Псевдокод программы ( - )

Образец оформления отчета

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет» (КемГУ)

Математический факультет

Кафедра вычислительной математики

 

ОТЧЕТ О ВЫПОЛНЕНИИ СЕМЕСТРОВОЙ (ЛАБОРАТОРНОЙ) РАБОТЫ

 

(название работы)

«»

 

студента (ки) _________ курса, ____ группы

 

(Ф.И.О.)

 

 

Направление 010400 – «Прикладная математика и информатика»

 

 

Руководитель:

(степень, звание)

И.О. Фамилия

_____________________

 

 

Работа защищена

«____________________»

“____” _____________20__г.

 

 

Кемерово 20__

СОДЕРЖАНИЕ

1. Постановка задачи. 3

2. Структурные требования. 3

3. Описание работы.. 3

3.1 Используемые переменные. 3

3.2 Псевдокод программы.. 3

3.3 Блок-схема алгоритма. 4

3.4 Листинг программной реализации. 4

3.5 Результаты.. 4

Приложение 4. 5

Образец оформления списка литературы Отчета. 5

1. Постановка задачи

Вычислить таблицу из 11 значений заданной функции f(x)=x^1/2sh(x) на интервале [a, b], где a=1, b=5. Столбцы таблицы следующие:

1 – значение x_i;

2 – значение f₁(x), вычисленное с использованием библиотечных функций и компилятора;

3 – значение f₂(x), вычисленное с помощью явного разложения в ряд или итерационного процесса (до достижения «машинного нуля»);

4 – значение «машинного нуля» относительно в f(x₁), т.е. точность вычислений;

5 – количество итераций или количество членов ряда в разложении функции.

 

Структурные требования (-)

Для вычисления приближенного значения x^1/2 воспользуемся формулой Ньютона:

, n=0,1,…

В качестве начального приближения возьмем y₀=x. В качестве условия окончания процесса используем равенство

Для вычисления гиперболического синуса sh(x) используем ряд Тейлора:

Условием окончания вычислений гиперболического синуса будет «неизменность» накопленной суммы после добавления очередного члена ряда.

Точность результатов будем оценивать как разность между значением функции, вычисленным с помощью библиотечных функций, и значением, полученным с помощью приведенных формул.

Числом итераций будем считать максимальное из двух значений – количество итераций по формуле Ньютона и количество членов, использованных в разложении sh(x) в ряд.

 

Описание работы

Используемые переменные

yt – значение x^1/2sh(x), полученное с помощью библиотечных функций;

yc – значение x^1/2sh(x), вычисленное с помощью явного разложения в ряд sh(x) и по формуле Ньютона для x^1/2;

а – точность подсчета;

sq – текущее значение приближения при вычислении x^1/2;

sq0 – предыдущее значении приближения для x^1/2;

sh – текущее значение члена ряда при вычислении функции y=sh(x);

sum – сумма ряда, подсчитанная при разложении функции y=sh(x);

sm – предыдущее значение суммы ряда sum;

shn – счетчик элементов ряда разложения функции y=sh(x);

sqn – счетчик итераций при вычислении функции у=sqrt(x);

х – значение х_i, в которых производятся вычисления значений x^1/2sh(x);

 

Псевдокод программы (-)

Цикл для х от 1 до 5 при изменении х с шагом 0.4.

Вычислить yt – «табличное» значение sqrt(x)*sinh(x) в точке х.

Найти значение функции y=x^1/2 в точке х, т.е. sq.

Найти значение функции y=sh(x) в точке ч, т.е. sum.

Вычислить для х значение yc=sq*sum

Оценить точность вычислений.

Конец-цикла.

Вывести результаты

 

Блок-схема алгоритма