Для вычисления мгновенных значений при действии при действии источников сигнала e(t) и j(t) произвольной формы нужно упростить схему, исключив ток .
Рисунок 2 – Модель цепи для мгновенных значений при действии источников сигнала e(t) и j(t) произвольной формы
В результате модель цепи будет имеет =4 узла,
=7 ветвей,
;
=
– 1 = 3 уравнения по первому закону Кирхгофа;
=
–
-
= 3 уравнения по второму закону Кирхгофа.
Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов:
Выбираем 3 узла и составляем уравнения по первому закону Кирхгофа:
Узел 1:
Узел 2:
Узел 3:
Для трех элементарных контуров составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
1к:
2k:
3k:
Введем компонентные уравнения для перехода к мгновенным значениям
После подстановки компонентных уравнений (КУ) получим систему, позволяющую найти токи ветвей:
ММЦ для комплексных значений при действии источников гармонических сигналов
Рисунок 3 – Модель цепи для комплексных значений при действии источников гармонических сигналов
В результате модель цепи будет имеет =4 узла,
=7 ветвей,
;
=
– 1 = 3 уравнения по первому закону Кирхгофа;
=
–
-
= 3 уравнения по второму закону Кирхгофа.
Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов:
Выбираем 3 узла и составляем уравнения по первому закону Кирхгофа:
Узел 1:
Узел 2:
Узел 3:
Для трех элементарных контуров составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
1к:
2k:
3k:
Преобразуем уравнения по второму закону Кирхгофа:
1к:
2k:
3k:
Учтем, что
Получаем следующую систему уравнений:
ММЦ для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов
|
При действии источников постоянного сигнала, сопротивление катушки индуктивности становиться равным нулю, а сопротивление емкостного элемента – бесконечности. С учетом этого модель цепи имеет следующий вид:
Рисунок 4 – Модель цепи для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов
Рисунок 5 – Вспомогательная модель цепи для постоянных значений при действии источников постоянных сигналов
В результате модель цепи будет имеет =2 узла,
=3 ветвей,
;
=
– 1 = 1 уравнения по первому закону Кирхгофа;
=
–
-
= 1 уравнения по второму закону Кирхгофа.
Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных токов:
Выбираем узел и составляем уравнение по первому закону Кирхгофа:
Узел 1:
Для элементарного контура составляем уравнение по второму закону Кирхгофа:
1к:
Преобразуем уравнения по второму закону Кирхгофа:
Полученная система уравнений имеет следующий вид:
Уравнения баланса мощности для комплексных значений
Для записи уравнений баланса вырабатываемой и потребляемой комплексной мощности воспользуемся рисунком 3:
Вырабатываемая комплексная мощность:
Потребляемая активная мощность:
Потребляемая активная мощность:
При правильном расчете токов и напряжений в модели цепи потребляемая и вырабатываемая мощность должны быть равны, т.е. баланс должен сойтись.