Практическое занятие № 1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫОЦЕНКИ РИСКА (РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЗАДАЧ)
Цель: изучение видов анализа рисков,методов количественнойоценки рисков, сущности статистических методов анализа рисков и их показателей.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Рассматриваются два инвестиционных проекта.Первый с вероятностью 0,65 обеспечивает доход в 10 млн руб., однако с вероятностью 0,35 убытки могут составить 6 млн. руб. Для второго проекта с вероятностью 0,7 можно получить доход 8 млн. руб., с вероятностью 0,3 убытки 4 млн. руб. Какой из проектов следует реализовать? Ответ аргументировать.
Задача 2. Рассматриваются два инвестиционных проекта.Срокреализации каждого – 3 года. Вероятности поступления наличности проекта А по периодам реализации составляют 0,2; 0,6; 0,2. Объем наличных поступлений по проекту А соответственно – 40, 50, 60 млн. руб. Вероятности проекта Б – 0,4;0,2;0,4. Наличные поступления по проекту Б соответственно 0, 50, 100 млн. руб. Фирма имеет обязательства в 80 млн. руб. Какой из проектов следует реализовать?
Задача 3. Известно,что при вложении капитала в мероприятие
А из 120 случаев:
– прибыль 25 тыс.руб. была получена в 48 случаях,
– прибыль 20 тыс.руб. была получена в 36 случаях,
– прибыль 30 тыс.руб. была получена в 36 случаях.
При вложении капитала в мероприятие Б:
– прибыль 40 тыс.руб. была получена в 36 случаях,
– прибыль 30 тыс.руб. была получена в 60 случаях,
– прибыль 15 тыс.руб. была получена в 24 случаях.
Определить степень риска при вложении капитала в мероприятия А и Б.
Задача 4. Частный инвестор решил инвестировать свои сбережения в ценные бумаги. Исходя из критерия риска, необходимо сделать выбор между обыкновенными акциями компаний А и Б, имеющими одинаковую номинальную стоимость, если за предыдущие 10 лет деятельности компании дивиденды на акцию составили (табл.).
Таблица - Исходные данные
| Компания | Дивиденды на акцию за прошлые периоды | ||||||||||
| А | |||||||||||
| Б | |||||||||||
Задача 5. При вложении денежных средств в мероприятие А из 150 случаев прибыль в сумме 20,0 тыс. руб. была получена в 75 случаях, прибыль 25,0 тыс. руб. - в 60 случаях и прибыль 30,0 тыс. руб. - в 15 случаях. Среднее ожидаемое значение прибыли составит... Осуществление мероприятия Б из 150 случаев давало прибыль 19,0 тыс. руб. в 60 случаях, прибыль 24,0 тыс. руб. - в 45 случаях, 31,0 тыс. руб. - в 45 случаях. Охарактеризовать степень риска по каждому из мероприятий.
Задача 6. Предприниматель желает вложить 1000 тыс. руб. под 10 % годовых. Однако доход на вложенные средства будет получен с вероятностью 0,9; с вероятностью 0,08 возможен возврат только суммы вклада, а с вероятностью 0,02 возможен не возврат средств. Принять решение.
Задача 7. Предпринимателю необходимо осуществить выбор между двумя решениями, в результате которых предполагается следующее вероятностное распределение значений прибыли. Осуществить выбор решения с помощью ожидаемого значения прибыли и коэффициента вариации. Охарактеризовать степень риска по каждому из решений.
Задача 8. Компания определяет условия риска в терминах экономического роста. Так наступление состояния сильного экономического роста она оценивает с вероятностью: сильной - 0,3; средней - 0,5 и слабой - 0,2. Денежные поступления от инвестиций в проекты А, В, С, по которым прогнозируется возможный экономический рост, предусматриваются в соответствии с данными таблицы 5.3. Принять решение о вложении инвестиций
| Уровень экономического роста | Вероятность | Ожидаемые денежные поступления, млн. руб. | ||
| А | В | С | ||
| Сильный | 0,3 | 5,2 | 2,9 | 3,4 |
| Средний | 0,5 | 2,2 | 2,1 | 2,6 |
| Слабый | 0,2 | 0,2 | 1,6 | 0,5 |
Задача 9. По данным анализа показателей социально-экономического развития страны с вероятностью 0,25 можно ожидать высокого экономического роста; с вероятностью 0,60 умеренного и с вероятностью 0,15 - падения деловой активности. Предприятие, пользуясь данной информацией, рассчитывает при условии высокого экономического роста получить прибыль на инвестиции в размере 12%; при умеренном экономическом росте - 8%, а при падении - 2%. Определить математическое ожидание инвестиционного дохода. Определить риск предприятия на единицу дохода.
Задача 10. Допустим, что при продвижении нового товара мероприятие. А из 200 случаев давало прибыль 20,0 тыс. руб. с каждой единицы товара в 90 случаях (вероятность …), прибыль 25,0 тыс. руб. в 60 случаях (вероятность …) и прибыль 30.0 тыс. руб. в 50 случаях (вероятность …). Осуществление мероприятия Б из 200 случаев давало прибыль 19.0 тыс. руб. в 85 случаях, прибыль 24,0 тыс. руб. в 60 случаях, 31,0 тыс. руб. в 50 случаях. Принять решение о выборе мероприятия.
Для всех рассчитываем математическое ожидание, сигму и коэффициент вариации и делаем вывод.