| Контрольная точка | ТОЧКА 1 | ТОЧКА 2 | ТОЧКА 3 | ТОЧКА 4 |
| Вес точки от 100 % | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.25 |
| Неделя проведения | ||||
| Оценочные средства | Посещаемость занятий, контрольная работа, контрольные вопросы по терминологии и основам теории курса по темам 1-7 | Посещаемость занятий, контрольная работа, контрольные вопросы по терминологии и основам теории курса по темам 1-7. Компьютерное тестирование №1 | Посещаемость занятий, контрольная работа, контрольные вопросы по терминологии и основам теории курса по темам 1-8. | Посещаемость занятий, контрольная работа, контрольные вопросы по терминологии и основам теории курса по темам 1-10 Компьютерное тестирование №2. |
| Критерии оценки (в % от 100) (штрафные санкции) | Пропуск2-х занятий (-5). Решениелишь одной задачи контрольной работы (-60). Решение лишь двух задач (-30) Решение всех 3-х задач (0). Некачествен-ное оформление работы (-5). Без ответа на два из пяти вопросов по теории (-5). | Пропуск 2-х занятий (-5). Решение лишь одной задачи контрольной работы (-60). Решение лишь двух задач (-30). Решение всех задач (0). Некачественное оформление работы (-5). Без ответана два из пяти вопросов по теории (-5). Тест 1: правильных ответов 90-100% – (0) 80-89% – (-5) 60-79% –(-15) 50-59% – (-20)0-49% (-30). | Пропуск 2-х занятий (-5). Неверно определены реакции опор фермы (-50). Определены: 3 из 6 усилий (-30), 4 из 6 усилий (-20), 5 из 6 усилий (-10), 6 из 6 усилий (0), Некачественное оформление работы (-5), Без ответана два из пяти вопросов по теории (-5). | Пропуск 2-х занятий (-5). Ход решения задачи контрольной работы верен, ошибки в счете (-30). Решение задачи полностью верно (0). Некачественное оформление работы (-5). Без ответа на два из пяти вопросов по теории (-5). Тест 2: правильных ответов 90-100% – (0) 80-89% – (-5) 60-79% –(-15) 50-59% – (-20) 0-49% –(-30) |
Согласно ПОЛОЖЕНИЯ о бально-рейтинговой системе оценки успеваемости студентов от 26.09.2011, утвержденного ректором НГАХА, максимальная оценка по каждой дисциплине учебного плана за семестр составляет 100 баллов. Итоговая оценка по дисциплине определяется как среднее с учетом веса оценок контрольных точек. Для получения допуска к итоговому испытанию (зачету) студент обязан быть аттестован по всем контрольным точкам. При этом допуск к сессии возможен лишь при условии, что как по каждой из контрольных точек, так и итоговое количество баллов будет не менее 31.
Задания к контрольным работам и требования к их оформлению
Исходные данные по каждой задаче контрольных работ следует выбирать из приведенных таблиц в соответствии с шифром студента, назначаемого преподавателем. Каждой цифре трехзначного шифра ставится в соответствие буква русского алфавита. Например, если студенту присвоен шифр «105», то согласно
| г | д | е |
он выбирает из таблицы к 1-ой задаче 1-ой контрольной работе «определение реакций опор балки» следующие исходные данные:
L= 8м, F=6кН, q=2кН/м, m=5кНм, x1=2м, x2=7м, xm=7м.
При оформлении контрольной работы необходимо привести аккуратно выполненный рисунок исследуемого объекта с обязательным указанием на нем всех исходных и искомых величин с указанием их численных значений и размерностей, таблицу исходных данных и результатов расчетов.
Общие положения основ теории статики
6.1. С вязи и их реакции, нагрузки
Свобода материальной точки, твердого тела или системы тел – это их возможность перемещаться в пространстве. Степенью свободы ( координатами) какой-либо материальной точки, твердого тела или системы тел называют количество независимых геометрических параметров, однозначно определяющих положение этих объектов в рассматриваемом пространстве.
Свобода тела может быть ограничена каким-либо препятствием в виде других тел (связей). Степень свободы тела при этом уменьшается. Всякое препятствие (устройство), устраняющее одну степень свободы, рассматривают как одну кинематическую связь. Твердое тело, движение которого не ограничено связями, называют свободным.
