Методические рекомендации по выполнению контрольной работы
Выполнение данной контрольной работы способствует углубленному изучению приемов и методов получения, обобщения и анализа статистических данных, приобретению практических навыков расчета статистических показателей. Кроме того, она служит средством контроля степени усвоения курса студентом.
Перед выполнением контрольной работы рекомендуется ознакомиться с программой дисциплины, изучить теоретическую часть курса, в том числе по предлагаемому в методических указаниях списку литературы, а затем приступить к решению контрольных задач.
Контрольная работа должна быть выполнена в установленный учебным планом срок. Задания к контрольной работе составлены в трех вариантах. Номер варианта выбирается в соответствии с начальной буквой фамилии студента.
В соответствии с учебным планом, студенты выполняют контрольную работу из необходимого количества задач. Распределение задач по вариантам следующее:
Первая буква фамилии студента | Номер варианта | Номер части курса | Номера задач |
А - И | I | I | 1, 2, 5, 8(1), 9 |
II | 10, 13, 16, 19,22, 25(1) | ||
К - П | II | I | 1, 3, 6, 8(2), 9 |
II | 11, 14, 17, 20, 23, 25(2) | ||
Р - Я | III | I | 1, 4, 7, 8(3), 9 |
II | 12, 15, 18, 21, 24, 25(3) |
При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:
1. Контрольная работа должна быть выполнена в установленный планом срок.
2. Обязательно указание выполняемого варианта.
3. Перед решением задачи приводится ее полное условие.
4. В решении сначала приводится формализованная методика расчета показателей в виде формул с использованием принятых обозначений. При отсутствии формул расчета, описывается методика.
5. Все расчеты излагаются подробно, по их результатам делаются выводы. Задачи только с готовыми ответами считаются нерешенными.
6. Расчеты относительных показателей следует производить с точностью до 0,001, проценты – до 0,1.
7. Работа должна быть оформлена аккуратно, без зачеркиваний и исправлений, написана разборчиво, содержать нумерацию страниц и поля для замечаний, а также список использованной литературы, подпись и дату.
После проверки преподавателем при условии, что работа удовлетворяет установленным требованиям, по ней проводится собеседование. Ошибки и замечания подлежат исправлению и повторной проверке.
Задания к контрольной работе
ЗАДАНИЕ 1.
Имеются следующие данные по фирмам:
Номер фирмы | Затраты на рекламу, тыс. руб. | Товарооборот, тыс. руб. | Прибыль, тыс. руб. |
1. | 1 400 | ||
2. | |||
3. | 2 200 | ||
4. | 1 300 | ||
5. | 1 500 | ||
6. | 1 400 | ||
7. | |||
8. | 2 000 | ||
9. | |||
10. | |||
11. | 1 500 | ||
12. | 2 000 | ||
13. | 1 400 | ||
14. | 2 500 | ||
15. | 1 200 | ||
16. | |||
17. | |||
18. | 1 200 | ||
19. | 1 000 | ||
20. |
По данным о десяти фирмах построить:
1. Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу. Определить частоты, частости, кумулятивные частоты и частости. Определить, сколько процентов фирм имеет затраты на рекламу 5 и менее тыс. руб.
2. Равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу из 4-х групп. Для каждой группы и для всей совокупности рассчитать затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а также уровень прибыли на единицу товарооборота в %.
Результаты расчетов представить в аналитической таблице.
Изобразить дискретный и интервальный ряды распределения графически.
Сделать выводы.
3. На основе построенного равноинтервального ряда распределения рассчитать:
1) показатели центра распределения – среднюю, моду, медиану;
2) основные показатели вариации – размах вариации, среднее линейное, среднее квадратическое отклонения, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса.
Сделать выводы.
Распределение данных по вариантам:
Вариант 1. Данные фирм 1-10.
Вариант 2. Данные фирм 6-15.
Вариант 3. Данные фирм 11-20.
ЗАДАНИЕ 2.
