Многослойный персептрон
Многослойными персептронами называют нейронные сети прямого распространения. Входной сигнал в таких сетях распространяется в прямом направлении, от слоя к слою. Многослойный персептрон в общем представлении состоит из следующих элементов:
· множества входных узлов, которые образуют входной слой;
· одного или нескольких скрытых слоев вычислительных нейронов;
· одного выходного слоя нейронов.
Многослойный персептрон представляет собой обобщение однослойного персептрона Розенблатта. Примером многослойного персептрона является следующая модель нейронной сети(Рис.4):
Рисунок 4. Пример двухслойного персептрона
Количество входных и выходных элементов в многослойном персептроне определяется условиями задачи. Сомнения могут возникнуть в отношении того, какие входные значения использовать, а какие нет. Вопрос о том, сколько использовать промежуточных слоев и элементов в них, пока совершенно неясен. В качестве начального приближения можно взять один промежуточный слой, а число элементов в нем положить равным полу-сумме числа входных и выходных элементов.
Многослойные персептроны успешно применяются для решения разнообразных сложных задач и имеют следующих три отличительных признака.
Свойство 1. Каждый нейрон сети имеет нелинейную функцию активации
Важно подчеркнуть, что такая нелинейная функция должна быть гладкой (т.е. всюду дифференцируемой), в отличие от жесткой пороговой функции, используемой в персептроне Розенблатта. Самой популярной формой функции, удовлетворяющей этому требованию, является сигмоидальная. Примером сигмоидальной функции может служить логистическая функция, задаваемая следующим выражением:
|
|
где а – параметр наклона сигмоидальной функции. Изменяя этот параметр, можно построить функции с различной крутизной.
Наличие нелинейности играет очень важную роль, так как в противном случае отображение «вход-выход» сети можно свести к обычному однослойному персептрону.
Свойство 2. Несколько скрытых слоев
Многослойный персептрон содержит один или несколько слоев скрытых нейронов, не являющихся частью входа или выхода сети. Эти нейроны позволяют сети обучаться решению сложных задач, последовательно извлекая наиболее важные признаки из входного образа.
Свойство 3. Высокая связность
Многослойный персептрон обладает высокой степенью связности, реализуемой посредством синаптических соединений. Изменение уровня связности сети требует изменения множества синаптических соединений или их весовых коэффициентов.
Комбинация всех этих свойств наряду со способностью к обучению на собственном опыте обеспечивает вычислительную мощность многослойного персептрона. Однако эти же качества являются причиной неполноты современных знаний о поведении такого рода сетей: распределенная форма нелинейности и высокая связность сети существенно усложняют теоретический анализ многослойного персептрона.