Программные комплексы, используемые для CFD моделирования
CFD моделированием обычно называется решение задач вычислительной гидродинамики. Вычислительная гидродинамика (англ. Computational fluid dynamics, CFD) — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов.
Ироничный аналог «разноцветная гидродинамика» (англ. colorful fluid dynamics) присвоен технологии в связи с широчайшими возможностями представления расчетных данных.
Основные принципы
Базой любого исследования в области вычислительной гидродинамики является формулировка основных уравнений гидро/газодинамики потоков, а именно:
- уравнения неразрывности;
- уравнения сохранения импульса;
- уравнение сохранения энергии;
- уравнение состояния (для газов).
Уравнение сохранения импульса может иметь различный вид в зависимости от наличия или отсутствия трения. Навье — Стокса (для потоков c наличием трения) или Эйлера (без трения). В зависимости от условий задачи среда может рассматриваться как сжимаемая или несжимаемая. В последнем случае уравнения значительно упрощаются.
Вышеназванные уравнения представляют собой базовую модель течения среды, которая в зависимости от особенностей решаемой задачи может быть дополнена уравнениями для моделей турбулентности, переноса веществ, химических реакций, учета многофазности, электромагнитных взаимодействий и т.д.
Все перечисленные математические формулировки являются системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, имеющих аналитическое решение лишь в очень простых случаях, когда число Рейнольдса для задачи мало, а геометрия простая (например, течение Пуазейля). Для широкого спектра природных и технологических процессов задачу можно решить численно в том случае, если производные, стоящие в уравнениях, заменить на конечные разности, созданные на малых пространственных и временных интервалах. В случае моделирования реального процесса производится так называемая дискретизация пространства и времени, таким образом, что геометрия процесса разбивается на расчетные ячейки, выбранные особым образом, а время процесса — на расчетные временные интервалы. Существуют различные методы решения системы уравнений. Наиболее известные из них:
- Метод конечных разностей;
- Метод конечных объёмов;
- Метод конечных элементов.
Процесс решения
Любое применение вычислительной гидродинамики состоит из последовательных этапов, которые выполняются с использованием специального программного обеспечения:
- Подготовительный этап. На данном этапе формируется геометрия модели, формулируются необходимые физические условия, геометрия дискретизируется, задаются начальные и граничные условия дифференциальных уравнений;
- Расчёт. На данном этапе машина, подчиняясь заданному алгоритму, численно решает основные уравнения с точки зрения базовых физических параметров (скорость, давление, плотность, температура, энтальпия и т. д.), а также записывает результаты решения в память;
- Анализ. Результаты решения отображаются в виде графиков, таблиц, а также контурных/векторных схем, привязанных к исходной геометрии.
Программное обеспечение
Существует множество математических пакетов, предназначенных для CFD моделирования. Мы кратко рассмотрим наиболее известные коммерческие пакеты ANSYS CFX, STAR-CD, FlowVision, а также свободно распространяемые пакеты OpenFOAM, FEniCS.
ANSYS CFX
ANSYS CFX – высокопроизводительный программный комплекс, предназначенный для решения задач вычислительной гидродинамики методом конечных элементов. Комплекс является частью многоцелевого программного обеспечения американской фирмы ANSYS, Inc (https://www.ansys.com).
Он сочетает возможности анализа гидрогазодинамических процессов, многофазных потоков, химической кинетики, горения, радиационного теплообмена. Возможность работы под единой средой Workbench позволяет обмениваться данными и результатами напрямую с другими модулям среды, позволяя проводить сопряженный жидкостно- структурный анализ.
В дополнение к этому, ANSYS CFX представляет открытую архитектуру и специальные средства для изменения всех возможностей. Входные данные и результаты могут сохраняться в различных форматах, что обеспечивает легкую интеграцию с существующими программными средствами.
Основой программной системы ANSYS CFX является решатель Algebraic Coupled Multigrid. Используя неявную связанную схему решения линеаризованной системы уравнений, решатель обеспечивает быструю и устойчивую сходимость во всех типах задач. При этом время решения задачи находится в линейной зависимости от объема расчетной сетки. Преимущество ANSYS CFX особенно проявляется при решении больших моделей с многокомпонентными течениями и сложной структурой. Решатель ANSYS CFX мало чувствителен к отношениям размеров элементов, временным шагам и релаксационным факторам. Точность решения достигается как за счет высокой точности на узел, так и схемой дискретизации второго порядка устанавливаемой по умолчанию. Эти же свойства сохраняются при параллельных расчетах, обеспечивая отличные параметры ускорения на многопроцессорных системах и кластерах рабочих станций.
Точность моделирования непосредственно связана с физическими моделями, используемыми в расчете. ANSYS CFX содержит большое количество физических моделей для обеспечения точных результатов в широком диапазоне промышленных задач. Все физические модели могут взаимодействовать друг с другом, на любой топологии сетки, с применением всех типов интерфейсов областей расчета, используя связанный многосеточный решатель, в том числе и при параллельном расчете.
Многофазные потоки. Более чем 20-летний опыт в моделировании многофазных потоков позволил развить множество физических моделей, позволяющих рассчитывать потоки из нескольких фаз, их взаимодействие, свободные поверхности и учитывать эффект поверхностного натяжения. Модель движения твердых частиц (Lagrangian Particle Transport) позволяет учесть одну или несколько дискретных примесей в однородном потоке. Модель межфазного тепло- и массообмена позволяет рассчитывать кипение, испарение и кавитацию.