Имеются следующие данные об объеме продаж товара А в регионе (в сопоставимых ценах):
Периоды | Объем продаж, млн. руб. | Цепной абсолютный прирост, млн. руб. | Изменение по сравнению с предыдущим периодом, % | |
Темп роста | Темп прироста | |||
I | 7.5 | - | - | - |
II | ? | + 0.3 | ? | ? |
III | ? | ? | ? | |
IV | ? | ? | ? | -5 |
Определить:
1. Недостающие в таблице показатели.
2. Средние годовые:
1) объем продаж;
2) абсолютный прирост;
3) темп роста;
4) темп прироста.
3. Какой объем продаж можно ожидать в V-м периоде при той же экономической тенденции?
4. Каким будет темп прироста с I-го по V-й периоды, если объем продаж за V-й период составит 7.4 млн. руб.?
ЗАДАНИЕ 3.
Динамика валового внутреннего продукта (ВВП) страны характеризуется следующими данными, в % к предыдущему периоду:
Период | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | 6-й |
Темп роста ВВП, % | 108.1 | 95.0 | 106.0 | 116.5 | 120.8 | 105.4 |
Определить:
1. Общее изменение ВВП:
- в 6-м периоде по сравнению с базисным периодом (0-м);
- в 6-м периоде по сравнению с 3-м.
2. Средние годовые темпы роста и прироста за периоды (двумя способами):
1) с 1-го по 6-й;
2) с 3-го по 6-й.
3. Какой можно ожидать объем ВВП в 7-м периоде при условии, что в 6-м он составил 2685 млн. руб. и сохранении темпов динамики за 3-й – 6-й периоды?
ЗАДАНИЕ 4.
Имеются следующие данные об изменении валового регионального продукта (ВРП):
Год | ВРП, млн. руб. | |
в текущих ценах | в сопоставимых ценах | |
Определить:
1. Цепные и базисные темпы роста и прироста ВРП за 2008 – 2011 гг. в текущих и сопоставимых ценах
2. Среднегодовые темпы прироста в текущих и сопоставимых ценах для периодов:
1) 2005 – 2008 гг.;
2) 2008 – 2011 гг.
Построить график динамики ВРП в текущих и сопоставимых ценах.
Сделать выводы.
ЗАДАНИЕ 5.
Имеются следующие данные за два периода:
Вид товара | Базисный период | Текущий период | ||
Кол-во реализованной продукции, тыс.шт. | Цена единицы продукции, руб. | Кол-во реализованной продукции, тыс.шт. | Цена единицы продукции, руб. | |
А Б | 3.3 6.5 | 3.0 6.2 |
Определить:
1. Индексы объема реализованной продукции и цен по каждому товару (индивидуальные индексы).
2. Общие индексы:
1) физического объема реализованной продукции;
2) цен;
3) стоимости реализованной продукции.
Показать связь между общими индексами.
3. Изменение стоимости реализованной продукции за счет:
1) изменения объема реализованной продукции;
2) изменения цен.
Сделать выводы.
ЗАДАНИЕ 6.
Имеются следующие данные по трем товарным группам:
Товарная группа | Товарооборот, тыс.руб. | Изменение цен в июне по сравнению с маем, % | |
в мае | в июне | ||
А | +3.5 | ||
Б | +5.7 | ||
В | без изменения |
Определить:
1. Общий индекс товарооборота.
2. Индивидуальные и общий индексы цен.
3. Индивидуальные и общий индексы физического объема продаж.
4. Изменение товарооборота за счет:
1) изменения цен;
2) изменения объема реализованной продукции.
Сделать выводы.
ЗАДАНИЕ 7.
Имеются следующие данные о реализации продукта N на рынках города:
Рынок | Август | Сентябрь | ||
Кол-во, т | Цена, тыс.руб./т | Кол-во, т | Цена, тыс.руб./т | |
Средной | ||||
Мытный | ||||
Центральный |
Определить:
1. Индексы цены продукта по каждому рынку.
2. По трем рынкам вместе:
1) индекс средней цены (индекс переменного состава);
2) среднее изменение цены (индекс фиксированного состава);
3) влияние на динамику средней цены изменений в структуре продаж по рынкам (индекс структурных сдвигов).
Сделать выводы.
ЗАДАНИЕ 8.
