Комплект оценочных средств.
1- вариант
1. Выделите среди следующих записей высказывания и определите, истины они или ложны:
А) {а, b, c} = {c, a, b}
Б) существует такое натуральное число х, что х – 5 = 3;
В) х < 2;
Г) произведение чисел 18 и 4 равно сумме чисел 66 и 6;
Д) {a, b, c,d}∩{ c, d, m}= {c, d}
2. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий, если:
А) а – «четырехугольник», b – «трапеция», с – «прямоугольник».
Б) а – «натуральное число, кратное 3», b – «натуральное число, кратное 4», с – «натуральное число».
С) а – «треугольник», b – «равнобедренный треугольник», с – «равносторонний треугольник».
3. Даны четыре последовательных нечетных числа. Верно ли, что произведение крайних чисел меньше произведения средних на 8?
4. Укажите текст, который является текстовой задачей:
А) На одну ветку сели 4 воробья, а на вторую – 3. Всего на двух ветках сидит 7 воробьев.
Б) Оля купила 3 тетради в клетку и 3 в линейку. Сколько тетрадей купила девочка?
В) 2 кольца, 2 конца, в середине гвоздик. Что это?
Г) Девочка шла по дороге и думала: «Сколько же грибов я найду в лесу?»
Д) Двое с сошкой, а семеро с ложкой.
5. Учащиеся решили приведенными ниже способами следующую задачу:
«Рабочему было поручено изготовить за 10 часов 30 одинаковых деталей. Но рабочий, экономя время, успевал делать деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?»
Укажите неверное решение.
А) 1) 600:30=20; 2) 20-15=5; 3) 5×30=150; 4) 150:15=10.
Б) 1) 600:15=40; 2) 40-30=10.
В) 30×10:15-10=10.
Г) 1) 15×30=450; 2) 600-450=150; 3) 150:15=10.
6. Определите типы приведенных ниже задач:
А) У Веры было 3 тетради в линейку и 4 в клетку. Сколько всего тетрадей было у Веры?
Б) У Веры было 7 тетрадей. 5 тетрадей она отдала подругам. Сколько тетрадей осталось у Веры?
7. Дано условие задачи:
«Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую – 40 км».
К условию даны выражения:
100-30; 30+40; 40-30; 30:10; 40:10; 100-(30+40).
Объясните, что обозначает каждое выражение для данной задачи. С какой целью предлагаются такие задания учащимся начальных классов?
8. Проведите работу над задачей: беседу по содержанию, чертеж, разбор задачи для поиска решения задачи рациональным способом. Запишите решение задачи по действиям с пояснениями. Выполните проверку, решив задачу другим способом.
«Расстояние между двумя поселками 175 км. Одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 7 часов. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч. С какой скоростью ехал второй велосипедист»?
2 вариант
1. Постройте отрицания высказываний разными способами:
А) 24 делится на 9;
Б) 3 ∙ 2 = 6 или 7 ∙ 0 = 0;
В) Всякий треугольник остроугольный.
2. Дайте определение: тупоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, трапеции. Какое понятие вы выбрали в качестве родового в каждом случае? Какие свойства включили в видовое отличие?
3. Каким числом может быть сумма двух нечетных чисел? Рассмотрите несколько частных случаев и выскажите предположение. Каким образом можно доказать его истинность?
4. Какая из нижеследующих задач является составной?
А) Оля нашла 3 белых гриба и 4 подберезовика. Надя нашла 5 белых грибов. На сколько больше белых грибов нашла Надя?
Б) Оля нашла 3 белых гриба и 4 моховика. Надя нашла 5 белых грибов. Сколько всего белых грибов нашли девочки?
В) Оля нашла 3 белых гриба, а Надя – 5 подберезовиков. Сколько всего грибов нашли девочки?
Г) Оля нашла 5 белых грибов, а Надя – на 2 меньше. Сколько всего белых грибов нашли девочки?
Д) Оля нашла 5 белых грибов и подарила их маме. Сколько грибов нашла Оля?
5. Учащиеся приведенными ниже способами решили задачу:
«Спортсмен метнул копье в 5 раз, или на 40 м дальше, чем толкнул ядро. Сколько метров пролетело копье?»
Укажите верное решение.
А) 40:5+40=48.
Б) (40-5)+40=75.
В) 40:(5-1)=40=50.
Г) 40×5=80.
Д) 40×5+40=240.
6. Определите типы приведенных ниже задач:
А) В парке посадили 8 сосен, а берез – в 2 раза больше. Сколько берез было посажено в парке?
Б) В парке посадили 8 сосен, а берез – на 2 больше. Сколько берез посадили в парке?
7. Дано условие задачи:
«Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую – 40 км».
К условию даны выражения:
100-30; 30+40; 40-30; 30:10; 40:10; 100-(30+40).
Объясните, что обозначает каждое выражение для данной задачи. С какой целью предлагаются такие задания учащимся начальных классов?
8. Проведите работу над задачей: беседу по содержанию, чертеж, разбор задачи для поиска решения задачи рациональным способом. Запишите решение задачи по действиям с пояснениями. Выполните проверку, решив задачу другим способом.
