кГс/мм2, 
где D - средний диаметр витка в см;
d - диаметр прутка в см.
Здесь (согласно 3.12)
.
Индекс пружины (согласно 3.13)
.
Полученное значение 
необходимо сравниваем с допускаемым значением. Допускаемое касательное напряжение [τ] пружины при кручении как уже отмечалось выше составляет 500...550 МПа (50...55 кГс/мм2). Таким образом, расчётное значение напряжения оказалось меньше допускаемого (35,68 кГс/мм2 < 50...55 кГс/мм2), т.е. условие выполняется. Жёсткость пружины (согласно 3.14)
кГс/мм.
Эквивалентная жесткость винтовых и листовых рессор составляет
(3.16)
кГс/мм
4. Расчёт развески тележки
Развеска представляет собой распределение массы электровоза по отдельным колёсным парам и колёсам. Неравномерное распределение вертикальной нагрузки приводит к снижению тяговых свойств электровоза из-за боксования разгруженных колёсных пар и ухудшению динамики электровоза из-за перегрузки колёс или колёсных пар. Кроме того, ухудшается поперечная устойчивость электровоза при движении в кривых.
Различают продольную и поперечную развески. При продольной развеске достигаются одинаковые давления от колёсных пар на рельсы, при поперечной - одинаковые давления колёс.
Различают также статическую и динамическую развески. Статическая развеска - это развеска электровоза, стоящего на прямом горизонтальном участке пути. Динамическая развеска представляет собой распределение нагрузок по колёсным парам и колёсам при движении электровоза и реализации им силы тяги или торможения.
В курсовом проекте рассматривается продольная статическая развеска тележки электровоза. Целью расчёта развески является определение места расположения опор кузова на тележки и приходящихся на них нагрузок.
Схема для расчёта продольной развески трёхосной тележки приведена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – Схема для расчета продольной развески трёхосной тележки электровоза
; (4.1)
(мм);
; (4.2)
(мм);
; (4.3)
(мм);
; (4.4)
(мм);
; (4.5)
(мм);
; (4.6)
(мм);
; (4.7)
(мм);
Для определения нагрузок пользуемся следующими их ориентировочными значениями:
- масса передней концевой балки сварных рам несочленённых тележек Р1= 100 кг;
- масса шкворневой балки сварных рам, которая несёт нагрузку от кузова и части тягового двигателя Р2 = 600 кг;
- масса тягового двигателя ТЛ2К1 Рдв = 5000 кг;
- интенсивность равномерно распределённой нагрузки двух совмещённых боковин рамы тележки q = 500 кГс/м.
Масса кузова Рк, отнесённая к одной тележке, определяется как
, (4.9)
где 
- число осей в тележке;
- масса тележки.
. (4.10)
Здесь 
- масса подрессоренных частей тележки.
; (4.11)
(кг).
Тогда
(кг),
(кг).
Тогда реакция винтовых рессор на раму тележки в совмещённых точках подвешивания обеих боковин
, (4.12)
(кг).
При опорно-осевом подвешивании точка приложения нагрузки от подрессоренной части тяговых двигателей не совпадает с центрами тяжестей поперечных балок.
Этим обусловлены сосредоточенные моменты Мд1, Мд2 изображённые на расчётной схеме рисунка 4.1.
, (4.13)
где аi - расстояние от центра тяжести поперечной балки до точки подвешивания тягового двигателя на эту балку.
Для литой шкворневой балки сварной рамы электровоза ВЛ10 а1 = а2 = 0,295 м.
Тогда
(кг*м),
Условие, обеспечивающее одинаковые давления от колёсных пар на рельсы, запишется уравнением
, (4.14)
(4.15)
Из этого уравнения можно определить место расположения опоры кузова на тележке хк.
