Описание модели РИС-Н
Реактор идеального смешения непрерывного действия представляет собой ёмкостный аппарат с перемешивающим устройством. Реакционная смесь подается в аппарат и выгружается из него непрерывно.
Рисунок. Схема проточного реактора идеального смешения:
1 – геометрический объем реактора;
2 – реакционный объем;
3 – мешалка;
4 – штуцер для аварийного опорожнения реактора.
Vo – объемный расход реакционной смеси;
САо, ХАо – начальная концентрация и степень превращения реагента А;
СА, ХА – конечная концентрация и степень превращения реагента А;
Т.Н. – теплоноситель или хладагент.
В РИС-Н выполняются следующие допущения:
1. В результате интенсивного перемешивания все параметры в реакционном объёме полностью выравнены.
2. Изменение параметров входного потока при попадании в реакционный объём происходит мгновенно.
3. Параметры выходного потока равны параметрам внутри реакционного объёма.
Для реакторов непрерывного действия характерен стационарный режим работы, то есть параметры в реакторе не изменяются с течением времени. Неустановившееся состояние наблюдается только в пусковой период и в период остановки реактора.
В дальнейшем все реакторы непрерывного действия будут рассматриваться только в стационарном режиме, когда отсутствует накопление вещества и тепла.
Исходя из идеальности перемешивания, в качестве элементарного объема для реактора идеального смешения можно принять весь реакционный объем реактора Vр. По условию стационарности в качестве элементарного промежутка времени можно принять любой промежуток времени τ.
Изменение концентрации реагента А в реакторе идеального смешения непрерывного действия по реакционному объему аппарата и по времени
|
|
В реальных условиях приблизиться к режиму идеального смешения можно, применяя интенсивное перемешивание реакционной смеси. Наряду с этим, форма и размеры емкостного аппарата должны быть оптимальными для уменьшения объема застойных зон.
Материальный баланс РИС-Н
Материальный баланс показывает изменение количества реагента или продукта за счёт его поступления (со знаком плюс) и расходования (со знаком минус) в элементарном объёме за элементарный промежуток времени.
Запишем материальный баланс РИС-Н по взятому в недостатке реагенту A:
Здесь NAвх − количество (в молях) реагента A, поступающего со входящим в элементарный объём потоком реакционной массы за элементарный промежуток времени,
NAвых − количество (в молях) реагента A, уходящего с выходящим из элементарного объёма потоком реакционной массы за элементарный промежуток времени,
NAх.р − количество (в молях) реагента A, расходуемого на протекание химической реакции в элементарном объёме за элементарный промежуток времени.
Входящие в состав материального баланса РИС-Н слагаемые могут быть выражены через параметры процесса следующим образом:
(здесь CAo − начальная концентрация реагента A, Vo− объёмный расход реакционной смеси, τ − элементарный промежуток времени)
(здесь CA − конечная концентрация реагента A, Vo − объёмный расход реакционной смеси, τ − элементарный промежуток времени)
(здесь WA − скорость химической реакции по компоненту A, Vр − реакционный объём реактора, τ − элементарный промежуток времени)
|
|
При подстановке полученных выражений в уравнение материального баланса РИС-Н получим:
Преобразуем выражение, сократив на элементарный промежуток времени τ, и вынеся за скобку объёмный расход смеси Vo:
Отношение реакционного объёма реактора Vр к объёмному расходу реакционной смеси Vo соответствует среднему времени пребывания частиц в проточном реакторе:
Выразив среднее время пребывания частиц в реакторе, получим характеристическое уравнение РИС-Н:
Учитывая, что 
, получаем:
Тепловой баланс РИС-Н
Тепловой баланс показывает изменение количества теплоты за счёт её поступления (со знаком плюс) и расходования (со знаком минус) в элементарном объёме за элементарный промежуток времени.
Запишем тепловой баланс политермического РИС-Н:
Здесь Qвх − количество теплоты, поступающей со входящим в элементарный объём потоком реакционной массы за элементарный промежуток времени,
Qвых − количество теплоты, уходящей с выходящим из элементарного объёма потоком реакционной массы за элементарный промежуток времени,
Qх.р − количество теплоты, выделяющейся (со знаком плюс) или поглощаемой (со знаком минус) при протекании химической реакции в элементарном объёме за элементарный промежуток времени,
Qт.о − количество теплоты, вносимой (со знаком плюс) в элементарный объём или отводимой (со знаком минус) из него за счёт теплообмена с теплоносителем или хладагентом за элементарный промежуток времени.
Входящие в состав теплового баланса РИС-Н слагаемые могут быть выражены через параметры процесса следующим образом:
|
|
(здесь ρo − плотность входящей в элементарный объём реакционной смеси, Vo − объёмный расход реакционной смеси, cpo − удельная теплоёмкость входящей в элементарный объём реакционной смеси, To − температура входящей в элементарный объём реакционной смеси, τ − элементарный промежуток времени),
(здесь ρ − плотность выходящей из элементарного объёма реакционной смеси, Vo − объёмный расход реакционной смеси, cp − удельная теплоёмкость выходящей из элементарного объёма реакционной смеси, T − температура выходящей из элементарного объёма реакционной смеси, τ − элементарный промежуток времени)
(здесь ΔH − тепловой эффект химической реакции, WA − скорость химической реакции по компоненту A, Vр − реакционный объём реактора, τ − элементарный промежуток времени)
(здесь Kт − коэффициент теплопередачи между теплоносителем или хладагентом и реакционной массой, F − поверхность теплообмена между теплоносителем или хладагентом и реакционной массой, ΔT − положительная разность температур между теплоносителем или хладагентом и реакционной массой, τ − элементарный промежуток времени).
При подстановке полученных выражений в уравнение теплового баланса РИС-Н получим:
Преобразуем выражение, сократив на элементарный промежуток времени τ, и предполагая, что плотность и теплоёмкость реакционной смеси слабо зависят от температуры (ρocpo ≈ ρcp):
Выразим из материального баланса РИС-Н скорость реакции WA:
Подставим это выражение в тепловой баланс и разделим все слагаемые на CAoVo:
Учитывая, что мольная теплоёмкость с'p может быть рассчитана по формуле 
, получим конечное выражение теплового баланса для политермического РИС-Н:
В случае адиабатического теплового режима, характеризующегося отсутствием теплообмена реакционной смеси с теплоносителем или хладагентом (тепловая изоляция реактора), тепловой баланс РИС-Н примет вид:
=> вся теплота, выделяемая или поглощаемая в ходе химической реакции, идёт на изменение температуры реакционной смеси.
В случае изотермического теплового режима, характеризующегося постоянством температуры реакционной смеси, можно принять Qвх ≈ Qвых:
=> вся теплота, выделяемая или поглощаемая в ходе химической реакции, компенсируется теплообменом с хладагентом или теплоносителем.