Параметрическое уравнение прямой в пространстве
Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом
![]() | x = l t + x0 |
y = m t + y0 | |
z = n t + z0 |
где (x0, y0, z0) - координаты точки лежащей на прямой, {l; m; n}- координаты направляющего вектора прямой.
Каноническое уравнение прямой в пространстве
Если известны координаты точки A(x0, y0, z0) лежащей на прямой и направляющего вектора n = {l;m; n}, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу
x- x0 | = | y- y0 | = | z- z0 |
l | m | n |
Прямая как линия пересечения двух плоскостей
Если прямая является пересечением двух плоскостей, то ее уравнение можно задать следующей системой уравнений
![]() | A1x+ B1y+ C1z + D1 = 0 |
A2x+ B2y+ C2z + D2 = 0 |
при условии, что не имеет место равенство
A1 | = | B1 | = | C1 | . |
A2 | B2 | C2 | |||