(4.16)
Для проверки баланса сил, приложенных к раме и изгибающих моментов, необходимо составить уравнение
, (4.20)
(4.21)
5. Расчёт прочности рамы
5.1 Силы, действующие на раму тележки
Рама тележки представляет собой сложную пространственную систему, которая подвергается воздействию больших сил и нагрузок:
- вертикальной статической нагрузки;
- вертикальной динамической нагрузки;
- центробежной силы и давления ветра;
- усилий, возникающих при работе тяговых двигателей;
- усилий, возникающих при торможении электровоза;
- кососимметричной нагрузки;
- продольной инерционной силы при ударе в автосцепку;
- усилий, возникающих при выкатке колёсных пар.
В зависимости от условий эксплуатации и режима работы электровоза перечисленные силы могут появиться отдельно или в совокупности.
При расчётах на прочность рамы тележек современных электровозов рассматриваются как статически неопределимые системы и расчёты выполняются методом сил.
Для приближённой оценки прочности рамы её можно рассматривать как статически определимую систему, состоящую из отдельных балок.
Расчёт на прочность сводится к определению изгибающих моментов и напряжений в характерных сечениях элементов рамы тележки.
Для определения напряжений, кроме изгибающего момента, необходимо знать геометрические характеристики сечений.
5.2 Определение геометрических характеристик
К геометрическим характеристикам поперечных сечений элементов рамы относятся момент инерции и момент сопротивления. В зависимости от назначения, конструкции и типа рам поперечные сечения элементов могут иметь разнообразные формы.
На рисунке 5.1 приведено расчетное поперечное сечение боковины сварной рамы тележки электровоза ВЛ10.
Рисунок 5.1 – Поперечное сечение концевой балки тележки ВЛ10
Параметры сечения 
; 
; 
; 
; 
Ввиду несимметричности сечения относительно горизонтальной оси расчет геометрических характеристик будем производить табличным методом. Вспомогательную ось Y| проведем через середины элементов 3 и 4. Результаты расчетов заносим в таблицу 5.1
Таблица 5.1- Расчет геометрических характеристик
| Номер элемента | Fi, мм2 | Zi |, мм | Fi *Zi|, мм3 | Zi, мм | Fi *Zi2, мм4 | Iyi, мм4 |
| 121.45 | 62127431.73 | |||||
| 107.45 | 31634676.85 | 22833.33 | ||||
| 89.55 | 49269980.16 | |||||
| 89.55 | 49269980.16 | |||||
| 286.55 | 224983872.9 | 22833.33 | ||||
| - | - | 417285941.8 | 151154334.7 |
В таблице 4.1 приводятся:
1) порядковый номер каждого элемента;
2) площадь сечения элемента;
3) расстояние от центра тяжести площади элемента до вспомогательной оси Y|;
4) статический момент площади элемента относительно
вспомогательной оси;
5) расстояние от нейтральной оси сечения до центра тяжести площади сечения каждого элемента;
6) произведение Fi *Zi2;
7) момент инерции сечения каждого элемента относительно собственной нейтральной оси.
Расстояние ZС от вспомогательной оси до нейтральной оси всего сечения
, (5.1)
мм
Момент инерции всего сечения определяется путем суммирования величин, заключенных в столбцах 6 и 7 (см. таблицу 5.1)
, (5.2)
мм4
Расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленной точки сечения
, (5.3)
мм
Момент сопротивления сечения изгибу
, (5.4)
мм3
5.3 Расчёт рамы как статически определимой системы
В приближённых расчётах раму тележки можно рассматривать как статически определимую систему, которая состоит из отдельных балок, имеющих между собой шарнирные связи. При этом рассчитываются только боковины как наиболее нагруженные элементы рамы. Рекомендуется, как и при расчёте продольной развески тележки, совместить обе боковины в одну вертикальную плоскость.
На рисунке 5.2 приведена расчетная схема для двухосной тележки
Рисунок 5.2 – Расчетная схема для двухосной тележки.
Примечание. Значения моментов М2 и М6 значительно завышены для наглядности построения.