Вариант 1. Данные по фирмам 1-10 являются 10%-ной бесповторной выборкой. Для генеральной совокупности определите пределы, в которых могут находиться:
1) доля фирм с затратами на рекламу 5 и менее у.е.;
2) средний объем затрат на рекламу.
Расчеты выполнить с вероятностью 0.954.
Рассчитать численность выборки, если ошибку доли увеличить на 15%.
Вариант 2. Данные по фирмам 6-15 составляют 15%-ную повторную выборку. Для генеральной совокупности определите пределы, в которых могут находиться:
1) доля фирм с объемом товарооборота 1.5 тыс.у.е.;
2) средний объем товарооборота.
Расчеты выполнить с вероятностью 0.943.
Рассчитать численность выборки, если ошибку средней увеличить на 10%.
Вариант 3. Данные по фирмам 11-20 являются 5%-ной выборочной совокупностью. Для генеральной совокупности определить пределы, в которых могут находиться:
1) доля фирм с объемом прибыли 0.2 и менее тыс.у.е.;
2) средний объем прибыли одной фирмы.
Расчеты выполнить с вероятностью 0.927. Рассчитать численность выборки, если ошибку средней уменьшить на 20%.
ЗАДАНИЕ 9.
По данным задания 1 изучить зависимость между объемом затрат на рекламу и товарооборотом по 10-ти фирмам.
Для этого по исходным данным начертить график корреляционного поля, определить параметры линейного уравнения регрессии.
Для оценки тесноты связи рассчитать:
1) линейный коэффициент корреляции;
2) коэффициент детерминации;
3) коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Рассчитать возможные значения товарооборота при увеличении затрат на рекламу до 10 и 12 у.е.
Сделать выводы.
Распределение данных по вариантам аналогично заданию 1.
ЗАДАНИЕ 10.
Имеются следующие данные о населении района за 2011 год, тыс. чел.:
Дата | 01.01.11 | 01.04.11 | 01.07.11 | 01.10.11 | 01.01.12 |
Численность населения | 200.3 | 201.0 | 201.5 | 200.8 | 201.3 |
В течение года в районе:
- родилось - умерло в т.ч. детей до года - прибыло на постоянное место жительства - выбыло на постоянное место жительства - заключено браков - зарегистрировано разводов | 1.5 2.6 0.4 3.8 1.9 1.0 0.4 |
Определите:
1. Среднюю численность населения района за 2011 год.
2. Коэффициенты рождаемости (общий и специальный), смертности, детской смертности, естественного, миграционного и общего прироста, жизненности населения, коэффициенты брачности и разводов.
3. Какова может быть численность населения района к началу 2013 года, если коэффициент естественного прироста населения будет равен 4%, а коэффициент миграционного прироста возрастет на 2%?
Примечание: Доля женщин в возрасте 15-49 лет составляла в 2011 году 28,5% общей численности населения.
ЗАДАНИЕ 11.
Имеются следующие данные о населении региона за два периода, тыс. чел.:
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Население трудоспособного возраста в т.ч. желающие работать Население моложе трудоспособного возраста в т.ч. желающие работать Население старше трудоспособного возраста в т.ч. желающие работать Занято всеми видами экономической деятельности в т.ч. наемные работники Признано безработными службами занятости |
Определите для каждого периода:
1. Показатели демографической нагрузки – общий и частные.
2. Уровни экономической активности населения.
3. Уровни безработицы – по методологии ГКС и МОТ.
4. Структуру занятого населения по статусу в занятости.
Сравните показатели по периодам и сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 12.
Имеются следующие данные по населению в регионе, тыс. чел.:
Год | Численность на начало года | Число родившихся | Число умерших | Естественный прирост | Миграционный прирост | Численность на конец года |
? ? | ? | ? | ? - 13 - 10 | + 13 + 17 + 14 | ? ? ? |
Определите:
1. Недостающие в таблице показатели.
2. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, миграционного и общего прироста населения за каждый год и их изменение.
3. Возможную численность населения на начало 2013 года, используя средний абсолютный прирост и средний темп прироста за период 2010-2012 гг.
ЗАДАНИЕ 13.