Вращающиеся машины. ANSYS CFX является признанным лидером CFD-технологии моделирования для вращающихся машин. Несколько типов интерфейсов между расчетными областями облегчают моделирование взаимодействия ротор—статор. Пре- и постпроцессор содержит специальный режим работы для анализа турбомашин.
Турбулентность. Большинство промышленных потоков являются турбулентными, и ANSYS CFX содержит более 16 моделей турбулентности, позволяющих учесть все нюансы течения. В качестве хорошо зарекомендовавших себя моделей используются модели k-e и SST с автоматической функцией стенки. Для более сложных течений, с большой степенью анизотропности турбулентности, применяются модели напряжений Рейнольдса (RSM). Среди зональных моделей турбулентности, помимо LES-и DES-формулировок, есть модель DES-SST, более корректно учитывающая пристенные эффекты. Уникальной опцией является переходная модель турбулентности на основе SST-модели турбулентности, созданная специально для турбомашиностроения и авиакосмической промышленности.
Теплообмен. Оптимизация теплообмена между потоком и твердым телом является типичной задачей во многих отраслях промышленности. Возможности ANSYS CFX позволяют решать подобные задачи в 3-мерной постановке с учетом сопряженного теплообмена и теплопроводности твердого материала.
Радиационный теплообмен. Широкий выбор моделей радиационного теплообмена позволяет учесть такие эффекты, как преломление, отражение, частичное отражение и поглощение. Эти эффекты крайне важны при анализе горения, теплообмена и вентиляции.
Горение. Взаимодействие всех компонентов химических реакций решается одновременно, что улучшает сходимость решения в сложных реакциях. Представлены модели горения, позволяющие рассчитывать горение как полностью, так и частично перемешанных смесей.
Жидкостно-структурное взаимодействие. ANSYS, Inc. используя специализированные решения как в структурном анализе, так и в гидрогазодинамике позволяет моделировать связанные задачи аэроупругости, сопряженного теплообмена. Подобный подход дает возможность добиваться хороших результатов, как в каждой отдельной области, так и в интерфейсе между ними.
Движущаяся сетка. В тех случаях, когда геометрия расчетной области изменяется в процессе работы, например в винтовых компрессорах, шестеренчатых и мембранных насосах, поршневых компрессорах и двигателях, корректное моделирование возможно только с учетом данного эффекта. ANSYS CFX позволяет работать с подобными расчетными моделями, в том числе совместно с ANSYS Mechanical/Multiphysics.
В постпроцессоре ANSYSCFX в интуитивно понятном интерфейсе содержатся мощные средства постпроцессинга, в том числе анализ качественных и количественных результатов. Средства отображения графической информации дают возможность проанализировать структуру потока с помощью изоповерхностей, сечений, векторов, траекторий и других методов. Анализ количественных результатов с помощью встроенных функций позволяет получить более точное представление о характеристиках изделия.
STAR-CD
Пакет STAR-CD рассчитан на применение в рамках интегрированной системы инженерного анализа (САЕ). Основным предназначением пакета является его использование в качестве инструмента исследований, проектирования, разработки и оптимизации для задач, связанных с течениями жидкости. Список областей, где возможно применение данного пакета, достаточно широк: автомобильная, аэрокосмическая промышленность, электроэнергетика, строительство, электроника, судостроение, сталелитейная промышленность, химическая промышленность и др.
Для решения основных уравнений термо- и аэрогидродинамики STAR-CD использует метод контрольного объема. Компания-разработчик (https://www.cd-adapco.com/) имеет теснейшие связи с рядом научно-исследовательских институтов и постоянно стремится к повышению быстродействия, эффективности и точности производимого ее программно-математического обеспечения, а также к расширению спектра доступных математических моделей и улучшению гибкости используемых алгоритмов.
Возможности создания сетки
STAR-CD позволяет проводить расчеты на сетках, составленных из ячеек различной формы ячеек - четырехгранники (тетраэдры), пирамиды, трехгранные призмы, шестигранники (гексаэдры), а также ячейки с 7 и 8 внешними гранями (так называемые усеченные или SAMM ячейки).
Все эти типы ячеек могут быть как сгенерированы, так и обработаны пре/постпроцессором PROSTAR. Сетки из ячеек типа SAMM могут генерироваться в полуавтоматическом режиме с использованием специализированного пакета SAMM (с 2001 года средства автоматической генерации сетки интегрированы в PROSTAR, соответствующий препроцессор носит название ProAM). Существует также ряд коммерческих пакетов для автоматической генерации четырехгранных сеток.
Пакет позволяет использовать сетки различной структуры, включая неструктурированные сетки, сетки с произвольным сопряжением и сетки с внутренним измельчением, что позволяет пользователю достаточно просто и эффективно создавать сетки для областей сложной геометрии.
Неструктурированная сетка Сетка с произвольным сопряжением
Сетка с внутренним измельчением
Допускается также использование подвижных сеток, искривление существующей сетки, а также удаление/добавление ячеек сетки, что позволяет моделировать поршневые двигатели, агрегаты с вращающимся деталями (турбо-машины и т.п.), клапаны, насосы, транспортные средства, движущиеся в тоннелях и т.п.