Билет 1.
Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
Теорема о перпендикуляре к прямой, проходящую через точку, не лежащую на прямой.
Задача по теме: «Свойства смежных углов».
Билет 2.
Объясните, что такое луч, как обозначаются лучи? Какой луч называется биссектрисой?
Свойства углов при основании равнобедренного треугольника.
Задача по теме: «Свойства измерения отрезков».
Билет 3.
Какая фигура называется углом? Что такое вершина и стороны угла. Что такое градусная мера угла?
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
Задача на тему: «Свойства равнобедренных треугольников».
Билет 4.
Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
Теорема о сумме смежных углов.
Задача по теме: «Признаки равенства треугольников».
Билет 5.
1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
Задача по теме: «Свойства измерения отрезков».
Билет 6.
Свойства измерения отрезков.
Теорема о свойстве вертикальных углов.
Задача по теме: «Признаки равенства треугольников».
Билет 7.
Определение треугольника. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?
Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей прямой.
Задача по теме: «Свойства вертикальных и смежных углов».
Билет 8.
Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? Какой треугольник называется равносторонним?
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства
Треугольников.
3. Задача по теме: «Свойства биссектрис угла».
Билет 9.
Объясните, что такое отрезок. Какая точка называется серединой отрезка?
Сформулируйте я докажите теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
Задача по теме: «Свойства измерения углов».
Билет 10.
Какой угол называется развернутым? Прямым? Острым? Тупым?
Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
Задача по теме: «Нахождение периметра треугольника».
Билет 11.
Какие фигуры называются равными. Объясните, как сравнивать два отрезка. Как сравнивать два угла.
Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
Задача по теме: «Свойства равнобедренных треугольников».
Билеты по геометрии для 7 класса
Билет 1.
1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
2. Теорема о перпендикуляре к прямой, проходящую через точку, не лежащую на прямой.
3. Задача по теме: «Свойства смежных углов».
Билет 2.
1. Объясните, что такое луч, как обозначаются лучи? Какой луч называется
биссектрисой?
2. Свойства углов при основании равнобедренного треугольника.
3. Задача по теме: «Свойства измерения отрезков».
Билет 3.
1. Какая фигура называется углом? Что такое вершина и стороны угла. Что такое градусная мера угла?
2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
3. Задача на тему: «Свойства равнобедренных треугольников».
Билет 4.
1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет
треугольник?
2. Теорема о сумме смежных углов.
3. Задача по теме: «Признаки равенства треугольников».
Билет 5.
1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
3. Задача по теме: «Свойства измерения отрезков».
Билет 6.
1. Свойства измерения отрезков.
2. Теорема о свойстве вертикальных углов.
3. Задача по теме: «Признаки равенства треугольников».
Билет 7.
1. Определение треугольника. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?
2. Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей прямой.
3. Задача по теме: «Свойства вертикальных и смежных углов».
Билет 8.
1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? Какой треугольник называется равносторонним?
2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства
треугольников.
3. Задача по теме: «Свойства биссектрис угла».
Билет 9.
1. Объясните, что такое отрезок. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Сформулируйте я докажите теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
3. Задача по теме: «Свойства измерения углов».
Билет 10.
1. Какой угол называется развернутым? Прямым? Острым? Тупым?
2. Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
3. Задача по теме: «Нахождение периметра треугольника».
Билет 11.
1. Какие фигуры называются равными. Объясните, как сравнивать два отрезка. Как сравнивать два угла.
2. Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
3. Задача по теме: «Свойства равнобедренных треугольников».
Билет №1
1. Найдите величины смежных углов, если один из них на 600 больше другого.
2. Смежные углы относятся как 4:1. найдите эти углы.
Билет №2
1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и АС, если АВ=9 см, ВС=27 см.
2. Точка А лежит на прямой ВС. Найдите длину отрезка АС, если АВ=25 м, ВС=11 м. Сколько решений имеет задача?
Билет №3
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 21 м. Найдите основание, если известно, что боковая сторона в 1,6 раза больше основания.
2. Треугольник ВДС – равнобедренный. ВС – его основание. Докажите, что треугольник ОДМ – равнобедренный, если МС=ВО, точки О и М лежат на основании ВС.
Билет №4
1. Отрезки АЕ и ВД пересекаются в точке С. Докажите равенство треугольников АВС и ЕДС, если АС=СЕ, ВС=СД.
2. К отрезку АВ в разные полуплоскости проведены перпендикуляры АМ и ВК. Докажите, что треугольник АМВ равен треугольнику ВКА, если АМ=ВК.
Билет №5
1. Точка К принадлежит отрезку ДЕ, равному 36 см. Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если отрезок ДК в 8 раз меньше ЕК.
2. Точка Д принадлежит отрезку ОМ. Найдите длину отрезка ОМ, если ОД=15 см, а ДМ в 4 раза меньше, чем ОМ.
Биле 
т №6 В
1.
Дано: АД=ДС, 
1= 2
Доказать: АВ=ВС
А С
2. Дано, что треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1. Точки Д и Д1 являются серединами сторон АС и А1С1. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику А1В1Д1.
Билет №7
1. Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 1140.
2. Лучи в и с лежат на одной прямой, (ав)=250, (сд) на 850 больше, чем (ад). Найдите (сд).
а д
 |
в с
Билет №8
1. Луч КС – биссектриса угла ДКВ, а отрезок ДК равен отрезку ВК. Докажите, что треугольник КДС равен треугольнику КВС.
2. Луч МД лежит внутри угла М, причём МN=МР, ДN=ДР. Докажите, что МД – биссектриса угла М.
Билет №9
1. Из точки Д проведены три луча: ДА, ДВ, ДС. Найдите угол ВДС, если угол АДВ равен 920, угол АДС равен 340.
2. Из точки М, принадлежащей отрезку РN, проведены лучи МR и МS в одну и ту же полуплоскость. Найдите угол РМS, если угол РМR равен 860, угол RMS равен 520.
Билет №10
1. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
2. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 26 см. Найдите основание, если медиана, проведённая к боковой стороне, в 2 раза меньше боковой стороны и равна 5 см.
Билет №11
1. 
На рисунке треугольник АВС – равнобедренный, угол 1 равен 1200. Найдите угол 2.
2. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если равны их основания и медианы, проведённые к основаниям.