Имеются следующие данные по стране (в сопоставимых ценах), млрд. руб.:
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Оплата труда наемных работников Чистое приобретение ценностей Чистые налоги на производство и импорт Валовое накопление основного капитала Валовая прибыль и валовые смешанные доходы Чистый экспорт товаров и услуг Изменение запасов материальных оборотных средств Расходы на конечное потребление товаров и услуг Потребление основного капитала | - 10 |
Определите валовой внутренний продукт и чистый внутренний продукт для каждого периода распределительным методом и методом конечного использования.
Изучите изменение объема и структуры ВВП, рассчитанного двумя методами.
ЗАДАНИЕ 14.
Имеются следующие данные по стране (в текущих ценах), млрд. руб.:
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Конечное потребление домашних хозяйств Конечное потребление государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства Экспорт Импорт Прирост запасов Валовое накопление Сальдо первичных доходов из-за границы Потребление основного капитала | - 8 |
Определите:
1. Динамику ВВП, ВНД и ЧНД в текущих и сопоставимых ценах при условии, что индекс-дефлятор составил за рассматриваемый период 1.1.
2. Структуру ВВП и ее изменение.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 15.
Имеются следующие данные по стране в текущих ценах производителей, млн. руб.:
Показатели | Базисный период | Отчетный период | ||
Валовой выпуск | Промежуточное потребление | Валовой выпуск | Промежуточное потребление | |
Производство товаров Рыночные услуги Нерыночные услуги | 1 200 | 1 350 |
Определите:
1. Изменение объема и структуры валовой добавленной стоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным.
2. Изменение валового внутреннего продукта в текущих и неизменных ценах, если известно, что доля чистых налогов составила 7.6% к ВДС в базисном году и 8.2% к ВДС в отчетном году. Индекс-дефлятор ВВП равен 1.24.
3. Как изменилась производительность труда, если численность занятых в экономике снизилась на 2%?
ЗАДАНИЕ 16.
Имеются следующие данные по объединению (в сопоставимых ценах):
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Объем произведенной продукции, тыс. руб. Средняя стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. Средняя списочная численность работников, чел. |
Определите:
1. Уровни фондоотдачи, фондовооружености и производительности труда за каждый период и их изменение. Укажите связь между этими показателями.
2. Абсолютное изменение объема произведенной продукции за счет изменения:
1) средней стоимости основных производственных фондов;
2) уровня фондоотдачи.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 17.
По акционерному обществу имеются следующие данные, тыс. руб.:
Объем основных производственных фондов на начало года Введено основных фондов 01 марта Выбыло основных фондов 01 октября (движения основных фондов кроме отмеченного не было) Объем произведенной продукции за год |
Определите:
1. Среднегодовую стоимость основных производственных фондов
2. Основные показатели использования и динамики основных производственных фондов.
3. Абсолютное изменение объема продукции по сравнению с прошлым годом за счет изменения объема и эффективности использования фондов, если известно, что в прошлом году средняя годовая стоимость составила 875, а объем произведенной продукции 1080 тыс. руб.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 18.
По основным производственным фондам (ОПФ) объединения имеются следующие данные, тыс. руб.:
Полная стоимость на начало года Износ на начало года Введено основных фондов 01 ноября Выбыло основных фондов 01 февраля: - по полной стоимости - по остаточной стоимости Амортизационные отчисления за год Объем произведенной продукции за год |
Определите:
1. Полную и остаточную стоимость ОПФ на конец года.
2. Основные показатели состояния, динамики и использования ОПФ за рассматриваемый период.
3. Абсолютное изменение объема произведенной продукции в данном году по сравнению с предыдущим за счет изменения объема фондов и эффективности их использования при условии, что в предыдущем году произведено продукции на 900 тыс. руб., а средний объем ОПФ составил 710 тыс.руб.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 19.
По предприятию имеются следующие данные, тыс. руб.:
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Выручка от реализации продукции Налог на добавленную стоимость Себестоимость реализованной продукции Прибыль от прочей реализации и внереализационных операций Ставка налога на прибыль, % Производственный капитал в т.ч. оборотный | 1 030 1 690 | 1 048 1 725 |
Определите изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным:
1. Прибыли от реализации продукции, балансовой и чистой прибыли предприятия.