Изгибающие моменты в сечениях 0, 1, 2,... и 8 боковины имеют следующие значения
, (5.5)
, (5.6)
,
, (5.7)
,
, (5.8)
,
, (5.9)
(5.10)
(5.11)
(5.12)
(5.13)
Значения моментов Мдв1 и Мдв2 не учитываем, так как направленные встречно, они взаимно компенсируют друг друга и роли не играют.
Изгибающий момент в последнем 10-м сечении должен быть равен нулю, если вычисления сделаны правильно и условия равновесия рамы тележки не нарушены.
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов, представленную на рисунке 5.2.
Зная изгибающие моменты в расчётных сечениях боковины рамы, находим максимальное напряжение в них
, (5.14)
(МПа).
Здесь 2·Wy - момент сопротивления изгибу двух совмещённых боковин;
М – максимальный изгибающий момент (в нашем случае это момент в 4-ом сечении), (кг*мм).
Далее найденное максимальное напряжения сравниваем с допустимым, которое принимается в соответствии с коэффициентом запаса прочности и выбранной марки стали. Коэффициент запаса прочности n принимается относительно предела текучести sT выбранной марки стали (для сталей марки М16С sт = 230 МПа).
При расчете рамы на вертикальную статическую нагрузку, n=2,0...2,5. Принимаем n=2,0.
(кГс/мм2).
Напряжение в боковине, найденное по формуле (5.14), оказалось значительно меньше по сравнению с допускаемым. Обусловливается это тем, что в курсовом проекте прочностные расчёты выполняются лишь на один вид нагрузки. В действительности же прочность рамы необходимо оценивать по суммарным напряжениям, вызванным совокупным действием нагрузок и сил, возникающих при эксплуатации электровозов.
6. Расчет кососимметричной нагрузки
Под кососимметричной нагрузкой понимается нагрузка от двух равных по величине, но различных по знакам вертикальных сил, причем силы, расположенные по одной диагонали тележки действуют вверх, а по другой диагонали – вниз (рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 – Нагрузки, возникающие при несбалансированных рессорах.
Рассмотрим влияние отдельных причин, вызывающих кососимметричную нагрузку.
Неравенство гибкости рессор по заводским допускам составляет до 
%;
таким образом, при нагрузке рессоры равной Р, разница в усилиях, передаваемых от рессор на раму, может составить 
Разность уровней колес при наиболее неблагоприятных условиях составит:
1) от возвышения рельса в переходной кривой 2 мм на 1 м пути, что при базе тележки а (в м) дает 
(в мм)
2) от разницы кругов катания согласно допускам (2 мм), а также вследствие конусности бандажей (
) при максимальном поперечном смещении колесной пары на 34мм (при износе гребней бандажей)
мм
3) от неточностей в сборке буксового подвешивания и наличия допусков в размерах рессор, пружин и букс 
мм.
Разница в прогибах рессор
(6.1)
мм
Если обозначим усилия рессор буксового подвешивания, расположенных по диагоналям, соответственно R и R|, их жесткости Жб, а прогибы 
и 
и 
,
и величина дополнительного усилия
Кососимметричная нагрузка
(6.2)
тс.
Список использованных источников
1. Медель, В.Б. Проектирование механической части электроподвижного состава. -М.: Транспорт, 1963-423 с.
2. Исаев, И.П., Перова, А.А., Бурчак, Г.П. Расчёт конструкций электроподвижного состава на вычислительных машинах. - М.: Трансжелдор-издат, 1966-298 с.
3. Цихалевский И.С., Нафиков, Г.М., Буйносов А.П. Механическая часть ЭПС: Руководство для выполнения курсового проекта. - Екатеринбург, УрГУПС, 2001-56 с.
4. Медель, В.Б. Подвижной состав электрических железных дорог. Конструкция и динамика. - М.: Транспорт, 1965-278 с.