Пример 1. Работающая в помещении животноводческого комплекса электродоилка создает уровень шума в 50 дБ. Определить уровень шума, когда в помещении будут включены одновременно две электродоилки.
| Дано: | Решение: |
| L1=50 дБ n=2 L2=? | Для определения уровня шума, создаваемого одной электродоилкой, воспользуемся выражением (54), т.е.
 (1)
где I1 - интенсивность звука, создаваемая электродоилкой;
|
I0 = 10-12 Вт/м2 - интенсивность звука, соответствующая порогу слышимости. Если в помещении включены две электродоилки, то интенсивность звука будет I2=2×I1, т.е. в два раза большей.
Тогда уровень шума, создаваемый двумя электродоилками:
(2)
Из (1), выразив отношение интенсивностей: 
и, подставляя в выражение (2), получим:
Ответ: L2 =53 дБ.
Пример 2. Определить количество теплоты, поглощаемую водородом массой 1,0 кг при нагревании его от температуры 10°С до температуры 200°С при постоянном давлении. Определить также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.
| Дано: | Решение: |
| m = 1,0 кг T1 = 283° К T2 = 473° К P = const i = 5 m = 2×10-3 кг/моль Q =? DU =? A =? | Количество теплоты Q, поглощаемое газом при изобарическом нагревании, определяется по формуле (87):  ,
где m - масса нагреваемого газа; Ср - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении; DТ - изменение температуры газа. Согласно формуле (84):
 .
|
Подставляя выражение Ср в формулу количества теплоты, получим
.
Вычисление: 
.
Проверка размерности: 
.
Внутреннюю энергию газа можно рассчитать по формуле (68):
.
Тогда изменение внутренней энергии будет выражаться формулой:
.
Вычисление: 
.
Работу расширения газа определим по формуле (87), выражающей первое начало термодинамики: Q = DU + A, откуда А = Q - DU.
|
|
Подставляя значения Q и DU, найдем А:
А = (2763,1-1974) кДж =789,1 кДж.
Ответ: Q = 2763,1 кДж; DU = 1974 кДж; А = 789,1 кДж.
Пример 3. Для группового ультрафиолетового облучения используется лампа ПРК-7. Последовательно с лампой включается дроссель и реостат, сопротивление которого 4 Ом. Определить индуктивность дросселя, если сила тока в цепи 8 А. Напряжение сети 220 В, частота 50 Гц. Активным сопротивлением дросселя пренебречь.
| Дано: | Решение: |
| R = 4 Ом J = 8 A U = 220 В n = 50 Гц L =? | Величина индуктивности дросселя определяется из закона Ома для цепи переменного тока (147) и формулы импеданса (146), т.е.:
 , а  .
|
Так как емкостное сопротивление равно нулю, Rc = 0, то:
.
Откуда после математических преобразований, получим:
, а 
.
Учитывая, индуктивное сопротивление RL = w × L = 2 × p × n × L, откуда
, и подставляя выражение для RL, полученное из закона Ома, получим: 
.
Вычисление: 
.
Проверка размерности: 
.
Ответ: L = 8,66 × 10-2 Гн.
Пример 4. Определить наименьшую длину волны рентгеновского излучения, создаваемого рентгеновской трубкой, работающей под напряжением 500 кВ. Какой минимальной скоростью должны обладать электроны в этой трубке?
| Дано: | Решение: |
U = 50 кВ = 5×104 В
c = 3×108 м / с
 = 1,6×10-19 Кл
h = 6,62×10-34 Дж×с
m = 9×1×10-31 кг
l =? v =?
| Квант рентгеновского излучения возникает при бомбардировке антикатода трубки электронами, разогнанными в электрическом поле. Считая, что энергия кванта должна равняться энергии электрона, получаемой им в электрическом поле, можно записать:
h × n = × U, но  .
|
Поэтому: 
.
|
|
Отсюда: 
.
Вычисление: 
.
Проверка размерности: 
.
Скорость электрона можно определить из условия равенства его кинетической энергии и энергии, приобретенной им в электрическом поле:
, откуда 
.
Вычисление: 
.
Проверка размерности: 
.
Ответ: l = 2,48 × 10-11 м; v = 1,3 × 108 м / с.