Лабораторное оборудование

Сопротивление материалов

 

Лабораторный практикум

 

 

Пенза 2007

 

 

УДК 620.10

 

Рецензент –

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория общего роботизированного производства» Пензенской государственной технологической академии

А.В. Ланщиков

 

Сопротивление материалов: Лабораторный практикум / Сост. В.В. Волков, А.В. Лагутова, А.Н. Потемкин, Р.Ф. Сатаева, Н.Б. Андреева. – 2-е изд., доп. – Пенза: Изд-во Пензенской государственной технологической академии, 2007. – …. c.: 65 ил., 16 табл., библиогр. 5 назв.

 

Представлены описания и методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Сопротивление материалов», даны рекомендации по обработке полученных опытных данных и по определению основных механических характеристик, имеется необходимый теоретический материал.

Лабораторный практикум подготовлен на кафедре теоретической и прикладной механики Пензенской государственной технологической академии и предназначен для студентов специальностей 151001 – Технология машиностроения, 260601 – Машины и аппараты пищевых производств, также может быть использован для других машиностроительных специальностей.

 

 

ã Пензенская государственная технологическая академия, 2007

ã Волков В.В., Лагутова А.В., Потемкин А.Н., Сатаева Р.Ф., Андреева Н.Б., 2007

 

Предисловие

Курс «Сопротивление материалов» состоит из теоретической и экспериментальной частей.

Механические испытания являются неотъемлемой частью данного курса, так как позволяют подтвердить экспериментально теоретические выводы и гипотезы, изучить процесс деформации вплоть до разрушения.

Лабораторные занятия, сопутствующие курсу «Сопротивление материалов», призваны закрепить и подтвердить полученные теоретические знания.

В данном лабораторном практикуме в соответствии с учебной программой представлены лабораторные работы по основным разделам курса: приведен теоретический материал; даны описания испытательных машин и измерительных приборов; примеры оформления протоколов выполнения лабораторных работ и контрольные вопросы для самопроверки теоретических знаний.

При выполнении лабораторных работ рекомендуется внимательно ознакомиться с описанием лабораторных работ.

Внимание! При выполнении лабораторных работ необходимо соблюдать правила техники безопасности(приложение М).

 

Лабораторная работа 1

Испытание на растяжение стального образца

Цель работы: ознакомление с методикой проведения испытания на растяжение стального образца, с испытательной машиной; практическое проведение испытания стального образца до разрушения; обработка полученных опытных данных и определение основных механических характеристик стали.

 

Общие сведения

Для инженерных расчетов машиностроительных конструкций и отдельных деталей машин из всего множества свойств реальных конструкционных материалов решающее значение имеют их механические свойства, такие как прочность, жесткость, упругость, пластичность, хрупкость, твердость, выносливость и др. Количественной мерой механических свойств являются так называемые механические характеристики, определяемые в процессе механических испытаний. Наиболее распространенным видом механического испытания металлов является испытание на растяжение, позволяющее получить основные механические характеристики.

При испытании необходимо руководствоваться установленными стандартами испытаний. Для испытания на растяжение изготавливают образцы удлиненной формы цилиндрические или плоские. В образце можно выделить три основные части: рабочую часть, головки для крепления в захватах испытательной машины, переходную часть. На рабочей части проводятся наблюдения за процессом испытания и выполняются необходимые замеры после разрушения образца. Переходная часть выполняется таким образом, чтобы обеспечить равномерное распределение деформации по всей длине рабочей части образца.

На рисунке 1 представлен стандартный цилиндрический образец. Рабочая часть образца с расчетной длиной находится на некотором удалении от конических участков, что обеспечивает исключение зоны с неравномерным распределением деформации. В зависимости от соотношения между рабочей длиной и диаметром рабочей части образца различают длинные образцы с соотношением и короткие образцы с .

Размеры являются размерами головок образца для крепления в захватах испытательной машины; – линейные размеры образца.

В таблице 1 даны размеры длинных образцов.

 

Рисунок 1 – Образец до испытания

 

Таблица 1 – Размеры длинных образцов (в миллиметрах)

				10,5
				7,5

 

Зная зависимость площади поперечного сечения цилиндрического образца от диаметра , можно найти

.

Тогда между площадью поперечного сечения образца и длиной расчетной части будут иметь место зависимости: для длинного образца , для короткого образца . Эти соотношения нужно выдерживать и для плоских образцов.

Непосредственным документом испытания на растяжение для определения основных механических характеристик материала образца служит диаграмма растяжения.

