Описание модели РИС-П
Реактор идеального смешения периодического действия представляет собой ёмкостный аппарат с перемешивающим устройством.
В периодический реактор все реагенты помещают до начала реакции, а продукты извлекают из него только после проведения процесса.
Общая масса реакционной смеси в реакторе остается постоянной, а изменяется лишь ее состав.
Условием идеальности работы реактора смешения периодического действия является мгновенное установление одинаковых параметров процесса в реакционном объеме аппарата в результате интенсивного перемешивания.
|
Схема реактора идеального смешения периодического действия:
1 – внутренний объем реактора;
2 – реакционный объем;
3 – мешалка;
4 – штуцер для опорожнения реактора;
5 – загрузочное отверстие;
Т.Н. – теплоноситель или хладагент, поступающий в теплообменную рубашку.
РИС-П работает в нестационарном режиме, т.е. в разные моменты времени условия в периодическом реакторе разные (концентрация реагентов, продуктов, скорость реакции и т. д.). Однако в каждый момент времени в силу допущения об идеальности эти параметры одинаковы во всем объеме реактора.
Исходя из допущений об идеальности РИС-П, за элементарный объем аппарата принимают весь реакционный объем (Vp). Так как РИС-П работает в нестационарном режиме, за элементарный промежуток времени принимают бесконечно малую величину dτ. 
|
Изменение концентрации реагента А в реакторе идеального смешения периодического действия во времени процесса и в объеме в разные моменты времени
В реальных условиях приблизиться к режиму идеального смешения можно, применяя интенсивное перемешивание реакционной смеси. Наряду с этим, форма и размеры емкостного аппарата должны быть оптимальными для уменьшения объема застойных зон.
|
|
Материальный баланс РИС-П
Материальный баланс показывает изменение количества реагента или продукта за счёт его поступления (со знаком плюс) и расходования (со знаком минус) в элементарном объёме за элементарный промежуток времени. Материальный баланс РИС-П составляют на стадию химической реакции при отсутствии подачи реагентов и отвода продуктов (NAвх = NAвых = 0).
Запишем материальный баланс РИС-П по взятому в недостатке реагенту A:
Здесь NAх.р − количество (в молях) реагента A, расходуемого на протекание химической реакции в элементарном объёме за элементарный промежуток времени,
NAнак − количество (в молях) реагента A, накопленное вэлементарном объёме за элементарный промежуток времени.
Входящие в состав материального баланса РИС-П слагаемые могут быть выражены через параметры процесса следующим образом:
(здесь WA − скорость химической реакции по компоненту A, Vр − реакционный объём реактора, dτ − элементарный промежуток времени),
(здесь Vр − реакционный объём реактора, dCA − изменение концентрации реагента A в элементарном объёме за элементарный промежуток времени).
При подстановке полученных выражений в уравнение материального баланса РИС-П получим:
Преобразуем выражение, сократив на реакционный объём реактора Vр:
Выразим отсюда элементарный промежуток времени dτ:
Проинтегрировав dτ на интервале от 0 до τх.р, рассчитаем полное время протекания химической реакции в РИС-П τх.р:
|
|
Учитывая, что 
, получаем характеристическое уравнение РИС-П:
Тепловой баланс РИС-П
Тепловой баланс показывает изменение количества теплоты за счёт её поступления (со знаком плюс) и расходования (со знаком минус) в элементарном объёме за элементарный промежуток времени. Тепловой баланс РИС-П составляют на стадию химической реакции при отсутствии подачи реагентов и отвода продуктов (Q вх = Qвых = 0).
Запишем тепловой баланс политермического РИС-П:
Здесь Qх.р − количество теплоты, выделяющейся (со знаком плюс) или поглощаемой (со знаком минус) при протекании химической реакции в элементарном объёме за элементарный промежуток времени,
Qт.о − количество теплоты, вносимой (со знаком плюс) в элементарный объём или отводимой (со знаком минус) из него за счёт теплообмена с теплоносителем или хладагентом за элементарный промежуток времени,
Qнак − количество теплоты, накопленное в элементарном объёме за элементарный промежуток времени.
Входящие в состав теплового баланса РИС-П слагаемые могут быть выражены через параметры процесса следующим образом:
(здесь ΔH − тепловой эффект химической реакции, WA − скорость химической реакции по компоненту A, Vр − реакционный объём реактора, dτ − элементарный промежуток времени)
(здесь K т − коэффициент теплопередачи между теплоносителем или хладагентом и реакционной массой, F − поверхность теплообмена между теплоносителем или хладагентом и реакционной массой, ΔT − положительная разность температур между теплоносителем или хладагентом и реакционной массой, dτ − элементарный промежуток времени)
|
|
(здесь ρ − плотность реакционной массы в реакционном объёме реактора, Vр − реакционный объём реактора, cp − удельная теплоёмкость реакционной массы в реакционном объёме реактора, dT − изменение температуры в реакционном объёме реактора за элементарный промежуток времени dτ)
При подстановке полученных выражений в уравнение теплового баланса РИС-П получим:
Преобразуем выражение, разделив на реакционный объём реактора Vр:
Выразим из материального баланса РИС-П скорость реакции WA:
Подставим это выражение в тепловой баланс и разделим все слагаемые на CAo:
Учитывая, что мольная теплоёмкость с'p может быть рассчитана по формуле 
, получим конечное выражение теплового баланса для политермического РИС-П:
В случае адиабатического теплового режима, характеризующегося отсутствием теплообмена реакционной смеси с теплоносителем или хладагентом (тепловая изоляция реактора), тепловой баланс РИС-П примет вид:
=> вся теплота, выделяемая или поглощаемая в ходе химической реакции, идёт на изменение температуры реакционной смеси.
В случае изотермического теплового режима, характеризующегося постоянством температуры реакционной смеси (dT = 0) получим:
=> вся теплота, выделяемая или поглощаемая в ходе химической реакции, компенсируется теплообменом с хладагентом или теплоносителем.