«От двух станций отошли одновременно навстречу друг другу грузовой поезд со скоростью 38 км/ч и пассажирский со скоростью 50 км/ч. Поезда встретились через 7 часов. Какое расстояние между станциями?»
3 вариант
1. Среди следующих высказываний выделите конъюнкции и дизъюнкции и определите, истины они или ложны:
А) 7² = 49 и (-7)² = 49;
Б) 21 ≤21;
В) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
2. Дайте определение квадрата через понятие «прямоугольник». Пользуясь данным определением, укажите условия, при которых фигура:
А) будет являться квадратом;
Б) Не будет являться квадратом.
3. Как изменится сумма двух чисел, если каждое слагаемое увеличить в три раза?
4. Основой формирования действия деления служит теоретико-множественный подход к трактовке частного, суть которого сводится к разбиению конечных множеств на равночисленные подмножества, не имеющие общих элементов, и связана с решением приведенных ниже задач. Укажите ситуацию, которая не может быть использована при формировании понятия о действии деления.
А) Разложите 8 яблок на 2 тарелки. Сколько яблок на каждой тарелке?
Б) Разложите 8 яблок по 2 яблока на тарелку. На скольких тарелках лежат яблоки?
В) В верхнем ряду – 8 красных флажков, а в нижний ряд нужно положить в 2 раза меньше. Сколько флажков в нижнем ряду?
Г) На одной тарелке – 8 яблок, на другой – 4. Во сколько раз больше (меньше) предметов в одном множестве, чем в другом?
Д) На одной ветке сидели 8 птиц, а на другой – 4. На сколько меньше птиц сидело на второй ветке, чем на первой?
5. Учащийся решил приведенными ниже способами следующую задачу:
«В одной бочке было 14 ведер воды, во второй – 10. На поливку израсходовали 16 ведер воды. Сколько ведер воды осталось в бочках?»
Укажите верное решение.
А) (14+10)-16=8.
Б) 10-(16-14)=8.
В) 14-(16-10)=8.
Г) 16:2=8.
Д) х+16=14+10; х=8.
6. Определите типы приведенных ниже задач:
А) В гараже было 5 машин, 3 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?
Б) В гараже стояло 5 легковых машин, а грузовых на 3 меньше. Сколько грузовых машин стояло в гараже?
7. Дано условие задачи:
«Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую – 40 км».
К условию даны выражения:
100-30; 30+40; 40-30; 30:10; 40:10; 100-(30+40).
Объясните, что обозначает каждое выражение для данной задачи. С какой целью предлагаются такие задания учащимся начальных классов?
8. Проведите работу над задачей (беседа по содержанию, краткая запись, разбор, план решения, запись решения с указанием формы записи, проверка с указанием формы записи).
«В мастерской было 3 куска тюля – всего 92 м. Длина первого куска 23 м, а второго 39 м. Сколько метров тюля в третьем куске?»
4 вариант
1. Известно, что высказывание А ложно. Можно ли, зная лишь это, определить значение истинности высказывания:
_
А) А ٨ В; б) А v В; в) А В; г) А?
2. Какие из следующих предложений можно переформулировать, употребив слова «необходимо и достаточно»:
А) «Если в четырехугольнике все углы равны, то четырехугольник является прямоугольником».
Б) Сумма двух четных чисел есть число четное».
В) Всякое число, которое делится на 3 и на 5, делится на 15.
3. Докажите, что если к произведению двух последовательных натуральных чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа.
4. Определите тип задачи:
«На тарелке лежало 3 яблока и несколько груш. Сколько груш лежало на тарелке, если всего было 5 плодов?».
А) На разностное сравнение.
Б) На кратное сравнение.
В) На нахождение неизвестного слагаемого.
Г) На нахождение суммы.
Д) На нахождение остатка.
5. В процессе выполнения самостоятельной работы учащийся разными способами решал задачу:
«Из двух пунктов, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в одном направлении два пешехода. Через сколько часов первый пешеход догонит второго, если скорость первого – 7 км/ч, а второго – 5 км/ч?».
Он записал следующие способы:
А) 6:(7-5)=х.
Б) х:5(х+6):7.
В) х – время движения; х×7-х×5=6.
Г) (7-5)×х=6.
При проверке учитель установил, что одно уравнение составлено неверно. Укажите неверное решение.
6. Определите типы приведенных ниже задач:
А) На тарелке лежало 4 красных яблока и 2 желтых. Сколько яблок лежало на тарелке?
Б) На тарелке лежало 4 красных яблока, а желтых на 2 больше, чем красных. Сколько яблок лежало на тарелке?
7. Дано условие задачи:
«Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую – 40 км».
К условию даны выражения:
100-30; 30+40; 40-30; 30:10; 40:10; 100-(30+40).
Объясните, что обозначает каждое выражение для данной задачи. С какой целью предлагаются такие задания учащимся начальных классов?
8. Проведите работу над задачей (беседа по содержанию, краткая запись, разбор, план решения, запись решения с указанием формы записи, проверка с указанием формы записи).
«В 44 пакета расфасовали 46 кг пшена и 42 кг риса, поровну в каждый пакет. Сколько получилось пакетов пшена и риса в отдельности?»