Диаграммой растяжения (иначе диаграмма « ») называется графическая зависимость между вызывающей растяжение образца силой и величиной соответствующего абсолютного удлинения .

Описание диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали. Наиболее характерный вид диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали показан на рисунке 2. Диаграмма растяжения может быть основой для получения диаграммы напряжений (рисунки 4 – 6), по координатам точек которых определяются соответствующие друг другу значения нормальных напряжений и относительных деформаций .

По оси абсцисс на диаграмме откладывается абсолютное удлинение образца, практически совпадающее с удлинением расчетной части образца, а по оси ординат – соответствующие значения растягивающей силы . До значения силы, соответствующей точке диаграммы, имеет место линейная зависимость между величиной удлинения и силой , что соответствует закону Гука.

Закон Гука в развернутом виде , в сжатой форме .

Далее справедливость закона Гука нарушается, скорость нарастания удлинения возрастает, прямая диаграммы переходит в кривую . Но до точки диаграммы материал образца находится в упругом состоянии, т.е. после снятия нагрузки образец полностью восстановит свои первоначальные размеры, а процесс разгрузки полностью повторит процесс нагружения в обратном порядке. Деформации образца на участке называются упругими.

С переходом за точку в образце появляются остаточные деформации, материал образца находится в упруго-пластическом состоянии.

На горизонтальном участке удлинение образца возрастает при постоянной или незначительно возрастающей силе. Такой процесс деформации называется текучестью материала, а горизонтальный участок диаграммы – площадкой текучести. В состоянии текучести материала в образце накапливаются пластические деформации при постоянстве упругих деформаций. Процесс образования пластических деформаций в металлах связан со смещениями в кристаллической решетке, ослабленной дислокациями (местными искажениями структуры решетки). Так как деформация сдвига вызывается касательными напряжениями, то смещения происходят в плоскостях кристаллов, ориентированных по направлению действия максимальных касательных напряжений.

В состоянии текучести материала поверхность образца покрывается системой тонких линий, преимущественное направление которых составляет с осью образца угол, близкий к 45°, т.е. практически совпадает с плоскостями максимальных касательных напряжений. Эти линии называются линиями скольжения (линиями Чернова – Людерса).

Состояние текучести материала может быть обнаружено и непосредственным наблюдением: в этот момент полированная поверхность образца тускнеет, а его температура заметно повышается.

Все заметные на глаз изменения внешнего вида образца при растяжении показаны на рисунке 3.

 

Рисунок 2 – Диаграмма растяжения

 

а)	б)	в)

Рисунок 3 – Заметные на глаз изменения внешнего вида образца

при растяжении

 

Конструкционные стали имеют поликристаллическую структуру, т.е. состоят из множества мелких кристаллов с хаотической ориентировкой. Появившиеся пластические смещения в кристаллах с благоприятной ориентировкой не могут возрастать неограниченно вследствие взаимодействия их с соседними кристаллами иной ориентировки. Наступает торможение пластических смещений, образец приобретает способность воспринимать возрастающую нагрузку. Этому процессу соответствует восходящий участок диаграммы растяжения выше площадки текучести, называемый участком упрочнения.

Следует отметить, что ярко выраженная площадка текучести наблюдается только на диаграмме растяжения малоуглеродистых сталей, большинству же металлов свойственен непрерывный процесс упруго-пластического деформирования.

На рисунке 4 дан примерный вид диаграммы для высокоуглеродистой стали. Видно, что площадки текучести здесь нет. В этих случаях вводят понятие условного предела текучести , под которым понимается то значение нормального напряжения, при котором образец получает остаточный сдвиг, равный 0,2 %, = 0,003.

 

Рисунок 4 – Диаграмма растяжения высокоуглеродистой стали

 

Если произвести разгрузку образца из состояния, характеризуемого некоторой точкой на участке упрочнения, то процесс разгрузки будет протекать по прямой , параллельной начальному участку диаграммы . Отрезок оси абсцисс определяет пластическую (остаточную) деформацию , накопившуюся к этому моменту в образце. При повторном нагружении образца диаграмма растяжения принимает вид прямой и далее кривой . Следовательно, в результате предварительной вытяжки материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций большие нагрузки, чем до вытяжки.

Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название наклепа и широко используется в технике.

Точка диаграммы соответствует максимальной нагрузке, которую выдерживает образец. В этот момент на образце появляется местное сужение, так называемая шейка, место последующего разрыва образца (рисунок 3,б). До точки образец деформируется равномерно по всей длине.