2. Основных показателей рентабельности
3. Прибыли от реализации продукции за счет изменения себестоимости продукции и уровня рентабельности издержек (в тыс. руб.)
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 20.
По акционерному обществу имеются следующие данные, тыс.руб.:
Показатели | Полугодие | |
Первое | Второе | |
Выручка от реализации (без НДС, акцизов) Балансовая прибыль Прибыль от прочей реализации Результат внереализационных операций Налог на прибыль | - 3 |
Определите изменение во втором полугодии по сравнению с первым:
1. Прибыли от реализации продукции и чистой прибыли акционерного общества.
2. Показателей рентабельности АО.
3. Прибыли от реализации продукции за счет изменения выручки от реализации и уровня рентабельности продаж (в тыс.руб.)
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 21.
По промышленному объединению имеются следующие данные, млн. руб.:
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Средняя величина активов в т.ч. текущих из них запасы Дебиторская задолженность Денежные средства Краткосрочные финансовые вложения Краткосрочные обязательства Выручка от реализации продукции (без НДС, акцизов) Себестоимость реализованной продукции Прибыль от прочей реализации и внереализационных операций |
Определите изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным:
1. Прибыли от реализации продукции и балансовой прибыли объединения (в абсолютном и относительном выражении).
2. Основных показателей рентабельности и финансового состояния объединения.
3. Балансовой прибыли за счет изменения величины активов и эффективности их использования (в млн.руб.)
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 22.
Имеются следующие данные по фирме, тыс. руб.:
Даты | 01.01 | 01.04 | 01.07 | 01.10 | 01.01 |
Остатки оборотных средств |
Проанализируйте использование оборотных средств фирмы за год, если известно, что объем реализованной продукции составил, тыс. руб.:
в I квартале во II квартале в III квартале в IV квартале |
Определите сумму высвобожденных (дополнительно вовлеченных) оборотных средств в связи с изменением их оборачиваемости при условии, что в предыдущем году средние остатки оборотных средств составили 160 тыс. руб., а объем реализованной продукции – 4850 тыс. руб.
Рассчитайте абсолютное изменение объема реализованной продукции в рассматриваемом периоде по сравнению с предыдущим:
1. Общее
2. За счет изменения:
1) величины оборотных средств;
2) эффективности использования оборотных средств.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 23.
Имеются следующие данные по акционерному обществу, тыс.руб.:
Показатели | Периоды | |
Базисный | Отчетный | |
Выручка от реализации продукции Средняя величина оборотных средств |
Рассчитайте основные показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый период, сумму высвобожденных (дополнительно вовлеченных) оборотных средств в связи с изменением их оборачиваемости.
Как изменилась выручка от реализации продукции за счет изменения средней величины оборотных средств и эффективности их использования?
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 24.
На основе имеющихся данных выполните анализ оборачиваемости оборотных средств, рассчитав сумму высвобожденных (дополнительно вовлеченных) оборотных средств в связи с изменением оборачиваемости:
Показатели | I | II |
Выручка от реализации, тыс.руб. Средние остатки оборотных средств, тыс.руб. | 16 800 | 17 500 |
Рассчитайте абсолютное изменение выручки от реализации продукции в рассматриваемом периоде:
1. Общее
2. За счет изменения:
1) величины средних остатков оборотных средств;
2) эффективности использования оборотных средств.
Сделайте выводы.
ЗАДАНИЕ 25.
По следующим данным выполните анализ дифференциации доходов населения. Для этого рассчитайте коэффициенты:
1. Фондов.
2. Лоренца.
3. Концентрации доходов Джини.
Постройте кривую Лоренца.
Распределение совокупных доходов населения по 20%-ным группам
Группы населения | Денежные доходы по группам (в % по регионам) | ||
I | II | III | |
Первая (с наименьшими доходами) Вторая Третья Четвертая Пятая (с наибольшими доходами) |
Примечание. Номер региона соответствует номеру варианта работы.
Сделайте выводы.