Образование механических систем из совокупности тел осуществляется с помощью связей. Силы, с которыми связи действуют на соединяемые ими тела, называют реакциями связей. Связи, препятствующие перемещению тела относительно земли, называют опорными, как и соответствующие им реакции. Направлена реакция опоры в сторону, противоположную той, куда она не дает перемещаться телу. Прочие внешние по отношению к механической системе силы, не являющиеся реакциями связей, называют активными.
Каждая связь имеет как кинематическую, так и статическую (силовую) характеристику. Кинематическая характеристика определяет, каким движениям одного тела относительно другого препятствует соединяющая их связь и сколько степеней свободы совокупности этих тел она уничтожает, а статическая характеристика связи – какие реакции в ней могут возникнуть.
Чтобы сообщить телу виртуальное перемещение, не нужно ни дополнительных сил, ни времени, так как виртуальные перемещения являются воображаемыми. 
Рассмотрим кратко основные виды идеальных, наиболее часто встречающихся в практике, связей.
1. Шарнирно-подвижная (простая) связь – короткий невесомый стержень с цилиндрическими шарнирами по концам, соединяющий два тела. Работает только на растяжение или сжатие, предотвращая поступательное взаимное смещение соединяемых тел по направлению оси стержня. Эта связь уничтожает одну степень свободы взаимного смещения соединяемых ею тел. Реакция направлена вдоль оси стержня.
 
|
Если одним из тел, соединяемых простой связью является земля, то ее называют шарнирно-подвижной опорой. При определенном положении внешних сил такая связь может быть отождествлена, в частности, с катком.
|
|
2. Цилиндрический шарнир (шарнирно-неподвижная опора) связывает два тела, исключая возможность их взаимного поступательного смещения в плоскости ортогональной оси шарнира. Постановка такой связи лишает систему из двух тел двух степеней свободы. Реакция 
– произвольно направленный вектор, который эквивалентен двум независимым (непараллельным силам) (
).
Если одно из соединяемых шарниром тел является землей, то шарнир трактуют как шарнирно-неподвижную опору. В расчетных схемах шарнирно-неподвижную опору изображают различными способами.
|
3. Жесткая заделка в плоскости эквивалентна постановке трех простых связей. Она полностью исключает возможность взаимного смещения соединяемых тел. Реакции – это вектор силы 
и опорный момент М.
|
4. Скользящая заделка:
Одним из основных положений теоретической механики является принцип освобождаемости от связей или аксиома связей: любое тело можно рассматривать как свободное, если заменить действие связей их реакциями.
Схема, на которой твердое тело полностью освобождено от связей, реакции которых вместе с активными силами, действующими на него, представлены векторами, называется силовой схемой тела. Построение силовой схемы – первый шаг в решении любой задачи статики – задачи об условиях равновесия тела или системы тел.
Различают внешние и внутренние силы. Внешние – это силы, действующие на частицы данного тела и являющиеся результатом взаимодействия с другими телами, то есть источник их обусловлен наличием других материальных объектов. Внутренними называют силы взаимодействия частиц тела.
По способу приложения внешние силы могут быть распределенными по поверхности тела (размерность Па = Н/м2), по линии контакта двух тел (Н/м). Сосредоточенной называют силу (Н), эквивалентную нагрузке, распределенной по малой площади поверхности тела. Объемные – это силы, действующие на каждую из частиц тела или каждый из элементов его объема (Н/м3). К таковым можно отнести, например, силу тяжести и силы инерции.
6.2. Система сходящихся сил
Систему сил называют сходящейся, если линии их действия пересекаются в одной точке.
Теорема: система сходящихся сил 
эквивалентна (~) одной силе 
, называемой равнодействующей, которая равна геометрической сумме всех сил системы и проходит через точку пересечения линий их действия
, 
Силовым многоугольником системы сходящихся сил называют многоугольник, построенный на ее векторах (силах). Построение многоугольника можно осуществить в произвольном порядке так, чтобы конец одного вектора являлся началом другого, переносимого параллельно его линии действия. Вектор , замыкающий силовой многоугольник, начало и конец которого совпадают соответственно с началом первого и концом последнего векторов системы, является геометрической суммой этой системы сил.
Зачастую величину и направление равнодействующей удобнее определять аналитически. Так, если за систему отсчета принять прямолинейные ортогональные оси координат Oxyz, то, в частности, задачу о сложении сил можно решить с помощью следующих соотношений
,
,
где 
- проекции 
соответственно на оси x, y, z; l, m, n - направляющие косинусы .