В момент образования шейки вся деформация локализуется на небольшом участке образца, вследствие чего площадь сечения шейки резко уменьшается. Это приводит к уменьшению нагрузки, необходимой для доведения образца до разрушения, на диаграмме растяжения появляется падающий участок . Падение нагрузки не означает падение напряжений. В поперечном сечении шейки напряжения равномерно возрастают вплоть до разрушения.

В момент разрыва упругая деформация исчезает, и на образце можно измерить остаточное удлинение (полная деформация образца состоит из упругой и остаточной деформаций).

Точке диаграммы растяжения соответствует площадь поперечного сечения равная примерно , точке в момент разрушения образца – площадь, равная примерно .

Представленная на рисунке 2 диаграмма растяжения носит название теоретической (условной) диаграммы растяжения. Истинная диаграмма растяжения отличается в следствие постепенного изменения (уменьшения) площади поперечного сечения образца при растяжении. Теоретическая (условная) и истинная диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали показаны на рисунке 5.

Диаграммы растяжения образов из разных материалов показаны на рисунке 6.

 

Рисунок 5 – Теоретическая (условная) и истинная диаграммы растяжения образца из малоуглеродистой стали

 

Рисунок 6 – Диаграммы растяжения образов из разных материалов

 

Механические характеристики. Полученная диаграмма растяжения позволяет определить различные характеристики материала (характеристики прочности и характеристики пластичности).

Характеристики прочности:

Предел пропорциональности , МПа, – наибольшее напряжение, которое выдерживает материал согласно закону Гука,

,

где – наибольшая нагрузка, которую выдерживает материал согласно закону Гука.

Предел текучести (физический) , МПа, – наименьшее напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки,

,

где – наименьшая нагрузка, при которой происходит рост пластической деформации без дальнейшего заметного увеличения нагрузки.

Предел текучести (условный) , МПа, – напряжение, при котором остаточное удлинение расчетной длины образца достигает 0,2 % от первоначальной длины образца (принимается в тех случаях, когда на диаграмме отсутствует ярко выраженная площадка текучести).

Временное сопротивление (предел прочности) , МПа, – напряжение, определяемое отношением максимальной силы , которую способен выдержать образец, к начальной площади поперечного сечения:

.

Перечисленные характеристики определяются через условное напряжение. Истинное напряжение определяется отношением нагрузки к площади поперечного сечения образца, соответствующей данному моменту испытания.

Истинное сопротивление , МПа, – напряжение, определяемое отношением нагрузки в момент разрыва образца к площади поперечного сечения шейки после разрыва образца:

.

К характеристикам прочности также относится предел упругости , МПа, – наибольшее напряжение, до которого остаточная деформация не обнаруживается:

,

где – наибольшая нагрузка, до которой остаточная деформация не обнаруживается.

Непосредственно на диаграмме растяжения эту характеристику определить нельзя.

Характеристики пластичности:

Относительное удлинение после разрыва , % – отношение приращения расчетной конечной длины образца после разрыва к ее первоначальной длине :

.

Относительное сужение после разрыва , %, – отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения:

.

Энергетические характеристики. Энергетические характеристики определяют способность материала сопротивляться ударному действию нагрузки: чем больше удельная работа деформации при разрыве, тем лучше материал сопротивляется ударным нагрузкам.

Удельная работа деформации (удельная потенциальная энергия деформации) при разрыве определяется как работа , затраченная на разрушение образца, отнесенная к объему рабочей части образца:

,

где – коэффициент заполнения диаграммы, полученный в результате деления площади диаграммы растяжения на площадь прямоугольника, описанного вокруг диаграммы растяжения (на рисунке 2 показан пунктиром, – полная деформация образца).

Анализ формулы показывает, чем пластичнее материал, тем больше удельная потенциальная энергия деформации.

Лабораторное оборудование

Для испытания на растяжение применяются специальные испытательные машины (например, гидравлическая разрывная машина ГРМ-1).

При всем разнообразии конструкций и различии параметров машины для испытания на растяжение содержат следующие основные узлы:

устройство для захвата образца, обеспечивающее деформирование образца, соответствующее центральному растяжению;

нагружающее устройство, обеспечивающее нагружение образца осевой нагрузки до необходимой величины с заданной скоростью нарастания;

силоизмерительное устройство, обеспечивающее текущий замер растягивающего усилия на захватах машины;

диаграммное устройство, обеспечивающее графическое исполнение зависимости между растягивающей силой и абсолютным удлинением образца.