Относительные величины динамики, темпы роста и прироста взаимосвязанных показателей.

Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

Относительная величина динамики характеризует интенсивность, структуру, динамику экономических явлений, показывает во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Величина динамики называется коэффициентом роста, если выражена кратным отношением, или темпом роста, если выражена в процентах. Относительная величина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления во времени.

Темп роста — это величина динамики выраженная в процентах.

Темп прироста — это величина прироста относительной величины динамики в процентах.

Пример: в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году 130 чел.
Решение:
ОВД = (130 / 120) * 100% = 108,3% — 100% = 8,3%.
Численность работников в 2008 году увеличилась на 8,3% по сравнению с прошлым годом.

Различают относительные величины с постоянной и переменной базой сравнения:

· Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то относительные величины динамики с постоянной базой (базисные).

· Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают относительные величины динамики с переменной базой (цепные).

Базисные — характеризуют явление за весь исследуемый период времени в целом. Начальный уровень принимается за базу, а все остальные периоды сравниваются с базой.

Цепные — характеризуют развитие явления внутри исследуемого периода времени. Каждый последующий период сравнивается с предыдущим.

Построение аналитической группировки по количественному признаку.Таблица интервального ряда распределения.

Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующими.

В статистике все признаки делятся на факторные и результативные.

Факторные признаки – это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков.

Результативные признаки – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.

Особенности аналитической группировки состоят в том, что единицы совокупности группируются по факторному признаку, а расчет групповых средних производится по значениям результативного признака.

При большом числе наблюдений (n ≥ 20) выборка перестает быть удобной формой записи – она становится слишком громоздкой и мало наглядной. Поэтому первичные данные (выборка) нуждаются в обработке, которая всегда начинается с их группировки

Построение интервального вариационного ряда распределения включает следующие этапы:
1. Определение среди имеющихся наблюдений (табл. 4.2) минимального х _min и максимального х _{ma x} значений признака.

2. Определение размаха варьирования признака R = х _max – х _min

3. Определение длины интервала по формуле Стерджеса
h=R/n, где n – объем выборки.

4. Определение граничных значений интервалов (а_i – b_i). За нижнюю границу первого интервала рекомендуется брать величину, равную а ₁ = х _min – h /2.
Верхняя граница первого интервала b ₁ = a ₁ + h. Тогда, если b_i – верхняя граница i -го интервала (причем а_{i +1} = b_i), то b ₂ = a ₂ + h, b ₃ = a ₃ + h и т.д. Построение интервалов продолжается до тех пор, пока начало следующего по порядку интервала не будет равно или больше х _max

5. Сгруппируем результаты наблюдений.
Просматриваем статистические данные в том порядке, в каком они записаны изначально, и значения признака разносим по соответствующим интервалам подсчитывая сколько раз они встречаются(частота). Так как граничные значения признака могут совпадать с границами интервалов, то условимся в каждый интервал включать варианты, большие, чем нижняя граница интервала (х _i > a_i), и меньшие или равные верхней границе (х_i ≤ b_i). В результате получим интервальный статистический ряд распределения частот.

23.Построение комбинационной группировочной таблицы по результирующему и двум факторным признакам.

Комбинационные группировки применяются в тех случаях,когда для выявления социально-экономического типа недостаточно одного признака.

Комбинационные группировки строятся по иерархической системе, когда группы,

выделенные по одному признаку, делятся на подгруппы по значениям других

признаков.

Пример: Группировка промышленных предприятий по стоимости основных

фондов и среднесписочной численности работников.

Построение комбинационной группировки требует многочисленной совокупности, в

противном случае при образовании большого числа групп появляются

малочисленные и пустые интервалы.

Недостаток комбинационной группировки: устраняет многомерные группировки,

появившиеся в 60-70 годах прошлого века.