливающие генетическую изменчивость; с другой стороны, наблюдается дрейф генов и естественный отбор – процессы, посредством которых генетические изменения передаются из поколения в поколение.

Эволюция возможна только в том случае, если существует наследственная изменчивость. Единственным поставщиком новых генетических вариантов служит мутационный процесс. Помимо мутаций к процессам, изменяющим частоты аллелей в популяции, относят естественный отбор, поток генов (т.е. миграция их) между популяциями и случайный дрейф генов. Частоты генотипов (но не аллелей!) могут изменяться также в результате ассортотивного, т.е. неслучайного, формирования брачных пар.

Итак, для описания генетической структуры популяций надо знать число аллелей и генотипов. Пусть генотипы различаются фенотипически: АА, Аа, аа; их частоты равны соответственно: D, H, R. Пусть p – частота аллеля А, q – частота аллеля а. В популяции, содержащей диплоидных особей, частоты аллелей будут равны:

p = D + 1/2 H

q = R + 1/2 H

Наследственность сама по себе не изменяет частот генов. Этот принцип известен под названием закона Харди-Вайнберга, фундаментального закона популяционной генетики.

Основное утверждение закона состоит в том, что в отсутствии элементарных эволюционных процессов, а именно мутаций, миграций, отбора и дрейфа генов, частоты генов остаются неизменными из поколения в поколение. Этот закон утверждает также, что если скрещивание случайно, то частоты генотипов связаны с частотами генов простыми (квадратичными) соотношениями. Случайное скрещивание происходит тогда, когда вероятность формирования брачной пары между особями не зависит от их генетической конституции. Когда на выбор брачного партнера оказывает влияние генотип, говорят об ассортативном скрещивании. Из закона Харди-Вайнберга вытекает следующий вывод: если частоты аллелей у ♂ и ♀ исходно одинаковы, то при случайном скрещивании равновесные частоты генотипов в любом локусе достигается за одно поколение.

Закон Харди-Вайнберга сформулировали в 1908 году независимо друг от друга математик Т. Харди (Англия) и врач В.Вайнберг (Германия). Он гласит, что процесс наследственной преемственности не влияет на число частот аллелей и (при случайном скрещивании) генотипов по определенному локусу. При случайном скрещивании равновестные частоты генотипов по данному локусу достигаются за одно поколение, если исходные частоты аллелей одинаковы у обоих полов.

Равновесные частоты генотипов задаются произведением частот соответствующих аллелей. Если имеется два аллеля, А и а, с частотами p и q, то частоты трех возможных генотипов выражаются уравнением

(p + q)² = p ² + 2 pq + q ² = p ² + 2 pq + q ², где p ² = AA = D, 2 pq = Aa = H, q ² = aa = R.

С учетом того, что сумма всех частот аллелей, как и сумма всех частот генотипов, всегда равна единице, то (p + q)² = 1. Рассмотрим различные типы браков и их постоянства в двуаллельной популяции.

Таблица 1

Получаем, что в большой панмиксной популяции не зависимо от исходных генетических структур в первом же поколении после случайного скрещивания достигаются равновестные частоты генотипов.

Если у ♂ и ♀ генотипы разные, а численность полов одинакова, то для достижения равновесия потребуется два поколения

Одно из возможных применений закона Харди-Вайнберга состоит в том, что он позволяет рассчитать некоторые из частот генов и генотипов в случае, когда не все генотипы могут быть идентифицированности вследствии доминантности и гетерозиготности некоторых аллелей. Из закона Харди-Вайнберга можно вывести интересное следствие: разные аллели присутствуют в популяции главным образом в гетерозиготном, а не в гомозиготном состоянии. Рассмотрим пример. Альбинизм человека обусловлен довольно редким рецессивным геном. Если аллель нормальной пигментации обозначить как А, а аллель альбинизма – а, то генотип альбиносов будет аа, генотип нормально пигментированных людей – АА и Аа. Предположим, что частота генотипов альбиносов (частота рецессивной гомозиготы) равна 0,0001, т.е. q² = 0,0001, тогда. q = 0,01, соответственно р = 1 – 0,01 = 0,99; частота генотипа АА будет равна 0,9801, а генотипа Аа – 2 pq = 0,02. Следовательно, в гетерозиготном состоянии находится примерно в 100 раз больше рецессивных аллелей, чем в гомозиготном.

Для генов, сцепленных с полом, равновесные частоты генотипов у ♀ (т.е. у гомогаметного пола) совпадают с равновесными частотами аутосомных генов (p² – AA, 2pq – Aa, q² – aa). Частоты гамет гемизиготных ♂ (т.е. гетерогаметного пола) совпадают с частотами аллелей: p – А, q – а. Из этого следует, что фенотипы, определяемые рецессивными генами, у ♂ встречаются чаще, чем у ♀. Этим объясняется то, что наследственным заболеваниям, вызываемыми рецессивными, сцепленными с полом генами, больше подвержены ♂.