Существуют геометрическая и аналитическая формы условий равновесия системы сходящихся сил:
- (геометрическая) для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы ее силовой многоугольник был замкнут;
- (аналитическая) для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно равенства нулю сумм проекций всех сил системы на оси координат
|
В практических приложениях весьма полезным может оказаться утверждение следующей теоремы (теорема о трех силах): если свободное тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, то эти силы расположены в одной плоскости и линии их действия пересекаются в одной точке. Так, например, для конструкции, изображенной на рис. 1, требуется определить, какие усилия возникают в ее элементах под действием силы тяжести груза G, если АВ - абсолютно гибкая нить и собственным весом стержня ВС можно пренебречь.
Строим силовую схему рассматриваемой конструкции (рис.2). Реакция закрепления нити в точке А направлена по ее оси. Линии действия 
и 
пересекаются в точке В, а поскольку система находится в равновесии, то на основании теоремы о трех силах можно заключить, что линия действия реакции 
в шарнирно-неподвижной опоре С направлена по оси СВ.
Любая часть конструкции, находящейся в равновесии, также находится в равновесии, что позволяет рассмотреть равновесие узла В (рис.3). Действие отброшенной части на рассматриваемую, согласно аксиоме о действии и противодействии, заменим усилиями 
, которые и являются искомыми по условию задачи. Определение NAB, NCB уже можно проводить как аналитически с помощью условий равновесия
так и графически, путем построения силового многоугольника, который в масштабе в 1 см 2 Н изображен на рисунке. Знак минус при найденном значении NCB указывает на то, что истинное направление 
противоположно показанному на рис.3, т.е. стержень СВ сжат.
ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ
6.3.1. Условия равновесия плоской системы сил
Рассмотрим систему сил 
, расположенных в одной плоскости. Главный вектор системы лежит в этой плоскости, а вектор главного момента, как и его составляющие, всегда ортогонален ей.
Если в рассматриваемой плоскости введем систему координат Оxy, то для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно соблюдение следующих условий:
(1)
Возможны и другие формы условий равновесия плоской системы сил, эквивалентные (1), например
, 
, 
(2)
6.3.2. Определение реакций связей
Определение реакций связей тел и системы тел является одной из основных задач статики и первым шагом ее решения является построение силовой схемы.
Если уравнений равновесия достаточно для определения всех неизвестных усилий (включая реакции связей), то задачу по их определению и само исследуемое тело или систему тел (конструкцию) называют статически определимыми.
Если уравнений равновесия недостаточно для определения неизвестных усилий (включая реакции связей) системы, то ее, как и соответствующую ей задачу, называют статически неопределимыми. Методы решения статически неопределимых задач будем изучать в разделе «строительная механика».
Напомним, что различают внутренние и внешние связи. Внутренними называют связи, соединяющие между собой части составной конструкции и тела в систему тел. Внешними являются связи, соединяющие систему с телами, в нее не входящими, например, соединяющие систему тел с землей. Соответственно и реакции связей будем делить на внешние и внутренние. Таким образом, внешние реакции - это реакции опор, внутренние - это силы взаимодействия тел системы.
На следующих рисунках приведены примеры силового анализа – составления силовой схемы тел для двухопорной и консольной балок.
|
При рассмотрении составных конструкций – систем тел удобно воспользоваться методом расчленения системы на составляющие ее части. При этом следует помнить, что, согласно аксиоме о действии и противодействии, реакции внутренних связей равны по величине (модулю) и противоположны по направлению *. Условия равновесия составляют для каждого из тел системы
|
|
Рассмотрим пример составления уравнений равновесия при условии, что известны F1, F2 и все размеры конструкции:
Система расчленяется на два тела. При расчленении системы и рассмотрении равновесия составляющих ее частей мы получаем возможность перевести внутренние реакции связей в разряд внешних. Как видно из силовой схемы количество неизвестных реакций равно шести. Следовательно, задача по их определению и сама конструкция статически определимы.
Условия и уравнения равновесия части АД:
: 
Условия и соответствующие им уравнения равновесия ВД:
: 
Во избежание утомительных решений систем алгебраических уравнений равновесия следует варьировать формы применения условий равновесия и, в частности, выбирать моментные точки так, чтобы по возможности в каждое из рассматриваемых уравнений системы входило по одному еще не определенному неизвестному. Если значение какой-либо реакции получилось отрицательным, то это означает, что истинное направление ее противоположно указанному на силовой схеме.