Задание 3
Какое свойство умножения связано с алгоритмом письменного умножения на круглое число? Опишите методику изучения приема письменного умножения на круглое число. В чем особенность случаев умножения чисел, оканчивающихся нулями, рассмотренных на странице 15, М4М, ч.2. Приведите объяснения учащихся при выполнении данных заданий.
Прием «Умножение на круглое число»
1. Сочетательное свойство умножения
Данный прием основан на сочетательном свойстве умножения. Оно изучается в каждом учебнике по-разному.
Сочетательное свойство умножения в зависимости от построения учебника по разным программам изучается либо во 2, либо в 3 классе, и по-разному формируется. Рассмотрим, как изучают данную тему в разных программах.
Программа М.И. Моро
По программе Моро сочетательное свойство начинают изучать в 4 классе.
М4М, ч.2. стр. 12
По программе Моро это свойство представлено в виде правила умножения числа на произведение, показаны различные способы умножения числа на произведение двух чисел, т.е. по программе Моро объединяет переместительное и сочетательное свойства.
Также по программе Моро при рассмотрении правила умножения числа на произведение рассматривают такие варианты:
6* (3*5)=(6*3)*5
6*(3*5)=(6*5)*3
6*(3*5)=6*15
Именно поэтому это правило включает в себя не только сочетательное свойство, но и переместительное.
Программа Н.Б.Истоминой
По программе Истоминой данное свойство дети начинают изучать в 3 классе.
М3И, ч.1, стр. 50
На данной странице начинается тема «Сочетательное свойство умножения». Также на этой же странице дано небольшое правило, которое обведено в рамочку.
Программа И.И. Аргинской
По программе Аргинской данное правило начинают изучать в 3 классе.
М3А, ч.1, стр.87
Программа Л.Г. Петерсон
По программе Петерсон данной свойство изучают в0 2 классе.
М2П, ч.3, стр.49
Умножение на круглое число.
Сначала учитель должен повторить вместе с детьми теоретическую основу.
ТО:
- письменный прием умножения на однозначное число
-сочетательное свойство умножения
-умножение на 10, 100, 1000
На основе сочетательного свойства сначала рассматривают устные приемы умножения на круглое число, например,
15*40=15*(4*10)=(15*4)*10=600 или
12*300=12*(3*100)=(12*3)*100=36*100=3600.
Таким образом, при умножении на круглое число сначала умножаем на однозначное число, а затем результат умножаем на 10, 100 или 1000. То же самое будем делать и при умножении столбиком, т.е. сначала будем умножать на однозначное число, поэтому это число записываем под единицами, а 0 в стороне.
(Моро 4 класс 2 часть стр.13)
Сначала умножаем на однозначное число, а затем, чтобы умножить на 100, к результату приписываем 00. Далее формируем умения и навыки.
Программа М.И. Моро
М4М ч.2 стр.13
На данной странице дети знакомятся со вторым этапом письменного умножения - умножение на круглое число. Автор учебника предлагает объяснить прием умножения, а также дается запись.
Программа Н.Б. Истоминой
М3И ч.1 стр.58
На данном уроке дети знакомятся со вторым этапом - умножение на круглое число. На этой странице также предлагаются подробные рассуждения Маши и Миши, которые помогают детям в изучении нового материала.
Программа Л.Г. Петерсон
М3П ч.3 стр.37
На этой странице представлена тема «Умножение на трехзначное число», в которой дети знакомятся со вторым этапом – умножение на круглое число.
Программа А.Л. Чекина
М4Ч ч.1 стр.24 №57
На данном уроке дети знакомятся со вторым этапом письменного умножения - умножение на круглое число.
Частные случаи:
1. Случай с 00 в первом множителе
А) в середине
Б) на конце первого мноителя.
Выполняем несколько подобных вычислений и делаем вывод, что можно умножать, не обращая внимание на 0 на конце множителей, а затем на конце произведения приписать столько 0, сколько их было на конце первого и второго множителей вместе.
Выполнив несколько подобных вычислений, обобщаем вывод и для приёма умножения столбиком.
Моро 4 класс 2 часть стр.15
Программа М.И.Моро
М4Мч2 стр. 15
Письменное умножение круглого числа на круглое число (частный случай, при котором есть нули в первом множителе)
Программа Н.Б. Истоминой
М4Ич1 стр. 31
Частный случай письменного умножения на круглое число, при котором первый множителей также является круглым числом (сам прием письменного умножения на круглое число не рассматривается).